Критерий оценки оптимальных решений при формировании кусочно-постоянных участков полосы, усиливающей стенку стержней двутаврового поперечного сечения, при ограничениях по устойчивости или на величину первой частоты собственных колебаний

Ранее был сформулирован критерий минимальной материалоёмкости полос, усиливающих стенки двутавра, при ограничениях на величину критической силы или первой частоты собственных колебаний и непрерывном изменении варьируемого параметра. Также известно, что такое решение позволяет оценивать реальный конструкторский проект не только по критерию его близости к минимально материалоёмкому, но и использовать его как ориентир при реальном проектировании. Во многих случаях для этого используется замена непрерывного изменения варьируемого размера полос, усиливающих стенку, по её длине кусочно-постоянными участками. Границы участков выбираются на основе минимально материалоёмкого проекта, а размеры ширины полос на участках определяются методами оптимизации. В статье предлагается критерий, позволяющий объективно оценивать окончание процессов такой оптимизации.

усиление, критерий, оптимизация, материалоемкость, устойчивость, частота собственных колебаний, критическая сила, формы потери устойчивости, формы собственных колебаний, напряжения, изгиб, двутавр

1. Ляхович Л.С. Особые свойства оптимальных систем и основные направления их реализации в методах расчета сооружений. Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2009. 372 с.

2. Afzal M., Liu Y., Cheng J.C.P., Gan V.J.L. Reinforced concrete structural design optimization: A critical review // Journal of Cleaner Production. 2020. V. 260. Article 120623.

3. Khan W., Siraj-ul-Islam, Ullah B. Structural optimization based on meshless element free Galerkin and level set methods // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2019. V. 344. P. 144−163.

4. Martin A., Deierlein G.G. Structural topology optimization of tall buildings for dynamic seismic excitation using modal decomposition // Engineering Structures. 2020. V. 216. Article 110717.

5. Mayencourt P., Mueller C. Hybrid analytical and computational optimization methodology for structural shaping: Material-efficient mass timber beams // Engineering Structures. 2020. V. 215. Article 110532.

6. Zhang R., Phillips B.M., Fernández-Caban P.L., Masters F.J. Cyber-physical structural optimization using real-time hybrid simulation // Engineering Structures. 2019. V. 195. P. 113−124.

7. Ляхович Л.С., Малиновский А.П. Критерий минимальной материалоемкости при усилении стержней двутаврового поперечного сечения и ограничениях на величину критической силы или первой собственной частоты // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2015. № 5. С. 41–50.

8. Ляхович Л.С., Малиновский А.П., Тухфатуллин Б.А. Критерии оптимального усиления стенки стержней двутаврового поперечного сечения при ограничениях по устойчивости или на величину первой собственной частоты // International Jornal for Computational Civil and Structural Engineering. 2016. V. 12. I. 2. С. 118−125.

9. Ляхович Л.С., Перельмутер А.В. Некоторые вопросы оптимального проектирования строительных конструкций // International Jornal for Computational Civil and Structural Engineering. 2014. V. 10. I. 2. P. 14–23.

10. Ляхович Л.С., Акимов П.А., Тухфатуллин Б.А. О задачах поиска минимума и максимума в строительной механике // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2017. Т. 13. № 2. С. 103–124.