Напряжённо-деформированное состояние подкреплённых тонкостенных элементов конструкций

Наиболее распространенными конструкциями, предназначенными для установки технологического оборудования в цехах, являются балочные площадки, монтируемые из стального проката и листовых элементов. Значения величин перемещений и напряжений ребристых пластин, полученные по линейной теории, существенно отличаются от величин, полученных с учётом физической и геометрической нелинейностей.
Совместный учёт двойной нелинейности значительно уточняет математическую модель подкреплённых гибких пластин и оболочек, что позволяет получить более полное представление о напряжённо-деформированном состоянии конструкции.
В статье представлен алгоритм расчёта гибких подкреплённых ребром пластин и пологих оболочек, основанный на применении энергетического функционала Лагранжа. Исследуется напряжённо-деформированное состояние пластины, подкреплённой симметрично ребром жесткости, нагруженной равномерно распределённой нагрузкой.

1. Попов О.Н., Малиновский А.П., Моисеенко М.О., Трепутнёва Т.А. Состояние вопроса по расчету неоднородных элементов конструкций за пределом упругости // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. № 4. С. 128–142.

2. Власов В.З. Общая теория оболочек и её приложение в технике. Москва : Гостехиздат, 1949. 784 с.

3. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. Москва ; Ленинград : Гостехиздат, 1947. 252 с.

4. Вольмир А.С., Куранов Б.А., Турбаивский А.Т. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований. Москва : Машиностроение, 1989. 248 с.

5. Попов О.Н., Малиновский А.П., Моисеенко М.О. Нелинейные задачи ребристых оболочек. Томск : Изд-во ТГАСУ, 2004. 172 с.

6. Климанов В.И., Тимашев С.А. Нелинейные задачи подкреплённых оболочек. Свердловск : УНЦ АН СССР, 1985. 291 с.

7. Петров В.В. Теория и расчет пластинок и оболочек. Саратов : Сарат. гос. техн. ун-т, 2014.

8. Стрельбицкая А.С., Колгадин В.А., Матошко С.И. Изгиб прямоугольных пластин за пределом упругости. Киев : Наукова думка, 1971. 244 с.

9. Биргер И.А. Метод переменных параметров упругости в задачах теории пластин и оболочек // Труды XII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. 12–17 июня 1980 г. Т. 1. Ереван, 1980. С. 179–185.

10. Попов О.Н., Моисеенко М.О., Трепутнева Т.А. Расчёт тонкостенных конструкций с начальным прогибом : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017614725 от 26.04.2017./ Томский государственный архитектурно-строительный университет.