vestniktgasuВестник Томского государственного архитектурно-строительного университетаVestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture1607-18592310-0044Tomsk State University of Architecture and Building10.31675/1607-1859-2026-28-3-290-302TNQLQPvestniktgasu-2553Research ArticleСТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКАSTRUCTURAL MECHANICSОбоснование габаритов дискового образца для косвенных испытаний материалов в условиях осесимметричного трехмерного напряженно-деформированного состояния на основе конечно-элементного моделированияFinite Element Modeling of Disk Specimen for Indirect Material Testing under Axially Symmetric Three-Dimensional Stress StateШируновГ. Н.ShirunovG. N.

Ширунов Гурий Николаевич, докт. техн. наук

191123, г. Санкт-Петербург, ул. Захарьевская, 22

Guriy N. Shirunov, DSc

8, Makarov Emb., 199034, Saint-Petersburg

guriyn@mail.ruСарвилинД. А.SarvilinD. A.

Сарвилин Денис Алексеевич, гл. специалист

190121, г. Санкт-Петербург, ул. Декабристов, 62-64, лит. А

Denis A. Sarvilin, Chief Officer

62-64A, Dekabristov Str., 190121, St. Petersburg

sarvilin@tekton-spb.ruВоенный институт (инженерно-технический) Военной академии материально-технического обеспечения имени генерала армии А.В. ХрулеваРоссияMilitary Engineering Institute of the Military Logistics AcademyRussian FederationООО «ТЕКТОН-СПБ»РоссияOOO TEKTON-SPbRussian Federation202616072026283290302Copyright © Ширунов Г.Н., Сарвилин Д.А., 20262026Ширунов Г.Н., Сарвилин Д.А.Shirunov G.N., Sarvilin D.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.tsuab.ru/jour/article/view/2553Актуальность

Актуальность. Проведение прямых испытаний материалов в условиях трехмерного напряженного состояния, при которых создается однородное напряженное состояние по всей контрольной области образца, требует сложных технических решений. Разработка и развитие более простых косвенных испытаний, в которых условия однородного трехосного напряженного состояния создаются лишь в заранее известной части образца, где происходит разрушение, а значения контролируемых параметров получаются путем расчета, являются актуальными.

Объект исследования дисковый образец для косвенных испытаний материалов на прочность в условиях трехмерного осесимметричного напряженного состояния.

Целью работы является определение границ применимости технической теории изгиба тонких пластин с учетом сдвига и обжатия, величины погрешностей напряжений и перемещений контрольной точки образца.

Методы

Методы. Анализ выполнен сравнением результатов аналитического решения технической теории изгиба тонких пластин с учетом сдвига и обжатия с результатами численного моделирования объемными конечными элементами, реализованного в вычислительном комплексе Инж-РУ.

Полученные результаты позволили оценить влияние относительной высоты дискового образца при различных отношениях габаритов. Показано, что предельное отношение h / d для образца из изотропного материала следует принимать не более 1/5.

Relevance

Relevance: Direct testing of materials under a three-dimensional stress, which creates a uniform stress state throughout the entire control area of the sample, requires complex technical solutions. The development and advancement of simpler indirect tests, in which the uniform triaxial stress state is created only in a pre-determined part of a disk specimen where failure occurs, and controlled parameter values are calculated. A disk is used for indirect strength testing under a three-dimensional axisymmetric stress.

Purpose

Purpose: The aim is to determine applicability limits of the engineering theory of thin plate bending, taking into account shear and compression, as well as stress errors and displacements of the specimen control point.

Methodology/approach

Methodology/approach: The comparative analysis of the analytical solution to the engineering theory of thin plate bending, taking into account shear and compression, with the FEM results implemented in the Inzh-RU computer complex.

Research findings

Research findings: The obtained results allow evaluating the effect of the relative disk height for various aspect ratios. It is shown that the limiting h / d ratio for isotropic material should not be over 1/5.

