Оценка эффективности использования обобщенных переменных проектирования в задаче оптимизации стержневых систем при импульсном нагружении

Выполнен сравнительный анализ трудоёмкости задачи оптимизации многоэлементной стержневой системы, нагруженной статической и импульсной нагрузками, при переменном числе параметров проектирования. Показано, что конструктивный принцип обобщения переменных проектирования позволяет значительно понизить трудоемкость решения задачи оптимизация, но существенно снижает качество оптимального решения. Предложены подходы к обобщению многомерного вектора параметров проектирования к двумерному случаю при активных ограничениях по максимальному эквивалентному напряжению и перемещению. Решен пример оптимизации рамной конструкции, иллюстрирующий эффективность предложенных подходов.

1. Сергеев Н.Д., Богатырев А.Н. Проблемы оптимального проектирования конструкций. Москва : Стройиздат, 1971. 136 с.

2. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. Москва : Наука, 1976.

3. Belsare S.V., Arora J.S. An algorithm for Engeneering design Optimization // Int. jornal for Numer. Meth in Engeneer. 1983. V. 19. P. 841–858.

4. Schmit L.A. Stuctural Optimization. Some Key Ideas and Insights // New Directions in Optimum structures Design / Ed. Atreck et Al. Cichester : Wiley, 1984. P. 1–45.

5. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию. Москва : Наука, 1986. 302 с.

6. Feng T.T., Arora J.S., Hang E.J. Optimum Structural Design Under Dynamic Loads // Jnt. j. Numerical Methods in Ing. 1977. V. 11. № 1. P. 39–52.

7. Хог Э., Арора Я. Прикладное и оптимальное проектирование. Механические системы и конструкции. Москва : Мир, 1983. 478 с.

8. Лазарев И.Б. Основы оптимального проектирования конструкций. Задачи и методы. Новосибирск : СГУПС, 1995. 295 с.

9. Ляхович Л.С., Малиновский А.П. Оптимизация по несущей способности и частоте колебаний // Проектирование конструкций в Красноярском крае. 1979. № 12. С. 103–113.

10. Ляхович Л.С., Платохин А.Н. Оптимизация жесткостей упругих связей при ограничении на величину первой частоты собственных колебаний // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1986. № 7. С. 26–29.

11. Гербер Ю.А., Себешев В.Г. Особенности расчета надежности динамически нагруженных систем с учетом эффекта нелинейности амплитудно-частотных характеристик в резонансных зонах // Изв. вузов. Строительство. 2017. № 5. С. 5–16.

12. Гребенюк Г.И., Роев В.И., Вешкин М.С. Оптимизация стержневых систем при действии импульсных нагрузок // Проблемы оптимального проектирования сооружений : доклады IV Всероссийского семинара. Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2002. С. 108–118.

13. Гребенюк Г.И., Вешкин М.С. Дискретные модели расчета и оптимизации стержневых конструкций при импульсном нагружении // Известия Алтайского ГУ. 2012. № 1 1 (73). С. 36–38.

14. Гребенюк Г.И., Вешкин М.С. Разработка алгоритмов численного расчёта и оптимизации стержневых систем при действии импульсных нагрузок // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2014. № 4 (45). С. 106–116.

15. Соболев В.И, Нгуен Фу Туан. Обеспечение минимального значения амплитуд собственных колебаний упругих систем при воздействии мгновенного импульса // Системы. Методы. Технологии. 2013. № 3 (19). С. 34–38.

16. Гребенюк Г.И. Преобразование исходной задачи конечномерной оптимизации при проектировании конструкций // Прочность и устойчивость инженерных сооружений. Барнаул : АПИ, 1987. С. 15–22.

17. Гребенюк Г.И. Эффективный метод декомпозиции задач оптимизации конструкций // Проблемы фундаментальных наук : труды II Межд. конф. Москва, 1994.