Анализ работы под нагрузкой двухпоясных вантовых ферм

Актуальность. Вантовые фермы обладают рядом преимуществ по сравнению с конструкциями из бетона и стали, широко применяемыми в покрытиях зданий и сооружений. Они позволяют перекрыть пролеты до 60 м и более, обладают малым собственным весом и не требуют использования монтажной техники большой грузоподъемности. Вместе с тем разработка проектных решений вантовых конструкций затруднена из-за отсутствия в имеющихся программных комплексах конечно-элементного анализа специализированных инструментов для выполнения вариантной проработки. Аналитические методы расчета вантовых конструкций требуют интегрирования эпюр поперечных сил в фиктивной балке и решения систем нелинейных уравнений, что осложняет выполнение статического анализа. Таким образом, разработка упрощенных полуаналитических методов расчета, реализуемых в общедоступных математических программных комплексах, является важной и актуальной задачей, позволяющей повысить качество проектных решений за счет использования встроенных инструментов численного моделирования и оптимизации.

Цель настоящей работы – разработка усовершенствованной методики статического анализа двухпоясных вантовых ферм.

Методы исследования и результаты. В основе разработанной методики лежит разложение функции формы вантового пояса и внешней нагрузки в тригонометрические ряды. С учетом условия совместности деформаций поясов, вытекающего из предположения о неизменности длин связей между ними, а также предположения о малости вертикального перемещения фермы в центре пролета, получена система двух уравнений. Одно из них является квадратным и имеет известное решение при заданном коэффициенте изменения формы вантовой фермы, который определяется из второго уравнения методом хорд.

Выводы. Предложенная расчетная методика позволяет определить вертикальные перемещения вантовой фермы, контактную нагрузку между поясами и усилия в поясах при действии внешней нагрузки, равномерно загружающей левую и правую половины пролета. Применение метода одномерного поиска для решения системы нелинейных уравнений требует меньших вычислительных ресурсов по сравнению с общим случаем решения нелинейных систем.

1. Еремеев П.Г. Висячие конструкции // Строительные материалы. 2022. № 10. С. 62–67. DOI: 10.31659/0585-430X-2022-807-10-62-67

2. Еремеев П.Г. Вантовая комбинированная конструктивная система «Тенсегрити» // Промышленное и гражданское строительство. 2021. № 1. С. 21–27. DOI: 10.33622/0869-7019.2021.01.21-27

3. Yu Z., Jiamin G., Zhiyu J., Weigang C., Guangen Z. Control method for determining feasible pre-stresses of cable-struts structure // Thin-Walled Structures. 2022. V. 174. Article 109159. DOI: 10.1016/j.tws.2022.109159

4. Yuan P., He B., Nie R., Zhang L., Yu H., Wang W., Ma X. Member importance prediction and failure response analysis for cable network antennas // Engineering Structures. 2022. V. 266. Article 114642. DOI: 10.1016/j.engstruct.2022.114642

5. Talvik I. Finite element modelling of cable networks with flexible supports // Computers and Structures. 2001. V. 79. I. 26–28. P. 2443–2450.

6. Zhang A., Shangguan G., Zhang Y., Zou M., Luo C. Structural behavior of a fully assembled cable-piercing ridge-tube cable dome with modular assembly ring truss // Journal of Constructional Steel Research. 2023. V. 211. Article 108193. DOI: 10.1016/j.jcsr.2023.108193

7. Дроздов В.В., Пшеничкина В.А., Строк С.И. Расчет несущих строительных конструкций уникальных высотных и большепролетных зданий с учетом физической и геометрической нелинейности. Волгоград : ВолгГТУ, 2020. 100 с.

8. Gasparini D., Gautam V. Geometrically nonlinear static behavior of cable structures // Journal of Structural Engineering. 2002. № 128 (10). P. 1317–1329.

9. Ma S., Yuan X.F., Deng M., Yang L. Minimal mass design of a new cable truss in two states // Mechanics Research Communications. 2022. V. 125. Article 103995. DOI: 10.1016/j.mechrescom.2022.103995

10. Costa R.S., Lavall A.C.C., Lanna da Silva R.G., Porcino dos Santos A., Viana H.F. Cable structures: an exact geometric analysis using catenary curve and considering the material non-linearity and temperature effect // Engineering Structures. 2022. V. 253. Article 113738. DOI: 10.1016/j.engstruct.2021.113738

11. Xue Y., Luo Y., Wang Y., Xu X., Wan H.P., Shen Y., Fu W. A new configuration of Geiger-type cable domes with sliding ridge cables: computational framework and structural feasibility investigation // Engineering Structures. 2023. V. 286. Article 116028. DOI: 10.1016/j.engstruct.2023.116028

12. Feng Y., Yuan X.F., Samy A. Analysis of new wave-curved tensegrity dome // Engineering Structures. 2022. V. 250. Article 113408. DOI: 10.1016/j.engstruct.2021.113408

13. Krishnan S. Structural design and behavior of prestressed cable domes // Engineering Structures. 2020. V. 209. Article 110294. DOI: 10.1016/j.engstruct.2020.110294

14. Wang Z., Yuan X., Dong S. Simple approach for force finding analysis of circular Geiger domes with consideration of self-weight // Journal of Constructional Steel Research. 2010. V. 66. I. 2. P. 317–322. DOI: 10.1016/j.jcsr.2009.09.010

15. Li X., Xue S. Prestress design and geometric correction method of cable–truss structures based on equivalent equilibrium force model // Thin-Walled Structures. 2023. V. 191. Article 111058. DOI: 10.1016/j.tws.2023.111058

16. Трущев А.Г. Пространственные металлические конструкции. Москва : Стройиздат, 1983. 215 с.

17. Sadaoui A., Lattari K., Khennane A. A novel analytical method for the analysis of a biconcave cable-truss footbridge // Engineering Structures. 2016. V. 123. P. 97–107. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.05.025

18. Kmet S., Kokorudova Z. Non-linear closed-form computational model of cable trusses // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2009. V. 44. I. 7. P. 735–744. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2009.03.004

19. Москалев Н.С. Конструкции висячих покрытий. Москва : Стройиздат, 1980. 336 с.

20. Chesnokov A.V., Mikhailov V.V. Analysis of cable structures by means of trigonometric series // Structural membranes 2017 : материалы Международной конференции, 9–11 октября 2017 г. Мюнхен, Германия, 2017. С. 455–466. URL: http://congress.cimne.com/membranes2017/frontal/Doc/Ebook2017.pdf (дата обращения: 13.02.2024).

21. Tolstov G.P. Fourier Series. New York : Dover Publications, 2012. 352 p.

22. Kassimali A., Parsi-Feraidoonian H. Strength of cable trusses under combined loads // Journal of Structural Engineering. 1987. № 113. I. 5. P. 907–924.

23. MAV.Structure. Расчет конструкций методом конечных элементов. URL: http://www.bridgeart.ru/cad/59-cad/519-mavstructure.html (дата обращения: 13.02.2024).