Концепция несинхронного многоточечного сейсмического воздействия как эквивалента приходящей поверхностной рэлеевской волны

Актуальность. Поверхностные волны Рэлея играют значительную роль в сейсмическом воздействии на протяженные и высотные сооружения, вызывая существенные инерционные эффекты и внутренние усилия. Однако современные подходы к моделированию сейсмостойкости зданий часто не учитывают волновую природу распространения поверхностных волн, что может приводить к недооценке динамического отклика конструкций. Актуальным является разработка инженерных методов, позволяющих корректно воспроизводить пространственно-временную структуру поля рэлеевских волн в расчетных моделях.

Цель. Разработать и теоретически обосновать концепцию замены поля перемещений приходящей поверхностной рэлеевской волны эквивалентным несинхронным многоточечным (многоопорным) кинематическим воздействием на опоры здания. Цель включает формализацию постановки задачи, вывод управляющих параметров и создание алгоритма для практической реализации в стандартных программных комплексах.

Материалы и методы. В основе исследования лежит решение уравнений Навье для линейно-упругого изотропного полупространства. Используется свойство чистого временного сдвига поля рэлеевской волны на свободной поверхности. Вводится безразмерный параметр несинхронности, связывающий геометрические характеристики здания, фазовую скорость волны и направление ее прихода. Для оценки границ применимости подхода проводится анализ погрешности плосковолнового приближения и влияния кривизны волнового фронта.

Результаты. Предложена и строго обоснована инженерная постановка, позволяющая заменить непрерывное поле поверхностной волны Рэлея набором кинематических воздействий на опоры сооружения с детерминированными временными сдвигами. Ключевым результатом является введение параметра несинхронности, который служит критерием для различения синхронного и существенно несинхронного воздействия. Получена верхняя оценка влияния кривизны волнового фронта, определяющая границы применимости эквивалентной замены. Разработанный подход обеспечивает корректный учет направления прихода волны и габаритов здания, а также вычислительную эффективность за счет генерации воздействий на все опоры на основе одной базовой записи.

1. Щукина М.Н. Современное высотное строительство. Москва: ГУП «ИТЦ Москомархитектуры», 2007. 440 с.

2. Ruiz-Garcia J., Miranda E. Influence of Surface Rayleigh Waves on the Seismic Response of RC Buildings with Weak First-Story During the 2017 MW7. 1 Puebla–Morelos Earthquake in Mexico City // Journal of Earthquake and Tsunami. 2025. V. 19. № 3. P. 2450041. DOI: 10.1142/S1793431124500416

3. Heresi P., Ruiz-García J., Payán-Serrano O., Miranda E. Observations of Rayleigh waves in Mexico City Valley during the 19 September 2017 Puebla–Morelos, Mexico earthquake // Earthquake Spectra. 2020. V. 36. № 2. P. 62–82. DOI: 10.1177/8755293020942

4. Brissaud Q., Bowden D.C., Tsai V.C. Extension of the basin Rayleigh‐wave amplification theory to include basin‐edge effects // Bulletin of the Seismological Society of America. 2020. V. 110. № 3. P. 1305–1322. DOI: 10.1785/0120190161

5. Лебедев А.В., Манаков С.А. Точность оценки параметров слоистой среды при использовании когерентного векторного приема поверхностной волны Рэлея // Акустический журнал. 2022. Т. 68. № 1. С. 68–82.

6. Meza-Fajardo K.C., Aochi H., Papageorgiou A.S. Comparative analysis of Rayleigh and Love waves detected propagating in the Nobi and Kanto basins during the 2004-, 2007-Chuetsu and 2011 Tohoku earthquakes // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2021. V. 143. P. 106606. DOI: 10.1016/j.soildyn.2021.106606

7. Филиппова А.И., Фомочкина А.С. Очаговые параметры сильных турецких землетрясений 06.02.2023 г. (Mw = 7,8 и Mw = 7,7) по данным поверхностных волн // Физика земли. 2023. № 6. С. 89–102.

8. Wu X., Wen Z., Jin Y., Rabczuk T., Zhuang X., Djafari-Rouhani B. Broadband Rayleigh wave attenuation by gradient metamaterials // International Journal of Mechanical Sciences. 2021. V. 205. P. 106592. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2021.106592

9. Palermo A., Yousefzadeh B., Daraio C., Marzani A. Rayleigh wave propagation in nonlinear metasurfaces // Journal of Sound and Vibration. 2022. V. 520. P. 116599. DOI: 10.1016/j.jsv.2021.116599

10. Zhou L., Wan S. Rayleigh waves isolation based on metamaterials surface // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2023. V. 30. № 21. P. 4361–4371. DOI: 10.1080/15376494.2022.2092800

11. Kuznetsov S.V. Guided waves in stratified media: Observing multiple Sezawa modes // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2023. V. 30. № 2. P. 382–387. DOI: 10.1080/15376494.2021.2014607

