Формулировка критерия минимума энергии деформации в физически нелинейных задачах деформирования неоднородных стержней
https://doi.org/10.31675/1607-1859-2024-26-6-214-223
EDN: WIGGXY
Аннотация
Актуальность. Оптимизация строительных конструкций является одной из приоритетных инженерных задач. Ее актуальность обусловлена расширением многообразия типов внутренней структуры неоднородных конструктивных элементов, а также необходимостью построения уточненных математических моделей, учитывающих нелинейные факторы деформирования.
Цель. Получение конечных соотношений для интегрального критерия минимума энергии деформации применительно к структурно-неоднородному нелинейно деформируемому стержню. Расчетная схема стержня Тимошенко имеет симметричную структуру, содержит структурные элементы (слои), выполненные из однородных нелинейно-упругих материалов.
Материалы и методы. Для описания закона деформирования материалов используется полиномиальная аппроксимация произвольного порядка. На ее основе получены нелинейные зависимости для внутренних усилий – как функций обобщенных деформаций осевой линии. Коэффициентами в них выступают жесткостные характеристики высших порядков.
Выводы. Выведены удобные для практического применения конечные зависимости для компонент удельной энергии деформации в зависимости от деформации, кривизны и осредненного сдвига. Их применение позволяет упростить формулировку оптимизационных задач, решаемых на основе энергетического критерия, с учетом физической нелинейности и неоднородности стержней.
Об авторе
А. В. Мищенко
Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин);
Новосибирское высшее военное командное ордена Жукова училище
Россия
Россия
Мищенко Андрей Викторович, докт. техн. наук, доцент
630008, г. Новосибирск, ул. Ленинградская, 113;
630117, г. Новосибирск, ул. Иванова, 49
Список литературы
1. Тетерс Г.А. Многоцелевое оптимальное проектирование композитных конструкций. Обзор // Механика композитных материалов. 1996. Т. 32. № 3. С. 363–376.
2. Тамразян А.Г., Алексейцев А.В. Современные методы оптимизации конструктивных решений для несущих систем зданий и сооружений // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 1. С. 12–30. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.1.12-30
3. Юрьев А.Г. Естественный фактор оптимизации топологии конструкций // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2013. № 5. С. 46–48.
4. Мондрус В.Л., Ступишин Л.Ю. Реализация критерия критических уровней энергии в задачах строительной механики для систем с сосредоточенными параметрами // Фундаментальные, поисковые и прикладные исследования РААСН по научному обеспечению развития архитектуры, градостроительства и строительной отрасли Российской Федерации в 2021 году : сборник научных трудов РААСН. Москва : Российская академия архитектуры и строительных наук, 2022. С. 269–281.
5. Ступишин Л.Ю. Критические уровни внутренней потенциальной энергии деформации твердых деформируемых тел. Москва : Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, 2022. 387 с. DOI: 10.47581/2022/Stupushin.01
6. Васильков Г.В. Эволюционные задачи строительной механики. Синергетическая парадигма. Ростов-на-Дону : ИнфоСервис, 2003. 178 с.
7. Зинькова В.А. Оптимизация топологии металлических ферм // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2015. № 2. С. 37–40.
8. Кротких А.А., Максимов П.В. Нахождение глобального минимума энергии деформации в рамках разработки алгоритма топологической оптимизации // Математическое моделирование в естественных науках. 2017. Т. 1. С. 39–43.
9. Крыжевич Г.Б., Филатов А.Р. Комплексный подход к топологической и параметрической оптимизации судовых конструкций // Труды Крыловского государственного научного центра. 2020. № 1 (391). С. 95–108.
10. Мищенко А.В. Оптимизация структурно-неоднородных стержневых конструкций на основе энергетического критерия // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2021. № 6 (750). С. 20–32. DOI: 10.32683/0536-1052-2021-750-6-20-32
11. Мищенко А.В. Расчетная модель нелинейного динамического деформирования составных многофазных стержней // Вестник МГСУ. 2014. № 5. С. 35–43. EDN: SCJURD
12. Мищенко А.В. Способ формирования нелинейных физических соотношений в прямых и обратных задачах расчета многофазных стержней // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2014. Т. 14. № 3. С. 12–16. EDN: TAAFRD
13. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. Москва : Машиностроение, 1988. 272 с.
Рецензия
Для цитирования:
Мищенко А.В. Формулировка критерия минимума энергии деформации в физически нелинейных задачах деформирования неоднородных стержней. Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2024;26(6):214-223. https://doi.org/10.31675/1607-1859-2024-26-6-214-223. EDN: WIGGXY
For citation:
Mishchenko A.V. Least Strain Energy in Nonlinear Problems of Bar Nonuniform Deformation. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture. 2024;26(6):214-223. (In Russ.) https://doi.org/10.31675/1607-1859-2024-26-6-214-223. EDN: WIGGXY
Просмотров:
95
Послать статью по эл. почте 