Тарасов Денис Александрович, кандидат технических наук, доцент
440026, г. Пенза, ул. Красная, 40
Denis A. Tarasov, PhD, A/Professor
40, Krasnaya Str., 440026, Penza
Актуальность. В настоящее время одной из основных задач при проектировании зданий и инженерных сооружений является создание оптимальных конструкций, обладающих наилучшими экономическими показателями, такими как минимальная материалоемкость и, соответственно, стоимость.
Цель настоящего исследования заключается в создании методики, дающей возможность определять оптимальные геометрические параметры поперечного сечения изгибно-жесткой нити, обеспечивающие минимум потенциальной энергии деформации, для достижения требований по минимальному весу, исходя из ограничений по прочности и жесткости проектируемого элемента.
Проблема поиска оптимальных параметров сведена к задаче нелинейного математического программирования с применением энергетического критерия. В качестве энергетического критерия выступало условие о достижении минимума потенциальной энергии деформации рассчитываемого элемента.
Результаты. Дана оценка адекватности результатов, получаемых с помощью разработанной методики. Проведен численный эксперимент по определению оптимальных геометрических характеристик поперечного сечения изгибно-жесткой нити. Установлено, что расхождения в значениях результатов, полученных предложенной технологией моделирования и общепризнанным методом конечных элементов, незначительны и находятся в рамках погрешности вычислений.
Выводы. Предложенная методика дает возможность решать в геометрически нелинейной постановке обратные задачи, в числе которых поиск оптимальных геометрических характеристик элементов, совмещающих работу балок и гибких нитей. Кроме того, это может найти применение на стадии проектирования большепролетных покрытий общественных зданий и инженерных сооружений.
Purpose: The aim of this work is to develop a method to determine the best geometrical parameters of the flexural thread cross-section providing the lowest potential energy of deformation, thereby meeting the requirements for the minimum weight based on strength and rigidity limitations on the designed element.
Methodology/approach: The problem of calculating the best parameters is reduced to nonlinear mathematical programming using the energy criterion. The latter provides to gain the minimum potential energy of deformation of the designed element.
Research findings: The proposed methodology allows evaluating the results obtained. The numerical experiment determines the optimum cross-section geometry of flexural thread. The spread in values between proposed methodology and finite element method are insignificant.
Practical implications: The proposed method provides the solution of inverse problems in a geometrically nonlinear formulation, including a search for optimum geometrical parameters of elements that combine the operation of beams and flexural thread. The proposed method can be used at the design stage of large-span shells of buildings.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.