Напряженно-деформированное состояние пространственного структурно-неоднородного стержня

Актуальность. Неоднородные конструкции обладают рядом существенных преимуществ перед классическими однородными. Регулирование их напряженно-деформированного состояния дает возможность более эффективно адаптировать систему к заданным термосиловым воздействиям и в результате получить дополнительные эффекты экономии массы и стоимости конструкции. Практическое использование неоднородных элементов конструкций в настоящее время требует создания инженерных методов расчета, обладающих приемлемой трудоемкостью, необходимой точностью и универсальностью.

Целью настоящей работы является совершенствование способов построения комплекса необходимых физических соотношений в задачах термосилового пространственного деформирования неоднородных стержней.

Методы исследования. Для расчетной модели стержня Тимошенко применены аппроксимации функций поперечных сдвигов и мембранная аналогия для деформаций сдвига при кручении. Пространственный призматический стержень прямоугольного сечения образован из квазиоднородных частей (фаз), выполненных из различных конструкционных материалов.

Результаты. Получены расчетные соотношения для термосилового пространственного изгиба с растяжением, поперечного сдвига и кручения. Данные уравнения содержат жесткостные характеристики нулевого, первого и второго порядков при изгибе с растяжением, сдвиговые и крутильную жесткости сечения. Их применение позволяет компактно сформулировать физические зависимости и краевую задачу пространственного деформирования неоднородного стержня.

1. Мищенко А.В. Расчетная модель нелинейного динамического деформирования составных многофазных стержней // Вестник МГСУ. 2014. № 5. С. 35–44. DOI: 10.22227/1997- 0935.2014.5

2. Андреев А.Н., Немировский Ю.В. Многослойные анизотропные оболочки и пластины: изгиб, устойчивость, колебания. Новосибирск : Наука, 2001. 288 с. EDN: RTXGKT

3. Chen W., Hao J., Tang M. Analytical analysis of dynamic stress distribution of fiber reinforced polymer rod based on realistic boundary shear stress // Composites Part B: Engineering. 2017. V. 131. P. 209–220. URL: https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2017.07.043

4. Li C., Yin X., Wang Y., Zhang L., Zhang Z., Liu Y., Xian G. Mechanical property evolution and service life prediction of pultruded carbon/glass hybrid rod exposed in harsh oil-well condition // Composite Structures. 2020. V. 246. Art. 112418. URL: https://doi.org/10.1016/ j.compstruct.2020.112418

5. Мищенко А.В. Моделирование двумерных температурных полей в структурно-неоднородных стержнях с разрывными геометрическими параметрами // Известия вузов. Строительство. 2018. № 1. С. 5–15. DOI 10.32683/0556-1052-2018-709-1-5-15

6. Мищенко А.В. Напряжения в слоистых стержнях переменного сечения // Механика композиционных материалов и конструкций. 2007. Т. 13. № 4. С. 537–547. URL: https://mkmk.ras.ru/volume/2007/%e2%84%964-2007/

7. Bedon C., Louter C. Numerical investigation on structural glass beams with GFRP-embedded rods, including effects of pre-stress // Composite Structures. 2018. V. 184. P. 650–661. URL: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.10.027

8. O'Neill C., McPolin D., Taylor S.E., Martin T., Harte A.M. Glued-in basalt FRP rods under combined axial force and bending moment: An experimental study // Composite Structures. 2018. V. 186. P. 267–273. URL: https:// doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.12.029

9. Деревянных Е.А., Миронов Б.Г. К вопросу о кручении неоднородных призматических стержней // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2014. № 3 (21). C. 105–111. URL: http://limit21.ru/upload/arhiv/21.pdf

10. Winczek J. A simplified method of predicting stresses in surfaced steel rods // Journal of Materials Processing Technology. 2012. V. 212. I. 5. 2012. P. 1080–1088. URL: https://doi.org/ 10.1016/j.jmatprotec.2011.12.016

11. Turusov R.A. Elastic and thermal behavior of a layered structure. Part II. Calculation results and their analysis // Mech. Compos Mater. 2015. V. 51. P. 127–134. URL: https://doi.org/ 10.1007/s11029-015-9484-9

12. Andreev V.I., Turusov R.A. Thermal strength of adhesion bond // Applied Mechanics and Materials. 2014. V. 670-671. P. 153–157. URL: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/ AMM.670-671.153

13. Горбачев В.И. Инженерная теория сопротивления неоднородных стержней из композиционных материалов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия : Естественные науки. 2016. № 6. С. 56–72. DOI: 10.18698/1812-3368-2016-6-56-72

14. Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. Продольно-поперечный изгиб слоистых балок в трехмерной постановке // ПМТФ. 2004. Т. 45. № 6. С. 133–143. URL: https://www.sibran.ru/ journals/issue.php?ID=120017

15. Yankovskii A.P. Refinement of the asymptotic expansions when solving the spatial problem of the bending and twisting of composite bars // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2015. V. 79. № 5. P. 475–492. URL: https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2016.03.009

16. Azinović B., Danielsson H., Serrano E., Kramar M. Glued-in rods in cross laminated timber – Numerical simulations and parametric studies // Construction and Building Materials. 2019. V. 212. Р. 431–441. URL: https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2019.03.331

17. Jawdhari A, Harik I. Finite element analysis of RC beams strengthened in flexure with CFRP rod panels // Construction and Building Materials. 2018. V. 163. P. 751–766. URL: https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.12.139

18. Grunwald C., Kaufmann M., Alter B., Vallée T., Tannert T. Numerical investigations and capacity prediction of G-FRP rods glued into timber // Composite Structures. 2018. V. 202. P. 47–59. URL: https:// doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.10.010

19. Wu Q, Xiao S., Iwashita K. Experimental study on the interfacial shear stress of RC beams strengthened with prestressed BFRP rod // Results in Physics. 2018. V. 10. P. 427–433. URL: https:// doi.org/10.1016/j.rinp.2018.06.007

20. Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of Elasticity. 3 edition. New York : McGraw-Hill College, 1970. 608 p. ISBN-13: 978-0070647206, ISBN-10: 0070647208.