Расчёт пластин и оболочек, являющихся элементами различных конструкций, предполагает упругий характер напряжённо-деформированного состояния этих элементов. В некоторых случаях нерасчётный режим работы конструкций приводит к нештатному перераспределению напряжений, при котором в некоторых зонах возникают пластические деформации. Такими концентраторами напряжений являются круглые и овальные отверстия различных размеров и разного назначения с приваренными патрубками и отводами, отверстия под заклёпки и болты, различные вырезы, жёсткие включения, сварные швы и др. Поэтому детальная оценка напряжённо-деформированного состояния в этих зонах необходима при проектировании и расчёте прочности таких конструкций. В работе решение задачи проводится аналитически в двумерной постановке, а также численно в трёхмерной постановке вариационно-разностным методом. Геометрические соотношения берутся в форме уравнений Коши. Физические соотношения принимаются нелинейными и описываются деформационной теорией пластичности Ильюшина, хотя при решении задачи, которое проводится в перемещениях, действующая нагрузка не приводит к появлению пластических деформаций.