Выбор оптимальной формы инструмента для резки грунта является актуальной задачей для горнопроходческих отраслей строительства, поиска и добычи полезных ископаемых, а также в сфере почвообработки для сельского хозяйства. Форма забоя выработки при имеющейся нагрузке определяет момент наступления предельного состояния грунта и глубину его развития в призабойной области. Изменяя контур зоны обработки грунта, можно повысить эффективность проходки, снизить усилие подачи и износ инструмента.Целью работы является создание алгоритма расчета забоя выработки сложной формы и определения напряженно-деформированного состояния массива грунта вблизи него при минимальном количестве граничных условий, отсутствии дискретизации всей области на элементы и аппроксимации между узлами. Требуется проиллюстрировать возможности предложенной методики тестовыми задачами для контура забоя и призабойной области.Численная модель краевой задачи основана на интегральной формулировке задачи теории упругости Кельвина и использует метод потенциала в форме фиктивных нагрузок и разрывных смещений, что позволяет снизить размерность задачи, учесть симметрию, получить более компактную систему уравнений и иметь точные решения в любой точке области.Проведена оценка напряженного состояния на контурах выработок различной формы и в призабойной зоне грунтового массива, дана последовательность оценки потери грунтом прочности по Мору – Кулону.Предложенная методика решения краевой задачи рекомендована как экспресс-метод оценки напряженного состояния вблизи выработки произвольной формы в бесконечных областях с возможностью учета симметрии и реализации в среде Excel.