vestniktgasuВестник Томского государственного архитектурно-строительного университетаVestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture1607-18592310-0044Tomsk State University of Architecture and Buildingvestniktgasu-249Research ArticleСТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯBUILDING AND CONSTRUCTIONВариационно-разностный метод анализа упругопластического деформирования тел вращения с использованием треугольных и четырёхугольных ячеекVariation-Difference Analysis of Elastoplastic Deformation of Rotation Bodies Using Triangular and Tetragonal CellsБарашковВладимир НиколаевичBarashkovVladimir N.v.n.bar.@mail.ruТомский государственный архитектурно-строительный университетРоссияTomsk State University of Architecture and BuildingRussian Federation20162102201806133138Copyright © Барашков В.Н., 20182018Барашков В.Н.Barashkov V.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.tsuab.ru/jour/article/view/249

Рассматриваются способы дискретизации исследуемых областей при численном анализе осесимметричного квазистатического напряжённо-деформированного состояния тел вращения с помощью вариационного принципа Лагранжа. Геометрические соотношения берутся в форме уравнений Коши, физические соотношения описываются деформационной теорией пластичности А.А. Ильюшина. Используется метод упругих решений. На примере треугольных и четырёхугольных ячеек исследуется влияние формы многоугольников, аппроксимирующих исследуемую область, на решение задачи. Отмечается достаточно хорошее совпадение результатов вычислений.

The paper deals with discrete sampling methods used in numerical analysis of axisymmetric quasi-static stress-strain state of rotation bodies using the Lagrange principle. The geometrical correlations are used in the form of Cauchy equations, physical relationships are described by Ilyushin’s deformation plasticity theory. A method of linear approximation is used. The paper gives examples of triangular and tetragonal cells to investigate the influence of polygonal shapes approximating the investigated area on the problem solution. The simulation results match the calculations.

теория упругости и пластичноститело вращенияперемещениядеформациинапряжениявариационный принцип Лагранжадискретизациятреугольные и четырёхугольные ячейкирешение системы линейных алгебраических уравненийtheory of elasticity and plasticityrotation bodydisplacementdeformationstressLagrange principlediscrete samplingtriangular and tetragonal cellssolution of linear algebraic equationsReferencesБарашков, В.Н. Расчёт напряжённо-деформированного состояния толстых плит вариационно-разностным методом при действии разнонаправленных внешних нагрузок / В.Н. Барашков // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2016. - № 4. - С. 67-80.Barashkov V.N. Raschet napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya tolstykh plit variatsionnoraznostnym metodom pri deistvii raznonapravlennykh vneshnikh nagruzok [Stress-strain state analysis of thick plates under multidirectional external loads using variable differential method]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2016. No. 4. Pp. 67–80. (rus)Нох, В.Ф. СЭЛ - совместный эйлерово-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач / В.Ф. Нох // Вычислительные методы в гидродинамике : сб. статей. - М. : Мир, 1967. - С. 128-184.Noh V.F. SEL – sovmestnyi eilerovo-lagranzhev metod dlya rascheta nestatsionarnykh dvumernykh zadach [Mixed Eulerian-Lagrangian method for nonstationary two-dimensional problems]. Moscow: Mir Publ.,1967. Pp. 128–184. (transl. from Engl.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.