Некоторые особенности деформирования нелинейного разносопротивляющегося материала однопролётных балок

Рассмотрена задача определения напряжённо-деформированного состояния однопролётных балок, выполненных из нелинейного материала с различными законами деформирования при растяжении и сжатии. Предлагается численный метод решения поставленной задачи, основанный на линеаризации разрешающей системы уравнении. На основе данного алгоритма выполнена серия расчётов, результаты которых свидетельствуют об определённых особенностях деформирования материала, не подчиняющегося классическому закону Гука. Показано, что учёт физической нелинейности и разносопротивляемости материала приводит к существенному изменению всех характеристик напряжённо-деформированного состояния конструкции по сравнению с линейным расчётом. В приведённых в статье расчётах максимальная разница по предельной нагрузке составила 23,4 %, по углам поворота и прогибам соответственно 14,83 и 15,9 %. Это, в свою очередь, указывает на необходимость учёта свойств нелинейности и разносопротивляемости материала в расчёте конструкций.

нелинейные законы деформирования, брусья, деревянные конструкции, численные методы решения, предельные деформации, пределы прочности, nonlinear deformation, bars, wooden structures, numerical methods, limit deformation, limit strength

1. Леонтьев, Н.Л. Упругие деформации древесины / Н.Л. Леонтьев. - М.; Л. : Гослесбумиздат, 1951. - 120 с.

2. Исследование прочности и деформативности древесины : сб. статей / под ред. Г.Г. Карлсена. - М. : Госстройиздат, 1956. - 172 с.

3. Квасников, Е.Н. Вопросы длительного сопротивления древесины / Е.Н. Квасников. - Л. : Стройиздат, 1972. - 96 с.

4. Тутурин, С.В. Механическая прочность древесины / С.В. Тутурин. - М. : Компания «Спутник +», 2007. - 312 с.

5. Сопротивление материалов / под общ. ред. Г.С. Писаренко. - 4-е изд., перераб. и доп. - Киев : Вища школа. Головное изд-во, 1979. - 696 с.

6. Лукаш, П.А. Основы нелинейной строительной механики / П.А. Лукаш. - М. : Стройиздат, 1978 - 208 с.

7. Хухрянский, П.Н. Прочность древесины / П.Н. Хухрянский. - М.; Л. : Гослесбумиздат, 1955. - 152 с.

8. Коченов, В.М. Несущая способность элементов и соединений деревянных конструкций / В.М. Коченов. - М. : Гос. изд-во лит. по строительству и архитектуре, 1953. - 320 с.

9. Авдеев, С.Н. Учёт нелинейных зависимостей различного рода в сжато-изгибаемых деревянных элементах : автореф. дис.. канд. техн. наук. - М., 1992. - 23 с.

10. Арленинов, Д.К. Эффективные деревянные конструкции и методы их расчёта с учётом нелинейных зависимостей : автореф. дис.. докт. техн. наук. - М., 1995. - 43 с.

11. Миряев, Б.В. Методы расчета и конструктивные решения сетчатых куполов из дерева и пластмасс / Б.В. Миряев. - Пенза : ПГУАС, 2005. - 150 с.

12. Дериглазов, О.Ю. Экспериментальное обоснование модуля упругости в численных расчётах конструкций из древесины сосны / О.Ю. Дериглазов // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного у ниверситета. - 2007. - № 3. - С. 155-157.

13. Немировский, Ю.В. Метод расчёта деревянных стропильных покрытий зданий. Сообщение 1: Моделирование и общие закономерности / Ю.В. Немировский, А.И. Болтаев // Изв. вузов. Строительство. - 2014. - № 3. - С. 5-13.

14. Немировский, Ю.В. Метод расчёта деревянных стропильных покрытий зданий. Сообщение 2: Численный метод решения и примеры расчёта / Ю.В. Немировский, А.И. Болтаев // Изв. вузов. Строительство. - 2014. - № 9-10. - С. 13-21.

15. Корн, Г.А. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г.А. Корн, Т.М. Корн. - М. : Наука, 1968. - 720 c.

16. Немировский, Ю.В. Метод расчёта композитных стержневых систем из разномодульных материалов / Ю.В. Немировский // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики : материалы V Всероссийской научной конференции (Томск, 3-5 октября, 2006 г.). - Томск : Изд-во ТГУ, 2006. - С. 288-290.