vestniktgasuВестник Томского государственного архитектурно-строительного университетаVestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture1607-18592310-0044Tomsk State University of Architecture and Building10.31675/1607-1859-2024-26-3-158-169vestniktgasu-1527Research ArticleСТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯBUILDING AND CONSTRUCTIONПостоянные упругости анизотропного материала с цилиндрической анизотропиейElastic con- stants of cylindrically anisotropic materialhttps://orcid.org/0000-0002-5304-3747Калдар-оолА.-Х Б.Kaldar-oolA.-K. B.

Калдар-оол Анай-Хаак Бугалдаевна, канд. техн. наук

667000, Республика Тыва, г. Кызыл, ул. Ленина, 36

Anai-Khaak B. Kaldar-ool, PhD

36, Lenin Str., 667000, Kyzyl

oorzhaka-h@mail.ruСанданР. Н.SandanR. N.

Сандан Руслан Николаевич, канд. техн. наук

67000, Республика Тыва, г. Кызыл, ул. Ленина, 36

Ruslan N. Sandan, PhD

36, Lenin Str., 667000, Kyzyl

ruzzzlan@mail.ruМонгушА.-Х. Х.MongushA. Kh.-H.

Монгуш Алдын-Херел Хеймерович, магистрант

667000, Республика Тыва, г. Кызыл, ул. Ленина, 36

Aldyn-Kherel H. Mongush, Graduate Student

36, Lenin Str., 667000, Kyzyl

mongush.aldyn97@mail.ruТувинский государственный университетРоссияTuvan State UniversityRussian Federation202413062024263158169Copyright © Калдар-оол А.Б., Сандан Р.Н., Монгуш А.Х., 20242024Калдар-оол А.Б., Сандан Р.Н., Монгуш А.Х.Kaldar-ool A.B., Sandan R.N., Mongush A.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.tsuab.ru/jour/article/view/1527

Исследуются новые анизотропные материалы с цилиндрической анизотропией, включая армированные различными волокнами намоточные композиционные материалы. Для создания математических моделей, объясняющих изменение модуля упругости, применено алгебраическое решение дифференциального уравнения четвертого порядка в частных производных с двумя переменными в полярных координатах.

Актуальность изучения анизотропных материалов обусловлена их уникальными свойствами, которые могут быть оптимизированы для конкретного применения.

Цель исследования заключается в изучении свойств анизотропии композиционных материалов с цилиндрической анизотропией.

Научная новизна

Научная новизна. В результате вычисления получены соотношения между постоянными упругости в главных направлениях анизотропии – параметры упругости. В определении свойств композиционных материалов с плоской схемой анизотропии постоянные упругости для цилиндрически анизотропных тел в главных направлениях анизотропии являются инновационным шагом, который позволяет достаточно просто и эффективно определять параметры упругости и прочность материалов при произвольном направлении координатных осей. Одно из полученных соотношений между постоянными упругости в главных направлениях анизотропии выведено впервые, а второе вытекает из решения задачи анизотропии криволинейного ортотропного тела С.Г. Лехницким.

Методы исследования

Методы исследования. Уравнения переведены в декартовы координаты и использованы функции напряжений в виде суммы полиномов.

Результаты исследований могут найти применение при совершенствовании высокопрочных композиционных материалов, при разработке новых технологий проектирования и изготовления строительных конструкций, высокопрочных конструкций из синтетических композиционных материалов.

This article examines new cylindrically anisotropic materials, including winding composite materials reinforced with various fiber, and a mathematical solution of the fourth-order partial differential equation with two variables in polar coordinates.

Purpose

Purpose: Ther aim of this work is to study anisotropy properties of composite materials with cylindrical anisotropy.

Methodology/approach

Methodology/approach: Foe a solution, equations are translated into Cartesian coordinates, and stress functions are used as a sum of polynomials. As a result of the solution, two relations are obtained between the elastic constants in the main direction of anisotropy, i.e., elasticity parameters. These parameters are important to determine the mechanical properties of anisotropic material.

Research findings

Research findings: New high-strength composite materials are improved to apply in new technologies for building design and construction, high-strength structures are obtained using synthetic composite materials.

Originality/value

Originality/value: Elastic constants for cylindrically anisotropic materials represent an innovative approach to determine the properties of composite materials with a flat anisotropy scheme, which make it easier and more efficient to determine elasticity parameters and strength in an arbitrary direction of coordinate axes.

