Математическое моделирование распространения звука в здании

Актуальность работы обусловлена недостаточностью существующих инженерных методов расчета звукоизоляции, которые не учитывают потери энергии, размеры конструкций, влияние примыкающих элементов и структурную звукопередачу, особенно актуальную при использовании легких и многослойных ограждений. Отсутствие инструментов для прямого расчета уровней звука и вибрации затрудняет оценку соответствия проектов санитарным нормам.

Цель исследования – разработка основ математического моделирования распространения звука в зданиях для создания инженерных методов и программного комплекса, позволяющих рассчитывать звукоизоляцию ограждающих конструкций, уровни звукового давления в помещениях и параметры вибрации с учетом прямой, косвенной и структурной передачи энергии.

Материалы и методы исследования включают энергетические методы (постановка общей задачи баланса звуковой энергии) и волновую теорию (расчет частных задач прохождения звуковой энергии). Представлены аналитические модели для расчета звукоизоляции одно- и многослойных конструкций, а также модели распространения звука в комплексных фрагментах здания с использованием методологии ГОСТ Р ЕН 12354-1–2012 и метода статистического энергетического анализа (СЭА).

Результаты. Разработаны математические модели и алгоритмы для трехуровневой системы расчетов: собственной звукоизолирующей способности конструкций; звукоизоляции с учетом косвенной и структурной передачи; уровней звука и вибрации в помещениях на основе СЭА. Модели являются основой для создания параметрического программного комплекса проектирования звукоизоляции в зданиях с учетом структурной звукопередачи.

1. Cremer L. Theorie der Schall dammung dunner Wande bei Schragen Einfall // Akustische Zeitschrift. 1942. № 7. S. 81–104.

2. Седов М.С. Звукоизоляция тонких однослойных пластин ограниченных размеров // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1964. № 5. С. 130–134.

3. Седов М.С. Звукоизоляция // Техническая акустика транспортных машин. Санкт-Петербург : Политехника, 1992. С. 68–106.

4. Бобылев В.Н., Тишков В.А., Монич Д.В. Изоляция воздушного шума однослойными ограждающими конструкциями. Нижний Новгород : ННГАСУ, 2014. 67 с. ISBN 978-5-52800004-6.

5. Sewell E.C. Transmission of Reverberant Sound through a Single-Leaf Partion Surrounded by an Infinite Rigid Baffle // J. of Sound and Vibration. 1970. V. 12. P. 21–32.

6. Maidanik G. Response of ribbed panels to reverberant acoustic fields // J. of the Acoustical Society of America. 1962. V. 34. P. 809–826.

7. Josse R., Lamure J. Transmission du son par une paroi simple // Acustica. 1964. P. 266–280.

8. Wallace C.E. Radiation resistance of rectangular plate // J. of the Acoustical Society of America. 1972. V. 51. P. 946–952.

9. Leppington F.G., Broadbent E.G., Heron K.H. The acoustic radiation efficiency of rectangular panels // Proceedings of the Royal Society of London, A382. 1982. P. 45–71.

10. London A. Transmission of reverberant sound through double walls // J. Acoust. Soc. Amer. 1950. V. 22. P. 270–279.

11. Gosele K. Zur Berechnung der Luftschalldammung von doppelschaligen bauteilen // Acustica. 1980. № 45. S. 208.

12. Kurra S. Comparison of the models predicting sound insulation values of multilayered building elements // Applied Acoustics. 2012. V. 73. P. 575–589.

13. Rindel J.H. Sound Insulation in Buildings. Taylor & Francis Group, LLC., 2018. 476 p. DOI: 10.1201/9781351228206

14. Westphal W. Ausbreitung vor Korperschall in Gebauden // Acustica. 1957. V. 7. S. 335–348.

15. Заборов В.И. Теория звукоизоляции ограждающих конструкций. Москва : Стройиздат, 1969. 185 с.

16. Бородицкий Л.С., Спиридонов В.М. Снижение структурного шума в судовых помещениях. Ленинград : Судостроение, 1974. 221 с.

17. Lyon R.H., Maidanik G. Power flow between linearly coupled oscillators // J. of the Acoustical Society of America. 1962. V. 34. № 5. P. 623–639.

18. Овсянников C.H. Распространение звуковой вибрации в гражданских зданиях. Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2000. 378 с.

19. Овсянников С.Н., Лелюга О.В. Основные принципы расчета звукопередачи в зданиях методом СЭА. Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2023. 160 с.

20. Craik R.J.M. Sound transmission through buildings using statistical energy analysis // Gower. 1996. 280 p.

21. Hopkins C. Sound insulation. Oxford, Burlington (MA) : Butterworth-Heinemann, 2007. 622 p. ISBN 978-7506-6526-1.

22. Crocker M.J., Price A.J. Sound transmission using statistical energy analysis // Journal of Sound and Vibration. 1969. V. 9. № 3. P. 469–486.

23. Овсянников С.Н. Развитие методологии расчета звукоизоляции с использованием метода статистического энергетического анализа // Строительство и реконструкция. 2025. № 4. С. 41–51. DOI: 10.33979/2073-7416-2025-120-4-41-51

24. Овсянников С.Н., Самохвалов А.С. Звукоизоляция однослойных остеклений, одно- и двухкамерных стеклопакетов // Жилищное строительство. 2023. № 12. С. 12–17. DOI: 10.31659/0044-4472-2023-12-12-17

25. Овсянников С.Н., Самохвалов А.С., Шубин И.Л. Звукоизоляция многослойных остеклений в раздельных переплетах // Жилищное строительство. 2024. № 12. С. 20–28. DOI: 10.31659/0044-4472-2024-12-20-28

26. Овсянников С.Н. Резонансы многослойных светопрозрачных конструкций // Инвестиции, градостроительство, технологии как драйверы социально-экономического развития территории и повышения качества жизни населения : материалы XV Международной научно-практической конференции. Томск, 12–14 марта 2025 г. В 2 частях. Часть 2. Томск : Изд-во ТГАСУ, 2024. С. 412–421.

27. Овсянников С.Н., Самохвалов А.С. Звукопередача через ограждения с малыми техническими элементами, включая воздухообменные устройства // Строительство и реконструкция. 2024. № 5. С. 31–43. DOI: 10.33979/2073-7416-2024-115-5-31-43