Использование методов оптимизации в задачах усиления конструкций

В статье обсуждается проблема использования методов оптимизации при усилении конструкций; при этом параметры усиливаемой системы переводятся в ограничения, а в число варьируемых включаются параметры усиления. Для решения поставленной задачи используются критерии, позволяющие оценивать близость решения по усилению полок стержня двутаврового сечения дополнительными полосами переменной ширины при ограничениях на величину критической силы или первой собственной частоты колебаний. Приведены примеры, подтверждающие возможность комплексного использования методов оптимизации и сформулированных ранее критериев в задачах усиления стержней двутаврового сечения при наложенных ограничениях. Показано, что оптимальное решение может служить основой для формирования конструктивно приемлемых решений.

оптимизация, системы минимальной материалоемкости, усиление конструкций, устойчивость, частота собственных колебаний, формы потери устойчивости, формы собственных колебаний, напряжения, изгиб, функция цели, ограничения, optimization, minimum materials consumption, structural strengthe­, ning, stability, buckling mode, eigenfrequency, stress, flexure, objective function, constraints

1. Баничук, Н.В. Современные проблемы оптимизации конструкций / Н.В. Баничук // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1982. - № 2. - С. 110-124.

2. Ляхович, Л.С. Особые свойства оптимальных систем и основные направления их реализации в методах расчета сооружений / Л.С. Ляхович. - Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2009. - 372 с.

3. Ляхович, Л.С. Критерий минимальной материалоемкости при усилении стержней двутаврового поперечного сечения и ограничениях на величину критической силы или первой собственной частоты / Л.С. Ляхович, А.П. Малиновский // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2015. - № 5. - С. 41-50.

4. Ляхович, Л.С. Некоторые вопросы оптимального проектирования строительных конструкций / Л.С. Ляхович, А.В. Перельмутер // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2014. - V. 10. - Is. 2. - P. 14-23.

5. Perelmuter, A. Some questions on optimal structural design of building structures / A. Perelmuter, L. Lyakhovich // Aktualne problemy konstrucsji metalowych. - Gdansk : Politechika Gdanska, 2014. - P. 178-181.

6. Оптимизация механических систем : указатель отечественной и зарубежной литературы за 1970-1980 годы: в 2 кн. - Львов : Академия наук Украинской ССР, Львовская научная библиотека им. В. Стефаника, Институт прикладных проблем механики и математики, 1986. - Кн. 1. - 332 с.; Кн. 2. - 471 с.