Обратные задачи строительной механики
https://doi.org/10.31675/1607-1859-2020-22-4-83-101
Аннотация
Приведен краткий обзор основных идей обширного класса обратных задач строительной механики, относящихся к проблемам идентификации расчетных моделей, мониторинга технического состояния и поиску повреждений. Указывается на некорректность обратных задач, численная реализация которых в связи с этим требует регуляризации. Приведены ссылки на работы, где указываются случаи практического применения решений задач такого рода.
Об авторе
А. В. Перельмутер
НПО SCAD Soft
Украина
Украина
Перельмутер Анатолий Викторович, докт. техн. наук
03037, Украина, г. Киев, ул. Освиты, 3а
Список литературы
1. Ляхович Л.С. Особые свойства оптимальных систем и основные направления их реали- зации в методах расчета сооружений. Томск : Изд-во ТГАСУ, 2009. 372 с.
2. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Москва : Мир, 1975. 680 c.
3. Kozin F., Kozin C.H. A moment technique for system parameter identification // Shock and Vibration Bulletin. 1968. № 38. P. 119−131.
4. Berman A., Flanelly W.G. Theory of Incomplete Models of Dynamic Structures // AIAA Journal. 1971. № 8. P. 1481−1487. (Русский перевод: Берман, Фланели. Теория неполных динамических моделей конструкций // Ракетная техника и космонавтика. 1971. № 8).
5. Baruch M. Optimal correction of mass and stiffness matrices using measured modes // AIAA Journal. 1982. V. 20. № 11. P. 1623−1626.
6. Berman A., Nagy E.J. Improvement of a large analytical model using test data // AIAA Journal. 1983. V. 21. № 8. P. 1168−1173.
7. Еманов А.Ф., Селезнёв В.С., Бах А.А. Когерентное восстановление полей стоячих волн как основа детального сейсмологического обследования инженерных сооружений // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2007. № 3. С. 20−23.
8. Бах А.А., Красников А.А. Использование метода стоячих волн для анализа динамических характеристик высотных зданий на примере 40-этажного комплекса «Дирижабль», г. Москва // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2014. № 1. С. 26–30.
9. Белостоцкий А.М., Каличава Д.К., Аул А.А., Нагибович А.И. Адаптируемые конечно- элементные модели на основе динамического мониторинга несущих конструкций высотных зданий. Ч. 3. Апробация методики на высотном комплексе, возведенном с выявленными отступлениями от проекта // International Journаl for Computational Civil and Structural Engineering. 2012. V. 8. I. 4. P. 44−55.
10. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. Москва : Наука, 1977. 301 с.
11. Белостоцкий А.М., Каличава Д.К. Адаптируемые конечно-элементные модели на основе динамического мониторинга несущих конструкций высотных зданий. Ч. 1. Основы разработанной расчетно-экспериментальной методики // International Journаl for Computational Civil and Structural Engineering. 2012. V. 8. I. 4. P. 20−29.
12. Белостоцкий А.М., Кухта А.В. Адаптивные математические модели для систем мониторинга строительных объектов // Предотвращение аварий зданий и сооружений : электронный журнал. 2011. URL: http://www.pamag.ru/pressa/adaptive-math-method
13. Allemang R.J., Brown D.L. A correlation coefficient for modal vector analysis // 1st International Modal Analysis Conference, SEM, Orlando, Florida, 198. P. 110−116.
14. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. Москва : Физматгиз, 2007. 224 с.
15. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва : Наука, 1979. 284 с.
16. Постнов В.А. Использование метода регуляризации Тихонова для решения задач идентификации упругих систем // Известия РАН МТТ. 2010. № 1. C. 64−71.
17. Tang J.P., Leu K.M. Vibration Tests and Damage Detection of P/C Bridge // Journal of the Chinese Institute of Engineers. 1991. V. 14. Р. 531−536.
18. Hunt D.L., Weiss S.P., West W.M., Dunlap T.A., Freesmeyer S.R. Development and Implementation of a Shuttle Modal Inspection System // Sound and Vibration. 1990. V. 24. № 9. P. 34−42.
19. Robinson N.A., Peterson L.D., James G.H., Doebling S.W. Damage Detection in Aircraft Structures Using Dynamically Measured Static Flexibility Matrices // Proc. of the 14th International Modal Analysis Conference. 1996. P. 857−865.
20. Yu H., Mohammed M.A., Mohammadi M.E., Moaveni B., Barbosa A.R., Richard A.S., Wood L. Structural Identification of an 18-Story RC Building in Nepal Using Post-Earthquake Ambient Vibration and Lidar Data // Frontiers in Built Environment. 2017. 3: 11.
21. Feng M.Q., Kim J.M., Xue H. Identification of a dynamic system using ambient vibration measurements // J. Appl. Mech. 1998. V. 659. P. 1010−1021.