теория упругостиметод конечных элементовпрочность материаловтрехмерное осесимметричное напряженное состояниеelasticity theoryfinite element methodstrength of materialsthree-dimensional axisymmetric stress stateReferencesШирунов, Г.Н., Сарвилин, Д.А. О работе секции строительной механики и надежности конструкций Дома ученых им. М. Горького РАН // Вестник гражданских инженеров. 2025. № 3 (104). С. 168–169. EDN: ZCWSRQShirunov, G.N., Sarvilin, D.A. The Work of the Section on Structural Mechanics and Structural Reliability at the M. Gorky House of Scientists of the Russian Academy of Sciences. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2025; 3(104): 168–169. (In Russian)Цветков, С.В., Кулиш, Г.Г., Смердов, А.А., Барышев, А.Н., Тащилов, С.В., Магнитский, И.В., Пономарев, К.А. Методика и экспериментальные исследования материалов при трехосном растяжении // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 5. C. 76–88. EDN: WYBUCZTsvetkov, S.V., Kulish, G.G., Smerdov, A.A., Baryshev, A.N., Tashchilov, S.V., Magnitskiy I.V., Ponomarev K.A. Experimental Research of Materials in Triaxial Tension. Vestnik MGTU. Ser. Mashinostroenie. 2016; (5): 76–88. (In Russian)Рекомендации по определению прочностных и деформационных характеристик бетона при неодноосных напряженных состояниях. Москва : НИИЖБ Госстроя СССР, 1985. 72 с.Recommendations for determining the strength and deformation characteristics of concrete under non-uniaxial stress states. Moscow: NIIZhB Gosstroya SSSR, 1985. 72 p. (In Russian)Jianlong, Zheng, Tuo, Huang. Study on triaxial test method and failure criterion of asphalt mixture // Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition). 2015. V. 2. № 2. P. 93–106. DOI: 10.1016/j.jtte.2015.02.003Jianlong, Zheng, Tuo, Huang. Study on Triaxial Test Method and Failure Criterion of Asphalt Mixture. Journal of Traffic and Transportation Engineering. 2015; 2(2): 93–106.Carmona, S., Aguado, A. New model for the indirect determination of the tensile stress-strain curve of concrete by means of the Brazilian test // Materials and Structures. 2012. V. 45. № 10. P. 1473–1485. DOI: 10.1617/s11527-012-9851-0Carmona, S., Aguado, A. New Model for the Indirect Determination of the Tensile Stress–Strain Curve of Concrete by Means of the Brazilian Test. Materials and Structures. 2012; 45(10): 1473–1485. DOI: 10.1617/s11527-012-9851Ширунов, Г.Н., Сарвилин, Д.А. Величина максимальных растягивающих напряжений в стандартном балочном асфальтобетонном образце при трехточечном изгибе // Вестник гражданских инженеров. 2024. № 1 (102). С. 30–36. DOI: 10.23968/1999-5571-2024-21-1-30-36Shirunov, G.N., Sarvilin, D.A. Maximum Tensile Stresses in Standard Beam Asphalt-Concrete Sample at Three-Point Bending. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2024; 1(102): 30–36. (In Russian)Ширунов, Г.Н., Опбул, Э.К., Сарвилин, Д.А. Форма dog-bone асфальтобетонных образцов для испытаний на прямое одноосное растяжение // Вестник гражданских инженеров. 2024. № 3 (104). С. 95–104. DOI: 10.23968/1999-5571-2023-21-3-95-104Shirunov, G.N., Opbul, E.K., Sarvilin, D.A. Asphalt Concrete Dog-Bone Samples for Uniaxial Tension. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2024; 3(104): 95–104. DOI: 10.23968/1999-5571-2023-21-3-95-104 (In Russian)Ефимов, В.П. Поведение нехрупких горных пород при изгибе // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2021. Т. 2. № 3. С. 206–212. DOI: 10.33764/2618-981X-2021-2-3-206-212. EDN: WTXJELEfimov, V.P. Behavior of Non-Brittle Rocks under Bending Condition. Intere`kspo Geo-Sibir`. 2021; 2(3): 206–212. (In Russian)Ефимов, В.П. Бразильская прочность на растяжение и ее связь с прочностью на разрыв // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. 