Оценка близости к проекту минимальной материалоемкости решения об оптимизации ширины кусочно-постоянных участков полки стержней двутаврового поперечного сечения при ограничениях по устойчивости или на величину первой частоты собственных колебаний с учётом требований прочности

В одной из предыдущих работ авторов данной статьи рассматривалась задача об оценке близости решения к проекту минимальной материалоёмкости при оптимизации ширины полок стержней двутаврового поперечного сечения при ограничениях по устойчивости или величины первой частоты собственных колебаний с учётом требований прочности в случае непрерывного изменения варьируемых параметров по длине стержня. При этом известно, что в строительной практике в основном стержни проектируются с куcочно-постоянным изменением параметров сечения. В другой статье авторов был сформулирован критерий оценки оптимальных решений при формирования кусочно-постоянных участков полки стержней двутаврового сечения при ограничениях по устойчивости или величине первой частоты собственных колебаний, но без учёта требований прочности. В данной статье рассматривается более общая задача об оценке оптимальных решений при формировании кусочно-постоянных участков ширины полок стержней двутаврового сечения при ограничениях по устойчивости или величины первой частоты собственных колебаний, но с учётом требований прочности и некоторых конструктивных ограничений.

1. Abd Elrehim M.Z., Eid M.A., Sayed M.G. Structural optimization of concrete arch bridges using Genetic Algorithms // Ain Shams Engineering Journal. 2019. V. 10. I. 3. P. 507−516.

2. Afzal M., Liu Y., Cheng J.C.P., Gan V.J.L. Reinforced concrete structural design optimization: A critical review // Journal of Cleaner Production. 2020. V. 260. 120623.

3. Belardi V.G., Fanelli P., Vivio F. Structural analysis and optimization of anisogrid composite lattice cylindrical shells // Composites Part B: Engineering. 2018. V. 139. P. 203−215.

4. Chen L.L., Lian H., Liu Z., Chen H.B., Atroshchenko E., Bordas S.P.A. Structural shape optimization of three dimensional acoustic problems with isogeometric boundary element methods // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2019. V. 355. P. 926−951.

5. Khan W., Siraj-ul-Islam, Ullah B. Structural optimization based on meshless element free Galerkin and level set methods // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2019. V. 344. P. 144−163.

6. Martin A., Deierlein G.G. Structural topology optimization of tall buildings for dynamic seismic excitation using modal decomposition // Engineering Structures. 2020. V. 216. 110717.

7. Nguyen L.C., Nguyen-Xuan H. Deep learning for computational structural optimization // ISA Transactions. 2020. V. 103. P. 177−191.

8. Ляхович Л.С. Особые свойства оптимальных систем и основные направления их реализации в методах расчета сооружений. Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2009. 372 с.

9. Ляхович Л.C., Акимов П.А., Тухфатуллин Б.А. Критерий оценки оптимальных решений при формировании кусочно-постоянных участков полки стержней двутаврового попе- речного сечения при ограничениях по устойчивости или на величину первой частоты собственных колебаний // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2020. Т. 22. № 1. С. 92−105.

10. Lyakhovich L.S., Akimov P.A., Tukhfatullin B.A. Assessment of the Proximity of Design to Minimum Material Capacity Solution of Problem of Optimization of the Flange Width of IShaped Cross-Section Rods with Allowance for Stability Constraints or Constraints for the Value of the First Natural Frequency and Strength Requirements // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering (Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций). 2020. V. 16. I. 2. P. 71−82.

11. СП 16.13330.2017. Стальные конструкции (актуализированная редакция СНиП II-23−81*). Москва : Минстрой РФ, 2017. 140 c.

12. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. Москва : Мир, 1967. 507 с.

13. Lyakhovich L.S., Akimov P.A., Tukhfatullin B.A. Assessment Criteria of Optimal Solutions for Creation of Rods With Piecewise Constant Cross-Sections With Stability Constraints or Constraints for Value of the First Natural Frequency. Part 1: Theoretical Foundations // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2019. V. 15. I. 4. P. 88−100.

14. Lyakhovich L.S., P.A. Akimov P.A., Tukhfatullin B.A. Assessment Criteria of Optimal Solutions for Creation of Rods With Piecewise Constant Cross-Sections With Stability Constraints or Constraints for Value of the First Natural Frequency. Part 2: Numerical Examples // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2019. V. 15. I. 4. P. 101−110.