22. Cavaleri L., Ferrotto M.F., Di Trapani F., Alessandro A. Vibration Tests and Structural Identification of the Bell Tower of Palermo Cathedral // The Open Construction & Building Technology Journal. 2020. V. 14. P. 319−330.
23. Macdonald J., Daniell W. Variation of modal parameters of a cable-stayed bridge identified from ambient vibration measurements and FE modeling // Engineering Structures. 2005. V. 27. P. 1916−1930.
24. Plevris V., Papadrakakis M. A hybrid particle swarm-gradient algorithm for global structural optimization // Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering. 2011. V. 26. № 1. P. 48−68.
25. He X., Moaveni B., Conte J., Elgamal A., Masri S. System identification of Alfred Zampa memorial bridge using dynamic field test data // Journal of Structural Engineering. 2009. V. 135. P. 54−66.
26. Баженов В.Г. Математическое моделирование и методы идентификации деформационных и прочностных характеристик материалов // Физическая мезомеханика. 2007. Т. 10. № 5. С. 91−105.
27. Каюмов Р.А. Расширенная задача идентификации механических характеристик материалов по результатам испытаний конструкций // Известия АН. Механика твердого тела. 2004. № 2. С. 94−103.
28. Гук Н.А., Ободан Н.И. Идентификация механических свойств материала по результатам кос- венных измерений // Механика твердого тела : межвед. сб. науч. тр. Вып. 40. 2010. С. 233−242.
29. Кузнецов С.Ф., Семенов A.C. Метод определения механического состояния конструкций, взаимодействующих с неоднородным грунтовым основанием // Справочник. Инженерный журнал. 2012. № 3. C. 23−31.
30. Гук Н.А. Идентификация свойств оснований сооружений методом обратных задач // Ма- тематическое и компьютерное моделирование. Серия: Физико-математические науки. 2012. С. 65−76 (на укр. языке).
31. Jang T.S., Sung H.G., Han S.L., Kwon S.H. Inverse determination of the loading source of the infinite beam on elastic foundation. // Journal of Mechanical Science and Technology. 2008. V. 22. № 12. P. 2350−2356.
32. Bilotta A., Turco E. A numerical study on the solution of the Cauchy problem in elasticity // International Journal of Solids and Structures. 2009. V. 46. P. 4451−4477.
33. Marin L. The minimal error method for the Cauchy problem in linear elasticity. Numerical implementation for two-dimensional homogeneous isotropic linear elasticity // International Journal of Solids and Structures. 2009. V. 46. P. 951−974.
34. Wei Liu, Zhichun Yang, Le Wang, Ning Guo. Boundary condition modelling and identification for cantilever-like structures using natural frequencies // Chinese Journal of Aeronautics. 2019. V. 32. I. 6. P. 1451−1464.
35. Turco E. A strategy to identify exciting forces acting on structures // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2005. V. 64. P. 1483−1508.
36. Turco E. Identification of axial forces on statically indeterminate pin-jointed trusses by a nondestructive mechanical test // The Open Civil Engineering Journal. 2013. V. 7. P. 50−57.
37. Ballard P., Constantinescu A. On the inversion of subsurface residual stresses from surface stress measurements. // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1994. V. 42. P. 1767−1788.
38. Ring W. Identification of the load of a partially breaking beam from inclination measurements // Inverse Problems. 1999. V. 15. № 4. P. 1003−1020.
39. Jacquelin E., Bennani A., Hamelin P. Force reconstruction: analysis and regularization of a deconvolution problem // Sound and Vibration. 2003. V. 265. P. 81−107.
40. Pister K. Mathematical modeling for structural analysis and design // Nuclear Engineering and Design. 1972. V. 8. P. 353−375.
41. Reddy A.N., Ananthasuresh G.K. On computing the forces from the noisy displacement data of an elastic body // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2008. V. 76. № 11. P. 1645−1677.
42. Янчевский И.В. К проблеме восстановления временной зависимости нестационарного воздействия, приложенного к упруго-деформируемому элементу конструкции // Проблемы машиностроения. 2015. Т. 18. № 2. С. 43−54.
43. Jang T.S., Han S.L. Numerical experiments on determination of spatially concentrated timevarying loads on a beam: an iterative regularization method // The Journal of Mechanical Science and Technology. 2009. V. 23. № 10. P. 2722−2729.
44. Wang B.T., Chiu C.H. Determination of unknown impact force acting on a simply
Рецензия
Для цитирования:
Перельмутер А.В. Обратные задачи строительной механики. Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2020;22(4):83-101. https://doi.org/10.31675/1607-1859-2020-22-4-83-101
For citation:
Perelmuter A.V. Inverse problems of structural mechanics. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture. 2020;22(4):83-101. (In Russ.) https://doi.org/10.31675/1607-1859-2020-22-4-83-101
Просмотров:
570
Послать статью по эл. почте 