Обоснование габаритов дискового образца для косвенных испытаний материалов в условиях осесимметричного трехмерного напряженно-деформированного состояния на основе конечно-элементного моделирования

Актуальность. Проведение прямых испытаний материалов в условиях трехмерного напряженного состояния, при которых создается однородное напряженное состояние по всей контрольной области образца, требует сложных технических решений. Разработка и развитие более простых косвенных испытаний, в которых условия однородного трехосного напряженного состояния создаются лишь в заранее известной части образца, где происходит разрушение, а значения контролируемых параметров получаются путем расчета, являются актуальными.

Объект исследования дисковый образец для косвенных испытаний материалов на прочность в условиях трехмерного осесимметричного напряженного состояния.

Целью работы является определение границ применимости технической теории изгиба тонких пластин с учетом сдвига и обжатия, величины погрешностей напряжений и перемещений контрольной точки образца.

Методы. Анализ выполнен сравнением результатов аналитического решения технической теории изгиба тонких пластин с учетом сдвига и обжатия с результатами численного моделирования объемными конечными элементами, реализованного в вычислительном комплексе Инж-РУ.

Полученные результаты позволили оценить влияние относительной высоты дискового образца при различных отношениях габаритов. Показано, что предельное отношение h / d для образца из изотропного материала следует принимать не более 1/5.

1. Ширунов, Г.Н., Сарвилин, Д.А. О работе секции строительной механики и надежности конструкций Дома ученых им. М. Горького РАН // Вестник гражданских инженеров. 2025. № 3 (104). С. 168–169. EDN: ZCWSRQ

2. Цветков, С.В., Кулиш, Г.Г., Смердов, А.А., Барышев, А.Н., Тащилов, С.В., Магнитский, И.В., Пономарев, К.А. Методика и экспериментальные исследования материалов при трехосном растяжении // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 5. C. 76–88. EDN: WYBUCZ

3. Рекомендации по определению прочностных и деформационных характеристик бетона при неодноосных напряженных состояниях. Москва : НИИЖБ Госстроя СССР, 1985. 72 с.

4. Jianlong, Zheng, Tuo, Huang. Study on triaxial test method and failure criterion of asphalt mixture // Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition). 2015. V. 2. № 2. P. 93–106. DOI: 10.1016/j.jtte.2015.02.003

5. Carmona, S., Aguado, A. New model for the indirect determination of the tensile stress-strain curve of concrete by means of the Brazilian test // Materials and Structures. 2012. V. 45. № 10. P. 1473–1485. DOI: 10.1617/s11527-012-9851-0

6. Ширунов, Г.Н., Сарвилин, Д.А. Величина максимальных растягивающих напряжений в стандартном балочном асфальтобетонном образце при трехточечном изгибе // Вестник гражданских инженеров. 2024. № 1 (102). С. 30–36. DOI: 10.23968/1999-5571-2024-21-1-30-36

7. Ширунов, Г.Н., Опбул, Э.К., Сарвилин, Д.А. Форма dog-bone асфальтобетонных образцов для испытаний на прямое одноосное растяжение // Вестник гражданских инженеров. 2024. № 3 (104). С. 95–104. DOI: 10.23968/1999-5571-2023-21-3-95-104

8. Ефимов, В.П. Поведение нехрупких горных пород при изгибе // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2021. Т. 2. № 3. С. 206–212. DOI: 10.33764/2618-981X-2021-2-3-206-212. EDN: WTXJEL

9. Ефимов, В.П. Бразильская прочность на растяжение и ее связь с прочностью на разрыв // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. 2021. Т. 8. № 1. С. 66–72. DOI: 10.15372/FPVGN2021080109. EDN: EBTBBQ

10. Молотников, В.Я., Молотникова, А.А. Замечания к бразильскому методу исследования прочности хрупких материалов на растяжение // Вестник ДГТУ. 2014. Т. 14. № 4 (79). С. 30–38. DOI: 10.12737/6889. EDN: TGPGKD

11. Новоселов, О.Г., Сибгатуллин, Э.С. Сравнение экспериментальных и теоретических значений прочности легкого бетона B25 // Социально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизация. 2021. № 1 (87). С. 66–74. EDN: XKPEWB

12. Тимошенко, С.П., Войновский-Кригер, С. Пластинки и оболочки. Москва : Физматгиз, 1963. 636 с.

