vestniktgasuВестник Томского государственного архитектурно-строительного университетаVestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture1607-18592310-0044Tomsk State University of Architecture and Building10.31675/1607-1859-2021-23-1-175-183vestniktgasu-944Research ArticleПРОЕКТИРОВАНИЕ И СТРОИТЕЛЬСТВО ДОРОГ, МЕТРОПОЛИТЕНОВ, АЭРОДРОМОВ, МОСТОВ И ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙENGINEERING AND CONSTRUCTION OF ROADS, SUBWAYS, AIRDROMES, AND TUNNELSПространственное моделирование автомобильных дорог поверхностями коробчатого сечения3D modeling of box-section road surfaceЕлугачевП. А.ElugachevP. A.

Елугачев Павел Александрович, канд. техн. наук, доцент

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

Pavel A. Elugachev, PhD, A/Professor

2 Solyanaya Sq., Tomsk, 634003

nauka@tsuab.ruЭшаровЭ. А.EsharovE. A.

Эшаров Элзарбек Асанович, канд. физ.-мат. наук, доцент

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

Elzarbek A. Esharov, PhD, A/Professor

2 Solyanaya Sq., Tomsk, 634003

elzare78@mail.ruШумиловБ. М.ShumilovB. M.

Шумилов Борис Михайлович, докт. физ.-мат. наук, профессор

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

Boris M. Shumilov, DSc, Professor

2 Solyanaya Sq., Tomsk, 634003

КудуевА. Ж.KuduevA. Zh.

Кудуев Алтынбек Жалилбекович, канд. техн. наук, доцент

722000, г. Ош, ул. Ленина, 331

Altynbek Zh. Kuduev, PhD, A/Professor

331, Lenin Str., 722000, Osh

Томский государственный архитектурно-строительный университетРоссияTomsk State University of Architecture and BuildingRussian FederationОшский государственный университетКыргызстанOsh State UniversityKyrgyzstan202126022021231175183Copyright © Елугачев П.А., Эшаров Э.А., Шумилов Б.М., Кудуев А.Ж., 20212021Елугачев П.А., Эшаров Э.А., Шумилов Б.М., Кудуев А.Ж.Elugachev P.A., Esharov E.A., Shumilov B.M., Kuduev A.Z.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.tsuab.ru/jour/article/view/944

В проектировании автомобильных дорог важнейшим является получение оптимальной поверхности дороги (проезжая часть – левая и правая сторона, обочины – левая и правая, откосы – левый и правый и т. д.) по ряду критериев (порой таких критериев сотни), например по уклону, по абсолютной отметке, по отметке относительно уровня грунтовых вод, по расстоянию от верха водопропускной трубы и др. В большинстве САПР (систем автоматизированного проектирования) цифровая модель проекта строится за счет использования триангуляции Делоне.

В статье рассматривается новый математический аппарат пространственного трассирования автомобильных дорог на основе коробчатых поверхностей, образуемых движением незамкнутого многогранника. Предлагаемый подход к решению задачи оптимизации проектирования автомобильных дорог состоит в переходе к математическому моделированию автомобильных дорог на основе коробчатых поверхностей, образуемых движением незамкнутого гладкосклеенного криволинейного многогранника, в рамках технологии информационного моделирования (BIM моделирования).

In road design, it is most important to obtain an optimum road surface (left and right traffic ways, left and right road sides, left and right slopes, etc.) using a number of criteria (sometimes hundreds of criteria), which include a slope, absolute elevation, elevation relative to the groundwater level, distance from the top of pipe-culvert, and others. In most computer-aided design systems, a digital model of the project is built by using a Delone triangulation.

This paper deals with a new mathematical apparatus for spatial setting out of box-section roads in the form of a nonclosed polyhedron. The proposed approach to optimizing the road design utilizes the building information modeling for box-section roads in the form of a moving unclosed smooth curvilinear polyhedron.

