Использование жордановых исключений в анализе усилий при изменениях расчетной схемы балки

Аннотация

Актуальность. Работа посвящена актуальной проблеме сокращения времени расчетов при решении задач оптимизации стержневых систем.

Цель – исследование изменений усилий в поперечных сечениях статически неопределимой балки при внесении изменений в ее расчетную схему. Поставленная цель достигается применением жордановых исключений для решения разрешающей системы уравнений. Применение жордановых исключений для анализа изменений рассматривается на примере формирования статически неопределимой балки путем соединения двух ранее рассчитанных статически неопределимых балок в одну.

Результаты. Использование данных в результате расчета двух отдельных статически неопределимых балок и аппарата жордановых исключений, позволило получить значения усилий и перемещений для статически неопределимой балки, сформированной путем соединения двух отдельных балок без необходимости формирования и решения новой системы разрешающих уравнений.

Выводы. Применение жордановых исключений для решения разрешающей системы уравнений позволяет определять новые значения усилий в поперечных сечениях стержней и перемещения узлов системы при внесении изменений (введение либо удаление опорных или внутренних связей, изменение жесткостных характеристик элементов статически неопределимых систем и т. д.) в расчетную схему без необходимости формирования и решения новой системы разрешающих уравнений при каждом изменении.