Актуальность работы обусловлена недостаточностью существующих инженерных методов расчета звукоизоляции, которые не учитывают потери энергии, размеры конструкций, влияние примыкающих элементов и структурную звукопередачу, особенно актуальную при использовании легких и многослойных ограждений. Отсутствие инструментов для прямого расчета уровней звука и вибрации затрудняет оценку соответствия проектов санитарным нормам.

Цель исследования – разработка основ математического моделирования распространения звука в зданиях для создания инженерных методов и программного комплекса, позволяющих рассчитывать звукоизоляцию ограждающих конструкций, уровни звукового давления в помещениях и параметры вибрации с учетом прямой, косвенной и структурной передачи энергии.

Материалы и методы исследования включают энергетические методы (постановка общей задачи баланса звуковой энергии) и волновую теорию (расчет частных задач прохождения звуковой энергии). Представлены аналитические модели для расчета звукоизоляции одно- и многослойных конструкций, а также модели распространения звука в комплексных фрагментах здания с использованием методологии ГОСТ Р ЕН 12354-1–2012 и метода статистического энергетического анализа (СЭА).

Результаты. Разработаны математические модели и алгоритмы для трехуровневой системы расчетов: собственной звукоизолирующей способности конструкций; звукоизоляции с учетом косвенной и структурной передачи; уровней звука и вибрации в помещениях на основе СЭА. Модели являются основой для создания параметрического программного комплекса проектирования звукоизоляции в зданиях с учетом структурной звукопередачи.