12. Bhat M., Manna S., Alkinidri M. Rayleigh wave fields in a multilayered micropolar media // International Journal of Geomechanics. 2024. V. 24. № 4. P. 04024026. DOI: 10.1061/IJGNAI.GMENG-872

13. Mubaraki A.M., Helmi M.M., Nuruddeen R.I., Areshi M. Propagation of Rayleigh-type waves on an elastic half-space covered by a thin multi-layered coating // Mechanics of Solids. 2024. V. 59. № 5. P. 2906–2920. DOI: 10.1134/S0025654424604671

14. Кузнецов С.В., Саиян С.Г. Нелинейные акустические волны в гиперупругих стержнях // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025. № 2. С. 210–225.

15. Pradhan N., Saha S., Samal S., Pramanik S. Nonlocal analysis of Rayleigh-type wave propagating in a gradient layered structure with distinct interfacial imperfections // The European Physical Journal Plus. 2024. V. 139. № 8. P. 763. DOI: 10.1140/epjp/s13360-024-05554-9

16. Kuznetsov S.V. Harmonic acoustic waves in FG rods with exponential inhomogeneity // Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik. 2023. V. 74. № 2. P. 63. DOI: 10.1007/s00033-023-01955-5

17. Kumar J., Gohil R. R. Non-destructive testing of slab-like structures including pavements using Lamb and Rayleigh waves-based dispersion analysis // International Journal of Pavement Engineering. 2023. V. 24. № 1. P. 2180147. DOI: 10.1080/10298436.2023.2180147

18. Papadopoulos S.P., Sextos A.G. Simplified design of bridges for multiple support earthquake excitation // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2020. P. 106013. DOI: 10.1016/j.soildyn.2019.106013

19. Perraud Y., Chatzigogos C.T., Meza-Fajardo K.C., Labbé P. Effect of Rayleigh waves on seismic response of bridge pylons via Incremental Dynamic Analyses // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2022. V. 152. P. 107043. DOI: 10.1016/j.soildyn.2021.107043

20. Саиян С.Г., Шитикова М.В. Сравнительный анализ динамического отклика зданий и сооружений различной высотности на ветровые и сейсмические воздействия // Строительная механика и конструкции. 2025. Т. 1. № 44. С. 16–30.

21. Никитин И.С., Филимонов А.В., Якушев В.Л. Распространение волн Рэлея при косом ударе метеорита о поверхность Земли и их воздействие на здания и сооружения // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. Т. 5. № 6. С. 981–992.

22. Bao X., Liu J., Tan H., Li S., Wang F. A comparative analysis of seismic response of shallow buried underground structure under incident P, SV and Rayleigh waves // Earthquake Research Advances. 2022. V. 2. № 4. P. 100179. DOI: 10.1016/j.eqrea.2022.100179

23. Alielahi H., Nadernia Z., Entezari M.M. A numerical study on effect of underground cavities on seismic ground response due to Rayleigh wave propagation // SN Applied Sciences. 2023. V. 5. № 2. P. 64. DOI: 10.1007/s42452-023-05283-1

24. Заалишвили В.Б., Мельков Д.А., Никонова Н.В., Смирнова Л.Н., Уздин А.М. Характеристики пространственной неоднородности поля ускорений дневной поверхности // Геология и геофизика Юга России. 2022. Т. 12. № 1. С. 75–88. DOI: 10.46698/VNC.2022.74.27.006

25. Гиман Л.Н., Уздин А.М. К вопросу расчета на сейсмические воздействия протяженных сооружений с дискретными опорами // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002. № 2. С. 18–23.

26. Гиман Л.Н., Уздин А.М. Об одной форме представления сейсмического воздействия для оценки корреляции колебаний точек дневной поверхности при расчете многоопорных конструкций // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2006. № 2. С. 22–29.

27. Savor Novak M., Lazarevic D., Atalic J., Uros M. Influence of multiple-support excitation on seismic response of reinforced concrete arch bridges // Applied Sciences. 2019. V. 10. № 1. P. 17. DOI: 10.3390/app10010017

28. Уздин А.М. Особенности задания воздействия для оценки сейсмостойкости вантовых мостов больших пролетов // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2008. № 4. С. 53–64.

29. Mwafy A.M., Kwon O.S., Elnashai A., Hashash Y.M. Wave passage and ground motion incoherency effects on seismic response of an extended bridge // Journal of Bridge Engineering. 2011. V. 16. № 3. P. 364–374. DOI: 10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.000015

30. Sextos A.G., Kappos A.J. Evaluation of seismic response of bridges under asynchronous excitation and comparisons with Eurocode 8-2 provisions // Bull Earthquake Eng. 2009. V. 7. P. 519–545. DOI: 10.1007/s10518-008-9090-5

31. Sextos A.G., Pitilakis D., Kappos A. Evaluation of the new Eurocode 8-part 2 provisions regarding asynchronous excitation of irregular bridges // 4th European workshop on the seismic behaviour of irregular and complex structures, Thessaloniki. 2012. Paper № 04.