анизотропиякомпозиционные материалыматематическая модельцилиндрически анизотропное теломодуль упругостиглавные напряженияanisotropycomposite materialsmathematical modelcylindrically anisotropic materialmodulus of elasticitymain stressReferencesГлухих В.Н. Анизотропия упругости волокнистых композиционных материалов. Санкт-Петербург : Изд-во Политехн. ун-та, 2018. 94 с.Glukhikh V.N. Anisotropic elasticity of fibrous composite materials. Staint-Petersburg, 2018. 94 p. (In Russian)Новейшие достижения в обработке отверстий в композиционных материалах // Композитный мир. 2015. № 1 (58). С. 42−46. EDN: MWPXRGThe latest achievements in hole processing in composite materials. Kompozitnyi mir. 2015; 1 (58). Pp. 42−46. (In Russian)Акопян А.Л., Глухих В.Н., Прилуцкий А.А. К вопросу использования некоторых особенностей природных материалов при разработке композитов для строительных конструкций // Фундаментальные исследования. 2016. № 3-2. С. 235−239. EDN: TMYVOFAkopyan A.L., Glukhikh V.N., Prilutskiy A.A. The use of natural materials in composite development in building industry. Fundamental'nye issledovaniya. 2016; 3, 235−239. (In Russian)Ашкенази Е.К. Анизотропия древесины и древесных материалов. Москва : Лесная промышленность, 1978. 221 с.Ashkenazi E.K. Anisotropy of wood and wood materials. Moscow: Lesnaya Promyshlennost, 1978. 221 p. (In Russian)Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. Москва : Гостехиздат, 1977. 415 с.Lekhnitskiy S.G. Theory of elasticity of anisotropic body. Moscow: Gostekhizdat, 1977. 415 p. (In Russian)Glukhikh V. Problem of the anisotropy of elasticity and strength in anisotropic fiber materials // Architecture and Engineering. 2021. V. 6. №. 2. P. 31−36. DOI: 10.23968/2500-0055-2021-6-2-31-36. EDN: AXEODSGlukhikh V. Problem of the anisotropy of elasticity and strength in anisotropic fiber materials. Architecture and Engineering. 2021; 6 (2): 31−36. DOI: 10.23968/2500-0055-2021-6-2-31-36Kaldar-Ool A.-Kh., Glukhikh V., Opbul E., Saaya S. Stress condition of brick barrel vaults in view of anisotropic properties // Magazine of Civil Engineering. 2021. №. 5 (105). P. 10509. DOI: 10.34910/MCE.105.9. EDN: YQLQCOKaldar-Ool A.-Kh., Glukhikh V., Opbul E., Saaya S. Stress condition of brick barrel vaults in view of anisotropic properties. Magazine of Civil Engineering. 2021; 5 (105): 10509. DOI: 10.34910/MCE.105.9Глухих В.Н., Красильникова С.С. Анализ модуля упругости анизотропного материала на примере древесины // Вестник гражданских инженеров. 2017. № 3 (62). С. 21−26. DOI: 10.23968/1999-5571-2017-14-3-21-26. EDN: YYZGZZGlukhikh V.N., Krasilnikova S.S. Elasticity modulus of anisotropic wood. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2017; 3 (62): 21−26. DOI: 10.23968/1999-5571-2017-14-3-21-26. (In Russian)Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. Москва : Гостехиздат, 1957. 463 с.Lekhnitskiy S.G. Anisotropic plates. Moscow: Gostekhizdat, 1957. 463 p. (In Russian)Kaldar-Ool A.-Kh., Opbul E. Stress condition of orthotropic vault structure with cylindrical anisotropy // Magazine of Civil Engineering. 2022. №. 8 (116). P. 11605. DOI: 10.34910/MCE.116.5. EDN: GVMVOMKaldar-Ool A-Kh., Opbul E. Stress condition of orthotropic vault structure with cylindrical anisotropy. Magazine of Civil Engineering. 2022; 8 (116): 11605. DOI: 10.34910/MCE.116.5Курдюмов Н. Решение в полиномах плоской задачи теории упругости // ПММ. 1946. Т. XI.Kurdyumov N. Polynomial solution of plane elasticity problem. Prikladnaya matematika i mekhanik. 1946; 11. (In Russian)Калдар-оол А.-Х.Б. Совершенствование методов расчета напряженного состояния коробовых сводов в зданиях-памятниках архитектуры – объектах культурного наследия : специальность 05.23.01 : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Калдар-оол Анай-Хаак Бугалдаевна. Санкт-Петербург, 2020. 192 с.Kaldar-ool A.-K.B. Calculatio improvement of stress-starin state of barrel vaults in architectural monuments of cultural heritage. PhD Thesis. Saint-Petersburg, 2020. 192 p. (In Russian)Глухих В.Н., Калдар-оол А.-Х.Б. Анизотропия кирпичных коробовых сводов // Вестник гражданских инженеров. 2019. № 6 (77). С. 130−136. DOI: 10.23968/1999-5571-2019-16-6-130-136. EDN: SZVJRHGlukhikh V.N., Kaldar-ool A.K.B. Anisotropy of brick barrel vaults. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2019; 6 (77): 130−136. DOI: 10.23968/1999-5571-2019-16-6-130-136 (In Russian)Митинский А.Н. Упругие постоянные древесины как ортотропного материала // Труды ЛТА. 1948. № 63. С. 23–54.Mitinsky A.N. Elastic constants of orthotropic wood. Trudy LTA. 1948; (63): 23–54. (In Russian)Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов : справочник. Москва : Лесная промышленность, 1981. 320 с.Ashkenazi Ye.K., Ganov V.V. Anisotropy of construction materials. Reference book. Moscow: Lesnaya Promyshlennost, 1981. 320 p. (In Russian)Глухих В.Н., Петров В.М., Сойту Н.Ю. Определение постоянных упругости с учётом анизотропии свойств композиционных материалов, используемых для намотки ответственных оболочек и стержневых конструкций в судостроении и портовой инфраструктуре // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. 2016. Вып. 2 (36). С. 137–143.Glukhikh V.N., Petrov V.M., Soytu N.Yu. Elastic constants of anisotropic composite materials for winding of shells and beams in shipbuilding and sea port infrastructure. Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S.O. Makarova. 2016; 2 (36): 137–143. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.