2021. Т. 8. № 1. С. 66–72. DOI: 10.15372/FPVGN2021080109. EDN: EBTBBQEfimov, V.P. Brazilian Tensile Strength and its Relationship with Uniaxial Tensile Strength. Fundamental`ny`e i prikladny`e voprosy` gorny`x nauk. 2021; 8(1): 66–72. DOI: 10.15372/FPVGN2021080109. EDN: EBTBBQ (In Russian)Молотников, В.Я., Молотникова, А.А. Замечания к бразильскому методу исследования прочности хрупких материалов на растяжение // Вестник ДГТУ. 2014. Т. 14. № 4 (79). С. 30–38. DOI: 10.12737/6889. EDN: TGPGKDMolotnikov, V.Y., Molotnikova, A.A. Remarks on Brazillian Research Technique for Tension Strength Testing. Vestnik DGTU. 2014; 14(79): 30–38. DOI: 10.12737/6889. EDN: TGPGKD (In Russian)Новоселов, О.Г., Сибгатуллин, Э.С. Сравнение экспериментальных и теоретических значений прочности легкого бетона B25 // Социально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизация. 2021. № 1 (87). С. 66–74. EDN: XKPEWBNovoselov, O.G., Sibgatullin, E.S. Comparison of Experimental and Theoretical Values of Lightweight Concrete b25. Social`no-e`konomicheskie i texnicheskie sistemy`: issledovanie, proektirovanie, optimizaciya. 2021; 1(87): 66–74. EDN: XKPEWB (In Russian)Тимошенко, С.П., Войновский-Кригер, С. Пластинки и оболочки. Москва : Физматгиз, 1963. 636 с.Timoshenko, S.P., Woinowsky–Krieger, S. Theory of Plates and Shells. Moscow: Fizmatgiz, 1963. 636 p. (Russian translation)Самуль, В.И. Основы теории упругости и пластичности. Москва : Высшая школа, 1982. 264 с.Samul’, V.I. Fundamentals of the Theory of Elasticity and Plasticity. Moscow: Vysshaya shkola, 1982. 264 p. (In Russian)Монахов, И.А., Ихаб, Х. Изгиб круглой пластинки при больших упругопластических деформациях // Вестник РУДН. Серия Инженерные исследования. 2003. № 2. С. 29–34.Monakhov, I.A., Ikhab, Kh. Round Plate Bending at Large Elastoplastic Strain. Vestnik RUDN, Ser.: Inzhenerny`e issledovaniya. 2003; (2): 29–34. (In Russian)Матросов, А.В., Ширунов, Г.Н. Толстая плита под собственным весом // Устойчивость и процессы управления : материалы III Международной конференции. Санкт-Петербург, 2015. С. 382–383.Matrosov, A.V., Shirunov, G.N. Thick Slab under its Own Weight. In: Proc. 3rd Int. Conf. ‘Stability and Management Processes’. Saint-Petersburg, 2015. Pp. 382–383. (In Russian)Ширунов, Г.Н. Изгиб толстой плиты под действием собственного веса, усиленной слоем внешнего армирования // Вестник гражданских инженеров. 2019. № 2 (73). С. 54–61. DOI: 10.23968/1999-5571-2019-16-2-54-61. EDN: WTDCGAShirunov, G.N. Bending of Thick Plate Strengthened with External Reinforcement Layer under its Own Weight. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2019; 2(73): 54–61. (In Russian)Bochkareva, S.A., Grishaeva, N.Y., Lyukshin, B.A., Lyukshin, P.A., Matolygina, N.Y., Panin, S.V., Reutov, Y.A. A unified approach to determining the effective physicomechanical characteristics of filled polymer composites based on variational principles // Mechanics of composite materials. 2019. V. 54. № 6. P. 775–788. EDN: HLPYTRBochkareva, S.A., Grishaeva, N.Y., Lyukshin, B.A., Lyukshin, P.A., Matolygina, N.Y., Panin, S.V., Reutov, Y.A. A Unified Approach to Determining the Effective Physicomechanical Characteristics of Filled Polymer Composites based on Variational Principles. Mechanics of Composite Materials. 2019; 54(6): 775–788. EDN: HLPYTRChehab, G., O’Quinn, E. Kim, Y.R. Specimen Geometry Study for Direct Tension Test Based on Mechanical Tests and Air Void Variation in Asphalt Concrete Specimens Compacted by Superpave Gyratory Compactor // Transportation Research Record, TRB. 2000. V. 1723. № 1. P. 125–132. DOI: 10.3141/1723-16Chehab, G., O’Quinn, E. Kim, Y.R. Specimen Geometry Study for Direct Tension Test Based on Mechanical Tests and Air Void Variation in Asphalt Concrete Specimens Compacted by Superpave Gyratory Compactor. Transportation Research Record, TRB. 2000; 1723(1): 125–132. DOI: 10.3141/1723-16Ширунов, Г.