vestniktgasuВестник Томского государственного архитектурно-строительного университетаVestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture1607-18592310-0044Tomsk State University of Architecture and Building10.31675/1607-1859-2018-20-1-140-147vestniktgasu-388Research ArticleСТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯBUILDING AND CONSTRUCTIONАЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ РЕБРИСТЫХ ТОНКИХ ПЛАСТИН МЕТОДОМ ЛАГРАНЖАLAGRANGIAN METHOD FOR ALGORITHM OPTIMIZATION OF RIBBED THIN PLATESМоисеенкоР. П.MoiseenkoR. P.

Моисеенко Ростислав Павлович - доктор технических наук, профессор.

Rostislav P. Moiseenko - DSc, Professor.

2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk

galia2007@sibmail.comКондратенкоО. О.KondratenkoO. O.

Кондратенко Ольга Олеговна – аспирант.

634003, Томск, пл. Соляная, 2

Olga O. Kondratenko - Research Assistant.

2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk

olg-kond@yandex.ruТомский государственный архитектурно-строительный университетРоссияTomsk State University of Architecture and BuildingRussian Federation20181304201801140147Copyright © Моисеенко Р.П., Кондратенко О.О., 20182018Моисеенко Р.П., Кондратенко О.О.Moiseenko R.P., Kondratenko O.O.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.tsuab.ru/jour/article/view/388

Представлены два итерационных алгоритма решения уравнений метода Лагранжа. На конкретном примере показано, что эти итерационные алгоритмы не сходятся. Для сравнения использованы оптимальные параметры ребристой пластины, полученные авторами другим способом. Этот способ основан на особом свойстве оптимальности ребристых пластин, сформулированном в результате анализа уравнений Лагранжа. В примере оптимальные параметры удовлетворили всем уравнениям Лагранжа. Выполнение уравнений свидетельствует о том, что оптимизация ребристых пластин возможна только с использованием особых свойств оптимальности.

The paper presents two iteration algorithms for the equation solution using the method of Lagrange multipliers. It is shown that these iteration algorithms do not converge. For comparison, we use the optimum parameters of a ribbed plate obtained by other methods. The proposed method is based on the specific properties of optimality of ribbed plates formulated as a result of the Lagrange equation analysis. These optimum parameters satisfy each of Lagrange equations. The solution of these equations shows that optimization of ribbed plates is possible only with the use of specific optimality properties.

пластинареброчастота собственных колебанийсвойство оптимальностиметод Лагранжаplateribnatural oscillation frequencyoptimality propertyLagrangian methodReferencesЛазарев, И.Б. Основы оптимального проектирования конструкций. Задачи и методы / И.Б. Лазарев. – Новосибирск : Изд-во СГАПС, 1995. – 295 с.Lazarev I.B. Osnovy optimal'nogo proektirovaniya konstruktsii. Zadachi i metody [Bases of optimum design. Tasks and methods]. Novosibirsk: SGAPS Publ., 1995. 295 p. (rus)Моисеев, Н.Н. Методы оптимизации / Н.Н. Моисеев, Ю.П. Иванилов, Е.М. Столярова. – М. : Наука, 1978. – С. 352.Moiseev N.N., Ivanilov Yu.P., Stolyarova E.M. Metody optimizatsii [Optimization methods]. Moscow: Nauka Publ., 1978. Pp. 352. (rus)Фиакко, А. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации / А. Фиакко, Мак-Кормик. – М. : Мир, 1972. – С. 240.Fiacco A.V., McCormick G.P. Nelineinoe programmirovanie. Metody posledovatel'noi bezuslovnoi minimizatsii [Nonlinear programming: sequential unconstrained minimization techniques]. Moscow: Mir, 1972. P. 240. (transl. from Engl.)Моисеенко, Р.П. Оптимизация прямоугольных ребристых пластин с ограничением первой частоты собственных колебаний при управлении высотой и шириной поперечного сечения рѐбер / Р.П. Моисеенко, О.О. Кондратенко // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. – 2016. – № 6. – С. 196–200.Moiseenko R.P., Kondratenko O.O. Optimizatsiya pryamougol'nykh rebristykh plastin s ogranicheniem pervoi chastoty sobstvennykh kolebanii pri upravlenii vysotoi i shirinoi poperechnogo secheniya reber [Optimization of rectangular ribbed plates with restriction of the first natural oscillation frequency at control for cross-section height and width]. Izvestiya vuzov. Tekhnologiya tekstil'noi promyshlennosti. 2016. No. 6. Pp. 196–200. (rus)Моисеенко, Р.П. Оптимизация прямоугольных ребристых пластин с ограничением первой частоты собственных колебаний при управлении высотой и шириной поперечного сечения / Р.П. Моисеенко, О.О. Кондратенко // Строительная механика и расчет сооружений. – 2017. – № 6. – С. 42–45.Moiseenko R.P., Kondratenko O.O. Optimizatsiya pryamougol'nykh rebristykh plastin s ogranicheniem pervoi chastoty sobstvennykh kolebanii pri upravlenii vysotoi i shirinoi poperechnogo secheniya [Optimization of rectangular ribbed plates with restriction of the first eigenfrequency under control for cross-section height and width]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzhenii. 2017. No. 6. Pp. 42–45. (rus)Гулд, С. Вариационные методы в задачах о собственных значениях / С. Гулд. – М. : Мир,1970. – С. 328.Guld S. Variatsionnye metody v zadachakh o sobstvennykh znacheniyakh [Variational methods in eigenvalue problems]. Moscow: Mir Publ., 1970. P. 328. (rus)Доннелл, Л.Балки, пластины и оболочки / Л.Доннелл. – М. : Наука, 1982. – С. 568.Donnell L.G. Balki, plastiny i obolochki [Beams, plates and shells]. Moscow: Nauka Publ., 1982. P. 568 (transl. from Engl.)Ляхович, Л.С. Метод отделения критических сил и собственных частот упругих систем / Л.С. Ляхович. – Томск : Изд-во Томского университета, 1970. – С. 161.Lyakhovich L.S. Metod otdeleniya kriticheskikh sil i sobstvennykh chastot uprugikh system [Separation of elastic systems critical forces and eigenfrequencies]. Tomsk: TSU Publ., 1970. P. 161. (rus)Мышкис, А.Д. Лекции по высшей математике / А.Д. Мышкис. – М. : Наука, 1973. – С. 640.Myshkis A.D. Lektsii po vysshei matematike [Lectures on higher mathematics]. Moscow: Nauka Publ., 1973. P. 640. (rus)Ляхович, Л.С. Особые свойства оптимальных систем и основные направления их реализации в методах расчѐта сооружений / Л.С. Ляхович. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2009. – С. 372.Lyakhovich L.S. Osobye svoistva optimal'nykh sistem i osnovnye napravleniya ikh realizatsii v metodakh rascheta sooruzhenii [Special properties of optimum systems and their implementation in structural analysis]. Tomsk: TSUAB Publ., 2009. P. 372. (rus)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.