Двухэтапный процесс оптимизации упругих стержневых систем при импульсом нагружении и варьировании параметров сечений элементов и дополнительных узловых масс

   Рассмотрена задача оптимизации упругих стержневых систем при импульсном нагружении в случае, когда вектор варьируемых параметров состоит из двух групп: группы геометрических параметров сечений элементов и группы дополнительных узловых масс. Для увеличения скорости сходимости предложен двухэтапный итерационный процесс оптимизации, где на каждой итерации решались две самостоятельные задачи оптимизации с различными целевыми функциями. В качестве примера реализации предложенного двухэтапного процесса рассмотрена задача оптимизации пятиэтажной двухпролетной стальной рамы при действии кратковременной импульсной и статической нагрузок. Результаты решения поставленной задачи свидетельствуют об эффективности использования предложенного двухэтапного процесса оптимизации, а также дополнительных узловых масс в качестве варьируемых параметров.

1. Себешев В. Г. Регулирование с помощью динамических гасителей колебаний напряженно-деформированного состояния систем с конечным числом степеней свободы при гармонических воздействиях (решение в перемещениях масс с матрицей жесткости) / В. Г. Себешев, Ю. А. Гербер // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2021. – № 6 (750). – С. 5−19.

2. Себешев В. Г. Регулирование динамическими гасителями колебаний напряженно-деформированного состояния и надежности систем с сосредоточенными массами при гармонических воздействиях / В. Г. Себешев, Ю. А. Гербер // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2019. – № 9 (729). – С. 5−18.

3. Авторское свидетельство № 151532 A1 СССР, МПК F16F 15/03. Устройство для гашения колебаний механических систем : № 727324/25-8 : заявлено 22.04.1961 : опубликовано 31. 10. 1962 / Б. Г. Коренев, И. С. Шейнин.

4. Авторское свидетельство № 545732 A1 СССР, МПК F16F 15/02, E04B 1/98. Устройство для гашения колебаний высотных сооружений типа мачт и дымовых труб : № 2070554 : заявлено 11. 10. 1974 : опубликовано 05. 02. 1977 / Б. Г. Коренев, В. И. Сысоев ; заявитель Ордена трудового красного знамени центральный научно-исследовательский институт строительных конструкций им. В. А. Кучеренко.

5. Амбриашвили Ю.К. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций : справочник проектировщика / Ю. К. Амбриашвили [и др.] – Москва : Стройиздат, 1986. – 461 с.

6. Сергеев Н. Д. Проблемы оптимального проектирования конструкций / Н. Д. Сергеев, А. Н. Богатырев. – Москва : Стройиздат, 1971. – 136 с.

7. Рейтман М. И. Методы оптимального проектирования деформируемых тел / М. И. Рейтман, Г. С. Шапиро. – Москва : Наука, 1976. – 266 с.

8. Feng T. T., Arora J. S., Hang E. J. Optimum Structural Design Under Dynamic Loads // Jnt. j. Numerical Methods in Ing. 1977. V. 11. № 1. P. 39–52.

9. Belsare S. V., Arora J. S. An algorithm for Engeneering design Optimization // Int. jornal for Numer. Meth in Engeneer. 1983. V. 19. P. 841−858.

10. Schmit L. A. Stuctural Optimization. Some Key Ideas and Insights. In: New Directions in Optimum structures Design / Ed. Atreck et Al. Cichester : Wiley, 1984. P. 1−45.

11. Хог Э. Прикладное и оптимальное проектирование. Механические системы и конструкции / Э. Хог, Я. Арора. – Москва : Мир, 1983. – 478 с.

12. Лазарев И. Б. Основы оптимального проектирования конструкций. Задачи и методы / И. Б. Лазарев. – Новосибирск : СГУПС, 1995. – 295 с.

13. Ляхович Л. С. Оптимизация по несущей способности и частоте колебаний / Л. С. Ляхович, А. П. Малиновский // Проектирование конструкций в Красноярском крае. – 1979. – № 12. – С. 103−113.

14. Ляхович Л. С. Оптимизация жесткостей упругих связей при ограничении на величину первой частоты собственных колебаний / Л. С. Ляхович, А. Н. Платохин // Известия вузов. Строительство и архитектура. – 1986. – № 7. – С. 26−29.

15. Гребенюк Г.И. Оптимизация стержневых систем при действии импульсных нагрузок / Г. И. Гребенюк, В. И. Роев, М. С. Вешкин // Проблемы оптимального проектирования сооружений : доклады IV Всероссийского семинара. – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2002. – С. 108−118.

16. Гребенюк Г. И. Дискретные модели расчета и оптимизации стержневых конструкций при импульсном нагружении / Г. И. Гребенюк, М. С. Вешкин // Известия Алтайского ГУ. – 2012. – № 11 (73). – С. 36−38.

17. Гребенюк Г. И. Разработка алгоритмов численного расчёта и оптимизации стержневых систем при действии импульсных нагрузок / Г. И. Гребенюк, М. С. Вешкин // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2014. – № 4 (45). – С. 106−116.

18. Дмитриева Т. Л. Построение явных задач оптимизации конструкций, подверженных действию импульсных нагрузок / Т. Л. Дмитриева // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2013. – № 7 (78). – С. 12−18.

19. Дмитриева Т. Л. Параметрическая оптимизация в проектировании конструкций, подверженных статическому и динамическому воздействию / Т. Л. Дмитриева. – Иркутск : Иркутский государственный технический университет, 2010. – 175 с.