vestniktgasuВестник Томского государственного архитектурно-строительного университетаVestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture1607-18592310-0044Tomsk State University of Architecture and Building10.31675/1607-1859-2020-22-5-111-121vestniktgasu-866Research ArticleСТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯBUILDING AND CONSTRUCTIONРАСЧЁТ И ОПТИМИЗАЦИЯ КОЛОНН СТУПЕНЧАТОЙ ЖЁСТКОСТИ В УСЛОВИЯХ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБАSTIFFNESS ANALYSIS AND OPTIMIZATION OF STEPPED COLUMNS UNDER COMBINED BENDING AND COMPRESSIONГребенюкГ. И.GrebenyukG. I.

Гребенюк Григорий Иванович, докт. техн. наук, профессор

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

Grigorii I. Grebenyuk, DSc, Professor

2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk

greb@sibstrin.ruМаксакВ. И.MaksakV. I.

Максак Владислав Иванович, докт. техн. наук, профессор

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

Vladislav I. Maksak, DSc, Professor

2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk

mksak@mail.ruЯньковЕ. В.YankovE. V.

Яньков Евгений Владимирович, канд. техн. наук, доцент

630008, г. Новосибирск, ул. Ленинградская, 113

Evgenii V. Yаn'kov, PhD, A/Professor

113, Leningradskaya Str., 630008, Novosibirsk

e.yankov@sibstrin.ruТомский государственный архитектурно-строительный университетРоссияTomsk State University of Architecture and BuildingRussian FederationНовосибирский государственный архитектурно-строительный университетРоссияNovosibirsk State University of Architecture and Civil EngineeringRussian Federation202030102020225111121Copyright © Гребенюк Г.И., Максак В.И., Яньков Е.В., 20202020Гребенюк Г.И., Максак В.И., Яньков Е.В.Grebenyuk G.I., Maksak V.I., Yankov E.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.tsuab.ru/jour/article/view/866

Рассматривается задача расчѐта и оптимизации колонн ступенчатой жѐсткости, входящих в состав стержневого каркаса промышленного здания. В качестве исследуемого объекта выбран двухпролѐтный поперечник одноэтажного промышленного здания. Разработана методика квазистатического расчѐта наиболее нагруженной средней колонны поперечника. Расчѐт проводился приближенным методом по предельной нагрузке. Критический «эйлеровский» параметр сжимающей продольной нагрузки определялся на основе составления дифференциальных уравнений изгиба при бифуркационной форме потери устойчивости на участках колонны. Задача оптимизации параметров сечений колонны на участках ставилась и решалась как задача нелинейного математического программирования. Рассмотрен пример оптимизации средней колонны поперечника с использованием разработанной методики расчѐта при составлении системы ограничений в формируемой задаче оптимизации.

The paper presents the stiffness analysis and optimization of stepped columns constituting the core frame of the industrial building. The two-span cross section of a one- storey industrial building is investigated herein. The quasi-static calculation is performed using the limited load approximation method for the cross-section of the most loaded middle column. The critical Euler characteristic of the compressive longitudinal load is determined by the differential bending equations at the bifurcation instability in the column sections. The parameter optimization of the column cross-section is achieved through the nonlinear mathematical programming. The optimization of medium column cross-section is considered using the proposed calculation when setting a set of constraints for the optimization task.

