Расчет напряжённо-деформированного состояния толстых плит вариационно-разностным методом при действии разнонаправленных внешних нагрузок
Аннотация
Задачи расчёта напряжённо-деформированного состояния толстых круглых плит встречаются при анализе элементов различных конструкций, используемых при строительстве и проектировании: сплошных монолитных фундаментов, сосудов давления, штампов и др. В работе изложена методика расчёта квазистатического напряжённо-деформированного состояния круглой толстой плиты при действии осесимметричной внешней нагрузки. Решение проводится вариационно-разностным методом, представляющим собой реализацию вариационного принципа Лагранжа с использованием метода конечных разностей. Геометрические соотношения берутся в форме уравнений Коши, физические соотношения принимаются нелинейными и описываются деформационной теорией пластичности Ильюшина.
Ключевые слова
теория упругости и пластичности,
толстая плита,
перемещения,
деформации,
напряжения,
вариационный принцип Лагранжа,
дискретизация,
решение системы линейных алгебраических уравнений,
theory of elasticity and plasticity,
thick plate,
displacement,
strain,
stress,
Lagrange principle,
quantification,
linear algebraic equations
Об авторе
Владимир Николаевич Барашков
Томский государственный архитектурно-строительный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Колтунов, М.А. Упругость и прочность цилиндрических тел / М.А. Колтунов, Ю.Н. Васильев, В.А. Черных. - М. : Высшая школа, 1975. - 528 с.
2. Ильюшин, А.А. Пластичность / А.А. Ильюшин. - М.; Л. : ОГИЗ, 1948. - 376 с.
3. Гриффин, Д.С. Численное решение осесимметричных и плоских задач упругости / Д.С. Гриффин, Р.Б. Келлог // Механика : сб. переводов иностр. статей. - М. : Мир, 1968. - № 2 (108). - С. 111-125.
4. Нох, В.Ф. СЭЛ - совместный эйлерово-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач / В.Ф. Нох // Вычислительные методы в гидродинамике : сб. статей. - М. : Мир, 1967. - С. 128-184.
5. Барашков, В.Н. Алгоритм реализации задачи теории упругости и пластичности вариационно-разностным методом. Ч. I / В.Н. Барашков // Известия Томского политехнического университета. - 2003. - Т. 306. - № 3. - С. 23-28.
6. Сквиренко, С.М. Об одной численной реализации вариационных принципов в теории упругости / С.М. Сквиренко // Вопросы проектирования и расчета самолетов : сб. трудов. - Ташкент : Изд-во Таш. ПИ, 1977. - Вып. 205. - С. 3-8.
7. Кармишин, А.В. Вариационный метод получения конечно-разностных уравнений ортотропных пластин / А.В. Кармишин, В.И. Мяченков, А.А. Репин // Некоторые вопросы прочности конструкций. - ГОНТИ, 1967. - Вып. 3. - С. 63-71.
8. Сосис, П.М. Статически неопределимые системы / П.М. Сосис. - Киев : Будiвельник, 1968. - 311 с.
9. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. - М. : Наука, 1977. - 656 с.
10. Барашков, В.Н. Моделирование пространственного напряженно-деформированного состояния балки-стенки / В.Н. Барашков, А.А. Матвеенко // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2010. - № 3. - С. 92-104.
11. Бояршинов, С.В. Основы строительной механики машин / С.В. Бояршинов - М. : Машиностроение, 1973. - 456 с.
Рецензия
Для цитирования:
Барашков В.Н. Расчет напряжённо-деформированного состояния толстых плит вариационно-разностным методом при действии разнонаправленных внешних нагрузок. Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2016;(4):67-80.
For citation:
Barashkov V.N. Stress-Strain State Analysis of Thick Plates Under Multidirectional External Loads Using Variable Differential Method. Vestnik of Tomsk state university of architecture and building. 2016;(4):67-80. (In Russ.)
Просмотров: 463
Послать статью по эл. почте 