vestniktgasuВестник Томского государственного архитектурно-строительного университетаVestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture1607-18592310-0044Tomsk State University of Architecture and Building10.31675/1607-1859-2024-26-4-187-198vestniktgasu-1830Research ArticleСТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯBUILDING AND CONSTRUCTIONИспользование жордановых исключений в анализе усилий при изменениях расчетной схемы балкиJordan Eliminations in Force Analysis When Changing Beam Structural DesignПесцовД. Н.PestcovD. N.

Песцов Дмитрий Николаевич, канд. техн. наук

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

Dmitry N. Pestcov, PhD

2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk

DmitryPestsov@rambler.ruМоисеенкоМ. О.MoiseenkoM. O.

Моисеенко Маргарита Олеговна, канд. техн. наук

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

Margarita O. Moiseenko, PhD

2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk

mmo77@mail.ruТрепутневаТ. А.TreputnevaT. A.

Трепутнева Татьяна Алексеевна, канд. техн. наук

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

Tatiyana A. Treputneva, PhD

2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk

tta2019tta@yandex.ruТомский государственный архитектурно-строительный университетРоссияTomsk State University of Architecture and BuildingRussian Federation202405092024264187198Copyright © Песцов Д.Н., Моисеенко М.О., Трепутнева Т.А., 20242024Песцов Д.Н., Моисеенко М.О., Трепутнева Т.А.Pestcov D.N., Moiseenko M.O., Treputneva T.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.tsuab.ru/jour/article/view/1830Актуальность

Актуальность. Работа посвящена актуальной проблеме сокращения времени расчетов при решении задач оптимизации стержневых систем.

Цель – исследование изменений усилий в поперечных сечениях статически неопределимой балки при внесении изменений в ее расчетную схему. Поставленная цель достигается применением жордановых исключений для решения разрешающей системы уравнений. Применение жордановых исключений для анализа изменений рассматривается на примере формирования статически неопределимой балки путем соединения двух ранее рассчитанных статически неопределимых балок в одну.

Результаты

Результаты. Использование данных в результате расчета двух отдельных статически неопределимых балок и аппарата жордановых исключений, позволило получить значения усилий и перемещений для статически неопределимой балки, сформированной путем соединения двух отдельных балок без необходимости формирования и решения новой системы разрешающих уравнений.

Выводы

Выводы. Применение жордановых исключений для решения разрешающей системы уравнений позволяет определять новые значения усилий в поперечных сечениях стержней и перемещения узлов системы при внесении изменений (введение либо удаление опорных или внутренних связей, изменение жесткостных характеристик элементов статически неопределимых систем и т. д.) в расчетную схему без необходимости формирования и решения новой системы разрешающих уравнений при каждом изменении.

Purpose

Purpose: The aim of the work is to study changes in forces in cross sections of a statically indeterminate beam when changing the structural design.

Methodology

Methodology: Jordan elimination is used to solve the system of equations. Jordan elimination used in the force analysis is considered on the example of the formation of a statically indeterminate beam by connecting two previously calculated statically indeterminate beams into one.

Research findings

Research findings: The data obtained for two separate statically indeterminate beams and Jordan elimination allow to calculate the forces and displacements for a statically indeterminate beam obtained by connecting two separate beams without the need to solve a new system of resolving equations.

жордановы исключениярасчетная схемастержневая системаанализ усилийjordan eliminationstructural designrod systemforce analysisReferencesПесцов Д.Н. Применение жордановых исключений для анализа стержневых систем при изменениях в расчетной схеме // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2021. Т. 23. № 1. С. 96–104.Pestsov D.N. Jordan Eliminations in Bar System Analysis with Changes in Design Model. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta – Journal of Construction and Architecture. 2021; 23 (1): 96–104. (In Russian)Песцов Д.Н. Статический анализ шарнирно-стержневых систем при изменениях в расчетной схеме // Сборник трудов молодых ученых НГАСУ. Новосибирск : Новосиб. гос. архит.-строит. ун-т, 1999. № 2. 152 с.Pestsov D.N. Static Analysis of Hinge-Rod Systems with Changes in Structural Design. Sbornik trudov molodykh uchenykh NGASU. 1999; (2) 152. (In Russian)Песцов Д.Н., Те А.Б. Анализ шарнирно-стержневых систем при изменениях в расчетной схеме // Сборник тезисов докладов научно-технической конференции, Новосибирск, 01–30 апреля 1995 г. Новосибирск : Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), 1995. С. 2–4.Pestsov D.N., Te A.B. Analysis of Hinge-Rod Systems with Changes in Structural Design. In: Proc. Sci. Conf., Novosibirsk, April 1–9. 1995. Pp. 2–4. (In Russian)Серазутдинов М.Н., Убайдуллоев М.Н., Низамеев В.Г. Расчет нагруженных конструкций, усиливаемых способами увеличения сечения и изменения расчетной схемы // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2016. № 3 (37). С. 255–262.Serazutdinov M.N., Ubaidulloev M.N., Nizameev V.G. Calculation of Loaded Structures with Reinforced Cross Section and Changed Structural Design. Izvestiya Kazanskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. 2016; 3 (37): 255–262. (In Russian)Кабанцев О.В., Тамразян А.Г. Учет изменений расчетной схемы при анализе работы конструкции // Инженерно-строительный журнал. 2014. № 5 (49). С. 15–26.Kabantsev O.V., Tamrazyan A.G. Changes in Structural Design in Analysis of Operation. Inzhenerno-stroitel'nyi zhurnal. 2014; 5 (49): 15–26. (In Russian)Те А.Б. Механическая интерпретация жордановых исключений в задачах расчета статически неопределимых систем // Исследования по строительной механике и строительным конструкциям. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1989. С. 144–150.Te A.B. Mechanical Interpretation of Jordan Eliminations in Calculation of Statically Indeterminate Systems. In: Research on Structural Mechanics and Structures. Tomsk: TSU, 1989, Pp. 144–150. (In Russian)Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Москва : ДМК-Пресс, 2011. 736 с.Perel'muter A.V., Slivker V.I. Design Models of Constructions and Their Analysis. Moscow: DMK-Press, 2011. 736 p. (In Russian)Прихач Н.К., Кондратьева Н.А. Математическое программирование. Минск : БНТУ, 2021. 157 с.Prikhach N.K., Kondrat'eva N.A. Mathematical Programming. Minsk, 2021. 157 p. (In Russian)Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. Москва : Наука, 1967. 460 с.Zukhovitskii S.I., Avdeeva L.I. Linear and Convex Programming. Moscow: Nauka, 1967. 460 p. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.