поперечник каркасаступенчатая колоннапредельная нагрузкакритический параметручастки интегрированияоптимизация сечений рамcross-sectionstepped columnultimate loadcritical parameteroptimizationframe sectionReferencesАлександров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. 5-е изд. Москва : Высшая школа, 2007. 500 с.Aleksandrov A.V., Potapov V.D., Derzhavin B.P. Soprotivlenie materialov [Strength of materials], 5th ed. Moscow: Vysshaya shkola, 2007. 500 p. (rus)Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2004. 656 с.Darkov A.V., Shaposhnikov N.N. Stroitel`naya mexanika [Construction engineering]. Saint- Petersburg; Moscow; Krasnodar: Lan, 2004. 656 p. (rus)Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. Москва : Стройиздат, 1984. 416 с.Smirnov A.F., Aleksandrov A.V., Lashhenikov B.Ya., Shaposhnikov N.N. Stroitel„naya mexanika. Dinamika i ustojchivost` sooruzhenij [Construction mechanics. Dynamics and stability of structures]. Moscow: Stroiizdat, 1984. 416 p. (rus)Потапов В.Д., Александров А.В., Косицин С.Б., Долотказин Д.Б. Строительная механика. Книга 1. Статика упругих систем. Москва : Высшая школа, 2007. 512 с.Potapov V.D., Aleksandrov A.V., Kosicin S.B., Dolotkazin D.B. Stroitel`naya mexanika. Kniga 1. Statika uprugix sistem [Construction mechanics. Book 1. Statics of elastic systems]. Moscow: Vysshaya shkola, 2007. 512 p. (rus)Катюшин В.В. Здания с каркасами из стальных рам переменного сечения. Москва : Стройиздат, 2005. 656 с.Katyushin V.V. Zdaniya s karkasami iz stalnykh ram peremennogo secheniya [Buildings with steel frames of variable cross-section]. Moscow: Stroiizdat, 2005. 656 p. (rus)Краснов Л.А. Справочник для решения задач по сопротивлению материалов. Новосибирск : Изд-во СГУПС, 2004. 118 с.Krasnov L.A. Spravochnik dlya resheniya zadach po soprotivleniyu materialov [Material resistance handbook]. Novosibirsk: SGUPS, 2004. 118 p. (rus)Перельмуттер А.В., Сливкер В.И. Расчѐтные модели сооружений и возможности их анализа. Киев : ВПП «Компас», 2001. 448 с.Perel`mutter A.V., Slivker V.I. Raschetnye modeli sooruzhenij i vozmozhnosti ix analiza [Models of structural analysis and their capabilities]. Kiev: Kompas, 2001. 448 p. (rus)Ляхович Л.С. Разделение критических сил и собственных частот упругих систем. Томск : Изд-во ТГАСУ, 2004. 140 с.Lyahovich L.S. Razdelenie kriticheskix sil i sobstvennyx chastot uprugix sistem [Separation of critical forces and eigen-frequency of elastic systems]. Tomsk: TSUAB, 2004. 140 p. (rus)Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Москва : Наука, 1964. 336 с.Panovko Ya.G., Gubanova I.I. Ustojchivost i kolebaniya uprugix sistem [Stability and vibrations of elastic systems]. Moscow: Nauka, 1964. 336 p. (rus)Прочность, устойчивость, колебания : справочник. Т. 3 / под общ. ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко). Москва : Машиностроение, 1968. 567 с.Birger I.A., Panovko Ya.G. (Eds) Prochnost, ustojchivost, kolebaniya. Spravochnik, t. 3 [Strength, stability, oscillations: a guide], vol. 3. Moscow: Mashinostroenie, 1968. 567 p. (rus)Гребенюк Г.И., Попов Б.Н., Яньков Е.В. Основы расчѐта и оптимизации конструкций с использованием метода конечных элементов. Новосибирск : НИСИ, 1992. 96 с.Grebenyuk G.I., Popov B.N., Yan`kov E.V. Osnovy rascheta i optimizacii konstrukcij s ispol‟zovaniem metoda konechnykh elementov [Basics of structural analysis and optimization using the finite element method]. Novosibirsk: NISI, 1992. 96 p. (rus)Лазарев И.Б. Основы оптимального проектирования конструкций. Задачи и методы. Новосибирск : Изд-во СГУПС, 1995. 