32. Stewart J., Crouse C.B., Hutchinson T., Lizundia B., Naeim F., Ostadan F. Soil-Structure Interaction for Building Structures // Grant/Contract Reports (NISTGCR), National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD. Report Number: 12-917-21. 2012. 292 p. URL: https://tsapps.nist.gov/publication/get_pdf.cfm?pub_id=915495 (дата обращения: 07.10.2025).

33. Мкртычев О.В., Дударева М.С. Учет совместной работы железобетонного здания с грунтом основания при интенсивном сейсмическом воздействии // Строительство: наука и образование. 2018. № 2. С. 28–42.

34. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А., Бусалова М.С. Моделирование взаимодействия сооружения с основанием при расчете на землетрясение // Вестник МГСУ. 2013. № 12. С. 34–40.

35. Мкртычев О.В., Лохова Е.М. Проектирование сейсмостойких зданий. Нормы нового поколения // Жилищное строительство. 2024. № 4. С. 42–46. DOI: 10.31659/0044-4472-2024-4-42-46

36. Тяпин А.Г. Расчет сооружений на сейсмические воздействия с учетом взаимодействия с грунтовым основанием. Москва : Изд-во АСВ, 2016. 399 с.

37. Пшеничкина В.А., Дроздов В.В., Строк С.И. Влияние жесткости основания на динамические характеристики здания как многомассового консольного стержня // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2020. Т. 16. № 4. С. 298–310.

38. Тер-Мартиросян А.З., Соболев Е.С. Безопасность эксплуатации оснований зданий и сооружений при динамическом воздействии // Вестник МГСУ. 2017. Т. 12. № 5 (104). С. 537–544.

39. Сенькин Н.А., Васильев В.С. Действительная работа сооружений: взаимодействие конструкций и грунтового основания решетчатых опор воздушных линий электропередачи // Вестник МГСУ. 2025. Т. 20. № 5. С. 637–654. DOI: 10.22227/1997-0935.2025.5.637-654

40. Bapir B., Abrahamczyk L., Wichtmann T., Prada-Sarmiento L.F. Soil-structure interaction: A stateof-the-art review of modeling techniques and studies on seismic response of building structures // Frontiers in Built Environment. 2023. V. 9. P. 1120351. DOI: 10.3389/fbuil.2023.1120351

41. Zhan P., Xue S., Li X., Sun G., Ma R. Seismic assessment of large-span spatial structures considering soil–structure interaction (SSI): A State-of-the-Art Review // Buildings. 2024. V. 14. № 4. P. 1174. DOI: 10.3390/buildings14041174

42. Ngoc Nguyen T., Ngo V.L. A review of soil–foundation–structure interaction and structure–soil– structure interaction effects based on numerical simulations // Journal of Water and Land Development. 2025. P. 1–12. DOI: 10.24425/jwld.2025.155295

43. Riaz M.R., Motoyama H., Hori M. Review of soil-structure interaction based on continuum mechanics theory and use of high performance computing // Geosciences. 2021. V. 11. № 2. P. 72. DOI: 10.3390/geosciences11020072

44. Kiureghian A.D. A coherency model for spatially varying ground motions // Earthquake engineering & structural dynamics. 1996. V. 25. № 1. P. 99–111. DOI: 10.1002/(SICI)1096-9845(199601)25:13.0.CO;2-C

45. Zerva A. Spatial variation of seismic ground motions: modeling and engineering applications. Boca Raton. Crc Press, 2016. 486 p. DOI: 10.1201/9781420009910

46. Kramer S.L., Stewart J.P. Geotechnical earthquake engineering. CRC Press, 2024. 1060 p.

47. Shi J.Y., Chen S.S., Chen K.Y. A simplified model of layered soil for analyzing vertical vibration of loaded foundations // Structure and Infrastructure Engineering. 2022. V. 19. № 1. P. 21–38. DOI: 10.1080/15732479.2021.1919152

48. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. Москва : Наука, 1981. 287 с.

49. Freund L.B. Dynamic fracture mechanics. Cambridge University Press, 1998. 83 p.

50. Мендрий Я.В., Тяпкин Ю.К. Развитие технологии расчета когерентности на основе усовершенствованных моделей сейсмической записи // Геофизический журнал. 2012. Т. 34. № 3. С. 102–115.

51. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. Москва : Высшая школа, 2009. 840 с.

52. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. Москва : Наука, 1966. 168 с.

53. Graff K.P. Wave Motion in Elastic Solids. Oxford : Clarendon, 1975. 682 p.

54. Frederick J.R. Ultrasonic Engineering. New York : Wiley, 1965. 382 p.

55. Вопросы геофизики. Санкт-Петербург : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. 177 с.