РАСЧЁТ И ОПТИМИЗАЦИЯ КОЛОНН СТУПЕНЧАТОЙ ЖЁСТКОСТИ В УСЛОВИЯХ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА

Рассматривается задача расчѐта и оптимизации колонн ступенчатой жѐсткости, входящих в состав стержневого каркаса промышленного здания. В качестве исследуемого объекта выбран двухпролѐтный поперечник одноэтажного промышленного здания. Разработана методика квазистатического расчѐта наиболее нагруженной средней колонны поперечника. Расчѐт проводился приближенным методом по предельной нагрузке. Критический «эйлеровский» параметр сжимающей продольной нагрузки определялся на основе составления дифференциальных уравнений изгиба при бифуркационной форме потери устойчивости на участках колонны. Задача оптимизации параметров сечений колонны на участках ставилась и решалась как задача нелинейного математического программирования. Рассмотрен пример оптимизации средней колонны поперечника с использованием разработанной методики расчѐта при составлении системы ограничений в формируемой задаче оптимизации.

1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. 5-е изд. Москва : Высшая школа, 2007. 500 с.

2. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2004. 656 с.

3. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. Москва : Стройиздат, 1984. 416 с.

4. Потапов В.Д., Александров А.В., Косицин С.Б., Долотказин Д.Б. Строительная механика. Книга 1. Статика упругих систем. Москва : Высшая школа, 2007. 512 с.

5. Катюшин В.В. Здания с каркасами из стальных рам переменного сечения. Москва : Стройиздат, 2005. 656 с.

6. Краснов Л.А. Справочник для решения задач по сопротивлению материалов. Новосибирск : Изд-во СГУПС, 2004. 118 с.

7. Перельмуттер А.В., Сливкер В.И. Расчѐтные модели сооружений и возможности их анализа. Киев : ВПП «Компас», 2001. 448 с.

8. Ляхович Л.С. Разделение критических сил и собственных частот упругих систем. Томск : Изд-во ТГАСУ, 2004. 140 с.

9. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Москва : Наука, 1964. 336 с.

10. Прочность, устойчивость, колебания : справочник. Т. 3 / под общ. ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко). Москва : Машиностроение, 1968. 567 с.

11. Гребенюк Г.И., Попов Б.Н., Яньков Е.В. Основы расчѐта и оптимизации конструкций с использованием метода конечных элементов. Новосибирск : НИСИ, 1992. 96 с.

12. Лазарев И.Б. Основы оптимального проектирования конструкций. Задачи и методы. Новосибирск : Изд-во СГУПС, 1995. 296 с.

13. Ляхович Л.С., Малиновский А.П. Оптимизация несущей способности систем по устойчивости и частоте колебаний // Пространственные конструкции в Красноярском крае. 1979. № 12. С. 103–113.

14. Ляхович Л.С. Особые свойства оптимальных систем и основные направления их реализации в методах расчѐта сооружений. Томск : Изд-во ТГАСУ, 2009. 372 с.

15. Гребенюк Г.И., Безделев В.В. Метод подвижного внешнего штрафа в задачах оптимального проектирования конструкций. Омск : ОмПИ, 1983. С. 34–40.

16. Безделев В.В., Гребенюк Г.И., Попов Б.Н. Комплекс программ расчѐта и оптимизации конструкций «РИОСК» // Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике : тезисы Всесоюзной конференции. Вильнюс : Москласс, 1983. С. 14–15.

17. Grebeniuk G.J., Liuft N.A., Nikolskii A.V. Calculation for stability of centrally compressed rods of steered stiffness in existence linearly deformable connections // IOP Conference Materials, Science and Engineering. Constructions, buildings and structures. 2019. V. 687. 3.

18. Khot N.S. Nonlinear Analysis of Optimized Structures with Costraints on System Stability // AIAA Journal. 1983. V. 21. № 8. P. 1181–1185.

19. Khot N.S., Venkaya V.B., Berke L. Optimum structure design with stability constraints // Journal for numerical methods in engineering. 1976. V. 10. P. 1097–1114.

20. Kinsalass J. Optimum Design of Structures with Buckling Constraints // Journal of Solicits and Structures. 1973. V. 9. P. 863–878.