296 с.Lazarev I.B. Osnovy optimal`nogo proektirovaniya konstrukcij. Zadachi i metody [Basics of optimum design of structures. Tasks and methods]. Novosibirsk: SGUPS, 1995. 296 p. (rus)Ляхович Л.С., Малиновский А.П. Оптимизация несущей способности систем по устойчивости и частоте колебаний // Пространственные конструкции в Красноярском крае. 1979. № 12. С. 103–113.Lyahovich L.S., Malinovskij A.P. Optimizaciya nesushhej sposobnosti ustojchivosti i chastote kolebanij [Load-bearing capacity and oscillation frequency optimisation]. In: Prostranstvennye konstrukcii v Krasnoyarskom krae [Spatial structures in the Krasnoyarsk region]. 1979, No. 12, Pp. 103–113. (rus)Ляхович Л.С. Особые свойства оптимальных систем и основные направления их реализации в методах расчѐта сооружений. Томск : Изд-во ТГАСУ, 2009. 372 с.Lyahovich L.S. Osobye svoistva optimal'nykh sistem i osnovnye napravleniya ikh realizatsii v metodakh rascheta sooruzhenii [Specific properties of optimum systems and their implementation in structural analysis]. Tomsk: TSUAB, 2009. 372 p. (rus)Гребенюк Г.И., Безделев В.В. Метод подвижного внешнего штрафа в задачах оптимального проектирования конструкций. Омск : ОмПИ, 1983. С. 34–40.Grebenyuk G.I., Bezdelev V.V. Metod podvizhnogo vneshnego shtrafa v zadachax optimal` nogo proektirovaniya konstrukcij [Penalty methods in optimal design of structures]. Omsk: OmPI, 1983, Pp. 34–40. (rus)Безделев В.В., Гребенюк Г.И., Попов Б.Н. Комплекс программ расчѐта и оптимизации конструкций «РИОСК» // Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике : тезисы Всесоюзной конференции. Вильнюс : Москласс, 1983. С. 14–15.Bezdelev V.V., Grebenyuk G.I., Popov B.N. Kompleks programm rascheta i optimizatsii konstruktsii “RIOSK” [Program complex "RIOSK" for structural and optimization analysis]. In: Problemy optimizatsii i nadezhnosti v stroitel'noi mekhanike: tezisy Vsesoyuznoi konferentsii “Problemy` optimizacii i nadezhnosti v stroitel`noj mexanike” (Proc. All-Russ. Conf. „Problems of Optimization and Reliability in Structural Analysis‟). Vilnius: Mosklass. 1983, Pp. 14–15. (rus)Grebeniuk G.J., Liuft N.A., Nikolskii A.V. Calculation for stability of centrally compressed rods of steered stiffness in existence linearly deformable connections // IOP Conference Materials, Science and Engineering. Constructions, buildings and structures. 2019. V. 687. 3.Grebeniuk G.J., Liuft N.A., Nikolskii A.V. Calculation for stability of centrally compressed rods of steered stiffness in existence linearly deformable connections. IOP Conference Materials, Science and Engineering. Constructions, Buildings and Structures. 2019. V. 687.Khot N.S. Nonlinear Analysis of Optimized Structures with Costraints on System Stability // AIAA Journal. 1983. V. 21. № 8. P. 1181–1185.Khot N.S. Nonlinear analysis of optimized structures with constraints on system stability. AIAA Journal. 1983. V. 21. No. 8. Pp. 1181–1185.Khot N.S., Venkaya V.B., Berke L. Optimum structure design with stability constraints // Journal for numerical methods in engineering. 1976. V. 10. P. 1097–1114.Khot N.S., Venkaya V.B., Berke L. Optimum structure design with stability constraints. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1976. V. 10. Pp. 1097–1114.Kinsalass J. Optimum Design of Structures with Buckling Constraints // Journal of Solicits and Structures. 1973. V. 9. P. 863–878.Kinsalass J. Optimum design of structures with buckling constraints. International Journal of Solids and Structures. 1973. V. 9. Pp. 863–878.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.