Трещиностойкость и жесткость изгибаемых железобетонных конструкций на основе нелинейной деформационной модели

Актуальность. Деформационный метод расчета конструкций признается более точным и достоверным, поскольку базируется на опытных диаграммах деформирования материалов (бетон и арматура). При этом в практике проектирования пока отсутствуют развернутые примеры расчета трещиностойкости и жесткости изгибаемых железобетонных элементов с применением деформационной модели – несмотря на ее удобство и возможность быстрого получения результатов посредством итерационных процедур.

Цель. Выполнить практический деформационный расчет трещиностойкости и жесткости изгибаемого железобетонного элемента (вторая группа предельных состояний), используя расчетные параметры, полученные из расчета деформационной прочности конструкции (первая группа предельных состояний).

Методы. Исследование опирается на исходные данные и расчетные параметры, полученные при расчете прочности. Методика включает следующие этапы: определение момента трещинообразования путем суммирования внутренних усилий, возникающих от нормальных напряжений в каждом малом участке; вычисление базового расстояния между смежными трещинами с учетом площади растянутой зоны сечения в предельном состоянии; расчет ширины раскрытия трещин в зависимости от напряжений в растянутой арматуре; определение прогиба элемента с учетом максимальной кривизны, вычисленной с применением модуля деформаций.

В работе приведены принятые допущения и предпосылки, а также теоретические формулы с учетом расчетных предельных деформаций и напряжений (в том числе модулей деформаций).

Результаты. Выполнен практический пример расчета и проведен сравнительный анализ с подсчетом процентного расхождения результатов между деформационным и нормативным (по предельным состояниям) методами. Сформулированы выводы исследования. Новизна работы заключается в разработке алгоритма практического расчета трещиностойкости и жесткости изгибаемого элемента на основе деформационной модели расчета конструкций.

1. Opbul E.K., Dmitriev D.A., Phan V.P. Practical calculation of flexible members with the use of non-linear deformation model as exemplified by typical girder RGD 4.56-90 // Architecture and Engineering. 2018. V. 3. № 3. P. 29–41. DOI: 10.23968/2500-0055-2018-3-3-29-41

2. Opbul E.K., Dmitriev D.A., Vedernikova A.A. Calculation of bending of steel-fiber-reinforced concrete members by a nonlinear deformation model with the use of iteration procedures // Mechanics of Composite Materials. 2018. V. 54. № 3. P. 379–394.

3. Опбул Э.К., Дмитриев Д.А., Ведерникова А.А. Нелинейно-итерационный расчет прочности сталефиброжелезобетонных элементов с использованием опытных диаграмм деформирования материалов // Вестник гражданских инженеров. 2017. № 1 (60). С. 79–91.

4. Опбул Э.К., Калдар-оол А.Б., Хюи Л.К. Деформационная модель прочности изгибаемого элемента в среде Matlab // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2022. № 24 (4). С. 110–129. DOI: 10.31675/1607-1859-2022-24-4-110-129

5. СП 63.13330.2018 (20.12.2021). Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01–2003 (с изменениями № 1, 2). Москва : Минстрой России, 2019. 119 с.

6. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения (к СП 52-101–2003). Москва : ОАО ЦРИИПромзданий, 2005. 166 с.

7. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. 4-е изд., перераб. Москва : Стройиздат, 1985. 728 с.

8. Маилян Р.Л., Маилян Д.Р., Веселев Ю.А. Строительные конструкции. 2-е изд. Ростов-на-Дону : Феникс, 2005. 880 с.

9. Цай Т.Н. Строительные конструкции. Железобетонные конструкции. 3-е изд., стер. Санкт-Петербург : Лань, 2021. 464 с.

10. Габрусенко В.В., Беккер В.А. Каменные и железобетонные конструкции одноэтажных зданий. Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2021. 220 с.

11. Улицкий И.И., Ривкин С.А. Железобетонные конструкции. Расчет и конструирование. Москва : Изд-во RUGRAM, 2022. 400 с.

12. Бондаренко В.М., Римшин В.И. Примеры расчета железобетонных и каменных конструкций. Москва : Высшая школа, 2006. 504 с.

13. Michał D., Jacek Ś. Design Aspects of the Safe Structuring of Reinforcement in Reinforced Concrete Bending Beams // Procedia Engineering. 2017. P. 211–217. DOI: 10.1016/j.proeng.2017.02.051

14. Herranz J.P., Maria H.S., Gutiérrez S., Riddell R. Optimal Strut-and-tie models using full homogenization optimization method // ACI Structural Journal. 2012. DOI: 10.14359/51684038

15. Garstecki A., Glema A., Ścigałło J. Optimal design of reinforced concrete beams and frames. Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences. 1996. V. 3 (3). P. 223−231.