13. Самуль, В.И. Основы теории упругости и пластичности. Москва : Высшая школа, 1982. 264 с.

14. Монахов, И.А., Ихаб, Х. Изгиб круглой пластинки при больших упругопластических деформациях // Вестник РУДН. Серия Инженерные исследования. 2003. № 2. С. 29–34.

15. Матросов, А.В., Ширунов, Г.Н. Толстая плита под собственным весом // Устойчивость и процессы управления : материалы III Международной конференции. Санкт-Петербург, 2015. С. 382–383.

16. Ширунов, Г.Н. Изгиб толстой плиты под действием собственного веса, усиленной слоем внешнего армирования // Вестник гражданских инженеров. 2019. № 2 (73). С. 54–61. DOI: 10.23968/1999-5571-2019-16-2-54-61. EDN: WTDCGA

17. Bochkareva, S.A., Grishaeva, N.Y., Lyukshin, B.A., Lyukshin, P.A., Matolygina, N.Y., Panin, S.V., Reutov, Y.A. A unified approach to determining the effective physicomechanical characteristics of filled polymer composites based on variational principles // Mechanics of composite materials. 2019. V. 54. № 6. P. 775–788. EDN: HLPYTR

18. Chehab, G., O’Quinn, E. Kim, Y.R. Specimen Geometry Study for Direct Tension Test Based on Mechanical Tests and Air Void Variation in Asphalt Concrete Specimens Compacted by Superpave Gyratory Compactor // Transportation Research Record, TRB. 2000. V. 1723. № 1. P. 125–132. DOI: 10.3141/1723-16

19. Ширунов, Г.Н., Тугутов, Ш.С., Ниджад, А., Сарвилин, Д.А. Сравнительный анализ сходимости объемных конечно-элементных моделей в задаче изгиба толстой изотропной плиты с заделанными боковыми гранями // Вестник гражданских инженеров. 2016. № 5 (58). С. 86–95. EDN: XGRIGT

20. Ширунов, Г.Н., Степанов, В.А. Прогибы круглой пластины, нагруженной на двух противоположных гранях встречной нагрузкой с учетом сдвига и обжатия // Неделя науки – 2023 : сборник лучших докладов обучающихся факультета «Транспортное строительство». Санкт-Петербург, 2023. С. 82–86. EDN: GJYKVH

21. Ширунов, Г.Н., Желиостов, Д.А. Аппроксимация нормальных напряжений обжатия кубическим полиномом в задаче изгиба равномерно распределенными нагрузками круглой пластины, приложенными к двум противоположным граням // Транспорт: проблемы, идеи, перспективы : сборник трудов LXXXIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. В 2 томах. Том 1. Санкт-Петербург : Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 2023. С. 329–333.

22. Свид. 2023618505 Российская Федерация, Реестр программ для ЭВМ. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. DP_q_up_q_dn+Sh+Sz : №2023616881 : заявл. 10.04.23 : регистр. 26.04.23 / Ширунов Г.Н., Голоскоков Д.П. 1 с.

23. Ширунов, Г.Н. Точные решения задачи теории упругости для проверки практической сходимости конечно-элементных моделей // Вестник гражданских инженеров. 2013. № 6 (41). С. 53–57. EDN: RUHNON

24. Пеклов, П.Н. Влияние неудерживающих связей на величину динамических реакций балочного моста // Развитие теории и практики транспортного строительства, информационной поддержки транспортных систем : сборник статей Всероссийской научно-практической конференции. Санкт-Петербург ; Петергоф, 2024. С. 181–186.

25. Игнатьев, В.А., Игнатьев, А.В., Бочков, М.И. Базовый унифицированный алгоритм расчета систем с односторонними связями // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2021. № 4 (748). С. 21–29.