Исследования собственных колебаний прямоугольных пластин

Исследовались собственные колебания прямоугольных металлических пластин. Актуальность исследования обусловлена широтой применения данных структурных элементов конструкций.

Для определения частот собственных колебаний применялись расчетные методы, в частности аналитический расчет и расчет методом конечных элементов. За основу аналитического расчета было принято уравнение движения тонкой прямоугольной пластины. Затем применялся асимптотический метод, учитывающий динамический краевой эффект. В результате были определены частоты собственных колебаний пластины. Расчет по методу конечных элементов проводился в двух программных комплексах: «Лира» и SolidWorks. Была создана твердотельная модель пластины с датчиками, с помощью которой были рассчитаны частоты собственных колебаний, определены коэффициенты массового участия.

Для подтверждения правильности результатов аналитических расчетов проводились экспериментальные исследования колебаний прямоугольных пластин на вибростенде. Использовался метод плавного изменения частоты синусоидальных колебаний. По значениям амплитуд виброускорений датчиков были построены спектральные графики колебаний пластины.

В результате выявлены определенные расхождения в значениях частот собственных колебаний в зависимости от применяемого метода. В исследовании не принимались во внимание частоты с малым коэффициентом массового участия.

1. Liew K.M., Hung K.C., Lim M.K. Three-dimensional vibration of rectangular plates: Effects of thickness and edge constraints // Journal of Sound and Vibration. 1995. V. 182. P. 709–727.

2. Доннелл Л.Г. Балки, пластины и оболочки. Москва : Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 1982. 568 с.

3. Reddy J.N. Theory and analysis of elastic plates and shells. Boca Raton : CRC Press, 2006. 568 р.

4. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Ленинград : Политехника, 1991. 656 с.

5. Муштари X.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань : Таткнигоиздат, 1957. 432 с.

6. Григолюк Э.И., Толкачев В.М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. Москва : Машиностроение, 1980. 411 с.

7. Mustapha Hamdani, Mounia El Kadiri, Rhali Benamar. The effect of added point masses on the geometrically nonlinear vibrations of SCSC rectangular plates // Diagnostyka. 2022. V. 23 (2).

8. Shaojun Du, Andi Xu, Fengming Li, Seyed Mahmoud Hosseini. Vibration characteristics of irregular plates with a lumped mass: Theory and experiment // Thin-Walled Structures. 2022. V. 179.

9. Dheer Singh, Ankit Gupta. Influence of geometric imperfections on the free vibrational response of the functionally graded material sandwich plates with circular cut-outs // Materials today: proceedings. 2022. V. 62. Part. 3. P. 1496–1499.

10. Алгазин С.Д. Колебания пластины переменной толщины со свободными краями произвольной формы в плане // Прикладная механика и техническая физика. 2011. Т. 52. № 1. С. 155–162.

11. Babahammou A., Benamar R. Free vibrations of rectangular plates simply supported at two opposite edges and elastically restrained at the two other edges. An analytical and a semianalytical method // Materials today: proceedings. 2022. V. 59. P. 1. P. 899–903.

12. Tiantong Zhao,Yue Chen, Xianglong Ma, Shixun Linghu, Gang Zhang. Free transverse vibration analysis of general polygonal plate with elastically restrained inclined edges // Journal of Sound and Vibration. 2022. V. 536.

13. Еремьянц В.Э., Панова Л.Т., Асанова А.А. Анализ собственных частот и форм колебаний прямоугольной пластины, защемленной по двум противоположным краям // Вестник КРСУ. 2009. Т. 9. № 1. С. 64–70.