16. Szeptyński P. Comparison and experimental verification of simplified one-dimensional linear elastic models of multilayer sandwich beams // Composite Structures. 2020. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.112088

17. Gao D.Y., Gu Z., Wu C. Bending Behavior and Deflection Prediction of High-Strength SFRC Beams under Fatigue Loading // Journal of Materials Research and Technology. 2020. DOI: 10.1016/j.jmrt.2020.04.017

18. Wu Z., Shi C., He W., Wu L. Effects of steel fiber content and shape on mechanical properties of ultra-high performance concrete // Construction and Building Materials. 2016. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2015.11.028

19. Yoo D.Y., Banthia N., Yoon Y.S. Impact resistance of reinforced ultra-high-performance concrete beams with different steel fibers // ACI Structural Journal. 2017. DOI: 10.14359/51689430

20. Gali S., Subramaniam K.V.L. Investigation of the dilatant behavior of cracks in the shear response of steel fiber reinforced concrete beams // Engineering Structures. 2017. P. 832–842. DOI: 10.1016/j.engstruct.2017.09.050

21. Li Q., Huang B., Xu S., Zhou B., Yu R.C. Compressive fatigue damage and failure mechanism of fiber reinforced cementitious material with high ductility // Cement and Concrete Research. 2016. № 90 (4). P. 174–183. DOI: 10.1016/j.cemconres.2016.09.019

22. Butean C., Heghes B. Cost Efficiency of a Two Layer Reinforced Concrete Beam // Procedia Manufacturing. 2020. P. 103–109. DOI: 10.1016/j.promfg.2020.03.016

23. Zhu H., Cheng S., Gao D., Neaz S.M., Li C. Flexural behavior of partially fiber-reinforced highstrength concrete beams reinforced with FRP bars // Construction and Building Materials. 2018. P. 587–597. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2017.12.003

24. Song A., Wan S., Jiang Z., Xu J. Residual deflection analysis in negative moment regions of steel-concrete composite beams under fatigue loading // Construction and Building Materials. 2018. P. 50–60. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2017.09.075

25. Fava G., Carvelli V., Pisani M.A. Remarks on bond of GFRP rebars and concrete // Composites Part B: Engineering. 2016. DOI: 10.1016/j.compositesb.2016.03.012

26. Aulia T.B., Rinaldi. Bending capacity analysis of high-strength reinforced concrete beams using environmentally friendly synthetic fiber composites // Procedia Engineering. 2015. P. 1121–1128. DOI: 10.1016/j.proeng.2015.11.136

27. Rabi M., Cashell K.A., Shamass R. Flexural analysis and design of stainless steel reinforced concrete beams // Engineering Structures. 2019. DOI: 10.1016/j.engstruct.2019.109432

28. Cramer S.D., Covino B.S., Bullard S.J., Holcomb G.R., Russell J.H., Nelson F.J., Laylor H.M., Soltesz S.M. Corrosion prevention and remediation strategies for reinforced concrete coastal bridges // Cement and Concrete Composites. 2002. P. 101–117. DOI: 10.1016/S0958-9465(01)00031-2

29. Ulzurrun G.S.D., Zanuy C. Enhancement of impact performance of reinforced concrete beams without stirrups by adding steel fibers // Construction and Building Materials. 2017. P. 166–182. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2017.04.005

30. Peklov P.N., Kozminskaya O.V., Kukhareva A.S. About Dynamic Responses of Input Devices of Underground Structures of Transport Infrastructure // Transportation Research Procedia : Collection of materials XIII International Conference on Transport Infrastructure: Territory Development and Sustainability. Krasnoyarsk, 2023. P. 410–416. DOI: 10.1016/j.trpro.2023.02.055

31. Głowacki M., Kowalski R. An experimental approach to the estimation of stiffness changes in RC elements exposed to bending and high temperature // Engineering Structures. 2020. DOI: 10.1016/j.engstruct.2020.110720

32. Shirunov G.N., Matrosov A.V., Sarvilin D.A. A rectangular prism under own weight: comparison of the method of initial functions and the finite element method // Stability and Control Processes: Proceedings of the 4th International Conference Dedicated to the Memory of Professor Vladimir Zubov. Cham, 2022. P. 829–836. EDN: BZVZGZ

33. Ширунов Г.Н. Изгиб толстой плиты, усиленной слоем внешнего армирования, под действием собственного веса // Вестник гражданских инженеров. 2019. № 2 (73). С. 54–61. EDN: WTDCGA

34. Briz E., Biezma M.V., Bastidas D.M. Stress corrosion cracking of new 2001 lean–duplex stainless steel reinforcements in chl:oride contained concrete pore solution: An electrochemical study // Construction and Building Materials. 2018. P. 1–8. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2018.10.108

35. Yadollahi A., Shamsaei N., Thompson S.M., Elwany A., Bian L. Effects of building orientation and heat treatment on fatigue behavior of selective laser melted 17-4 PH stainless steel // International Journal of Fatigue. 2017. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2016.03.014

36. Hou Z., Chen S., Sun Q., Wei X., Lv W. Experimental research on fatigue characteristics of X12Cr13 stainless steel // Journal of Materials Research and Technology. 2020. DOI: 10.1016/j.jmrt.2020.01.070

37. Panfilov D.A., Pischulev A.A., Romanchkov V.V. The Methodology for Calculating Deflections of Statically Indeterminate Reinforced Concrete Beams (Based on Nonlinear Deformation Model) // Procedia Engineering. 2016. P. 531–536. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.183

38. Gilbert R.I. The serviceability limit states in reinforced concrete design // Procedia Engineering. 2011. P. 385–395. DOI: 10.1016/j.proeng.2011.07.048