пространственное моделированиеавтомобильные дорогикоробчатое сечениеобработка данных3D modelingautomobile roadsbox sectiondata processingReferencesСкворцов А.В. Триангуляция Делоне и еѐ применение. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2002. 128 с.Skvortsov A.V. Triangulyatsiya Delone i ee primenenie [Delaunay triangulation and its applic ation]. Tomsk: TSUAB, 2002. 128 p. (rus)Скворцов А.В. Построение сверхбольшой триангуляции // Известия вузов. Физика. 2002. № 6. С. 22–25.Skvortsov A.V. Postroenie sverkhbol'shoi triangulyatsii [Construction of an extra large triangulation]. Izvestiya vuzov. Fizika. 2002. No. 6. Pp. 22–25. (rus)Бойков В.Н., Шумилов Б.М. Сплайны в трассировании автомобильных дорог. Томск : Изд-во ГУ Том. ЦНТИ, 2001. 164 с.Boikov V.N., Shumilov B.M. Splainy v trassirovanii avtomobil'nykh dorog [Splines in routing of automobile roads]. Tomsk, 2001. 164 p. (rus)Иванов В.Н. Геометрия циклических поверхностей // Сборник научных трудов аспирантов инженерного факультета. Вып. VIII. Москва : РУДН, 1971. С. 137–142.Ivanov V.N. Geometriya tsiklicheskikh poverkhnostei [Geometry of cyclic surfaces]. In: Sbornik nauchnykh trudov aspirantov inzhenernogo fakul'teta (Coll. Papers of Research Assistants of Engineering Faculty). Moscow, 1971. No. 8. Pp. 137–142. (rus)Ivanov V.N. The problems of the geometry and the architectural design of shells based on cyclic surfaces // Spatial structures in new and renovation projects of buildings and construction; theory, investigation, design, erection : Proceedings international congress ICSS-98, June 22–26, 1998, Moscow, Russia. V. 2. Moscow : CSRCR, 1998. C. 539–546.Ivanov V.N. The problems of the geometry and the architectural design of shells based on cyclic surfaces. In: Proc. Int. Congr. ‘Spatial Structures in New and Renovation Projects of Buildings and Construction; Theory, Investigation, Design, Erection’ , June 22–26, Moscow, 1998. V. 2. Pp. 539–546.Иванов В.Н. Циклические поверхности (геометрия, классификация и конструирование оболочек) // Архитектура оболочек и прочностной расчет тонкостенных строительных и машиностроительных конструкций сложной формы : труды Международной научной конференции, Москва, 4–8 июня 2001 г. Москва : Изд-во РУДН. С. 127–134.Ivanov V.N. Tsiklicheskie poverkhnosti (geometriya, klassifikatsiya i konstruirovanie obolochek) [Cyclic surfaces (geometry, classification and design of shells)]. In: Arkhitektura obolochek i prochnostnoi raschet tonkostennykh stroitel'nykh i mashinostroitel'nykh konstruktsii slozhnoi formy trudy Mezhdunarodnoi nauchnoi konferentsii (Proc. Sci. Conf. ‘Architecture of Shells and Strength Analysis of Thin-Walled Buildings and Engineering Structures of Complex Shape’). Moscow, 2001. Pp. 127–134. (rus)Иванов В.Н. Геометрия и конструирование оболочек на основе поверхностей с системой координатных линий в плоскостях пучка // Пространственные конструкции зданий и сооружений. Вып. 9 / Сборник научных трудов МОО «Пространственные конструкции». Москва : Девятка ПРИНТ, 2004. С. 26–35.Ivanov V.N. Geometriya i konstruirovanie obolochek na osnove poverkhnostei s sistemoi koordinatnykh linii v ploskostyakh puchka [Geometry and design of shells based on surfaces with coordinate lines in beam planes]. In: Sbornik nauchnykh trudov “Prostranstvennye ko nstruktsii” (Coll. Papers ‘Spatial Structures’). Moscow: Devyatka PRINT, 2004. No. 9. Pp. 26–35. (rus)Иванов В.