Н., Тугутов, Ш.С., Ниджад, А., Сарвилин, Д.А. Сравнительный анализ сходимости объемных конечно-элементных моделей в задаче изгиба толстой изотропной плиты с заделанными боковыми гранями // Вестник гражданских инженеров. 2016. № 5 (58). С. 86–95. EDN: XGRIGTShirunov, G.N., Tugutov, Sh.S., Nidzhad, A., Sarvilin, D.A. Comparative Analysis of Convergence of 3D FEMs for Bending a Thick Isotropic Plate with Clamped Edges. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2016; 5(58): 86–95. EDN: XGRIGT (In Russian)Ширунов, Г.Н., Степанов, В.А. Прогибы круглой пластины, нагруженной на двух противоположных гранях встречной нагрузкой с учетом сдвига и обжатия // Неделя науки – 2023 : сборник лучших докладов обучающихся факультета «Транспортное строительство». Санкт-Петербург, 2023. С. 82–86. EDN: GJYKVHShirunov, G.N., Stepanov, V.A. Deflections of a Circular Plate Loaded on Two Opposite Faces with a Counter Load with Shear and Compression. In: Coll. Papers ‘Science Week – 2023’. Saint-Petersburg, 2023.Pp. 82–86. EDN: GJYKVH (In Russian)Ширунов, Г.Н., Желиостов, Д.А. Аппроксимация нормальных напряжений обжатия кубическим полиномом в задаче изгиба равномерно распределенными нагрузками круглой пластины, приложенными к двум противоположным граням // Транспорт: проблемы, идеи, перспективы : сборник трудов LXXXIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. В 2 томах. Том 1. Санкт-Петербург : Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 2023. С. 329–333.Shirunov, G.N., Zheliostov, D.A. Approximation of Normal Compressive Stresses by a Cubic Polynomial in the Problem of Bending of a Circular Plate with uniformly distributed loads applied to two opposite faces. In: Proc. 83rd All-Russ. Sci. Conf. of Students, Graduate Students, and Young Scientists, in 2 vol. Vol. 1, Saint-Petersburg, 2023. Pp. 329–333. (In Russian)Свид. 2023618505 Российская Федерация, Реестр программ для ЭВМ. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. DP_q_up_q_dn+Sh+Sz : №2023616881 : заявл. 10.04.23 : регистр. 26.04.23 / Ширунов Г.Н., Голоскоков Д.П. 1 с.Shirunov, G.N., Goloskokov, D.P. List of Computer Programs. RF Certificate of State Registration of Software N 2023618505. 2023. 1 p. (In Russian)Ширунов, Г.Н. Точные решения задачи теории упругости для проверки практической сходимости конечно-элементных моделей // Вестник гражданских инженеров. 2013. № 6 (41). С. 53–57. EDN: RUHNONShirunov, G.N. Exact Solutions to Elasticity Theory Problems for Verifying the Practical Convergence of Finite Element Models. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2013; 6(41): 53–57. EDN: RUHNONПеклов, П.Н. Влияние неудерживающих связей на величину динамических реакций балочного моста // Развитие теории и практики транспортного строительства, информационной поддержки транспортных систем : сборник статей Всероссийской научно-практической конференции. Санкт-Петербург ; Петергоф, 2024. С. 181–186.Peklov, P.N. The Effect of Non-restrained Connections on the Dynamic Response of a Beam Bridge. In: Proc. All-Russ. Sci. Conf. ‘Advances in the Theory and Practice of Transportation Engineering and Information Support’. Saint-Petersburg, 2024. Pp. 181–186. (In Russian)Игнатьев, В.А., Игнатьев, А.В., Бочков, М.И. Базовый унифицированный алгоритм расчета систем с односторонними связями // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2021. № 4 (748). С. 21–29.Ignat’ev, V.А., Ignat’ev, A.V., Bochkov, M.I. Basic Unified Algorithm for Calculating Systems with Uniliteral Connections. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Stroitel'stvo. 2021; 4(748): 21–29. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.