Н. Некоторые вопросы теории поверхностей с семейством плоских координатных линий // Расчет оболочек строительных конструкций. Москва : РУДН, 1977. С. 37–48.Ivanov V.N. Nekotorye voprosy teorii poverkhnostei s semeistvom ploskikh koordinatnykh linii [Issues of theory of surfaces with a family of plane coordinate lines]. In: Raschet obolochek stroitel'nykh konstruktsii. Moscow: RUDN, 1977. Pp. 37–48. (rus)Иванов В.Н. Некоторые проблемы геометрии поверхностей с системой плоских координатных линий // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2010. № 3. С. 6–15.Ivanov V.N. Nekotorye problemy geometrii poverkhnostei s sistemoi ploskikh koordinatnykh linii [Problems of surface geometry with a system of plane coordinate lines]. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsii i sooruzhenii. 2010. No. 3. Pp. 6–15. (rus)Иванов В.Н. Векторные уравнения при построении поверхностей в системе «MathCad» // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2005. № 2 (12). С. 90–92.Ivanov V.N. Vektornye uravneniya pri postroenii poverkhnostei v sisteme MathCad [Vector equations in surface construction in MathCad]. Vestnik Rossiiskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Inzhenernye issledovaniya. 2005. No. 2 (12). Pp. 90–92. (rus)Багоутдинова А.Г., Золотоносов Я.Д., Мустакимова С.А. Геометрическое моделирование сложных поверхностей пружинно-витых каналов теплообменных устройств // Известия КГАСУ. Серия: Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение. 2011. № 4 (18). С. 182–185.Bagoutdinova A.G., Zolotonosov Ya.D., Mustakimova S.A. Geometricheskoe modelirovanie slozhnykh poverkhnostei pruzhinno-vitykh kanalov teploobmennykh ustroistv [Geometric modeling of complex surfaces of spring-twisted channels of heat exchange devices]. Izvestiya KGASU. Seriya: Teplosnabzhenie, ventilyatsiya, konditsionirovanie vozdukha, gazosnabzhenie i osveshchenie. 2011. No. 4 (18). Pp. 182–185. (rus)Елугачѐв П.А. Пространственное трассирование автомобильных дорог кривыми Безье : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва : МАДИ, 2007. 218 с.Elugachev P.A. Prostranstvennoe trassirovanie avtomobil'nykh dorog krivymi Bez'e: dissertatsiya na soiskanie uchenoi stepeni kandidata tekhnicheskikh nauk [Road spatial routing using Bezier curves. PhD Thesis]. Moscow: MADI, 2007. 218 p. (rus)Бойков В.Н. Теоретические основы и практические методы автоматизированного трассирования реконструируемых автомобильных дорог : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Москва : МАДИ, 1999. 379 с.Boikov V.N. Teoreticheskie osnovy i prakticheskie metody avtomatizirovannogo trassirovaniya rekonstruiruemykh avtomobil'nykh dorog: dissertatsiya na soiskanie uchenoi stepeni doktora tekhnicheskikh nauk [Theoretical foundations and practical methods of road automated routing. DSc Thesis]. Moscow: MADI, 1999. 379 p. (rus)Бойков В.Н., Елугачѐв М.А., Елугачѐв П.А. Применение кривых Безье при трассировании автомобильных дорог // НиТ в Дорожной отрасли. 2005. № 3. С. 17–20.Boikov V.N., Elugachev M.A., Elugachev P.A. Primenenie krivykh Bez'e pri trassirovanii avtomobil'nykh dorog [Road lay-out using Bezier curves]. NiT v Dorozhnoi otrasli. 2005. No. 3. Pp. 17–20. (rus)Бойков В.Н., Елугачев П.А., Крысин П.С. Актуальность метода пространственного трассирования автомобильных дорог // Вестник Томского государственного архитектурностроительного университета. 2006. № 1. С. 145–149.Boikov V.N., Elugachev P.A., Krysin P.S. Aktual'nost' metoda prostranstvennogo trassirovaniya avtomobil'nykh dorog [Relevance of road spatial lay-out]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2006. No. 1. Pp. 145–149. (rus)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.