vestniktgasuВестник Томского государственного архитектурно-строительного университетаVestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture1607-18592310-0044Tomsk State University of Architecture and Building10.31675/1607-1859-2022-24-5-151-168vestniktgasu-1318Research ArticleПРОЕКТИРОВАНИЕ И СТРОИТЕЛЬСТВО ДОРОГ, МЕТРОПОЛИТЕНОВ, АЭРОДРОМОВ, МОСТОВ И ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙENGINEERING AND CONSTRUCTION OF ROADS, SUBWAYS, AIRDROMES, AND TUNNELSИсследование структуры течения полимерно-битумного вяжущего, описываемого моделью Кросса, в трубе с внезапным расширениемThe Cross model of liquid polymer- bitumen binder structure in a pipe with sudden expansionМатвиенкоО. В.MatvienkoO. V.

Олег Викторович Матвиенко, докт. физ.-мат. наук, профессор

634003

пл. Соляная, 2

634050

пр. Ленина, 36

Томск

Oleg V. Matvienko, DSc, Professor

634003

2, Solyanaya Sq.

634050

36, Lenin Ave.

Tomsk

matvolegv@mail.ruЛитвиноваА. Е.LitvinovaA. E.

Алёна Евгеньевна Литвинова, аспирант

634050

пр. Ленина, 36

Томск

Alyona E. Litvinova, Research Assistant

634050

36, Lenin Ave.

Tomsk

alena.aseeva.93@mail.ruФирсановаН. С.FirsanovaN. S.

Наталия Сергеевна Фирсанова, аспирант

634050

пр. Ленина, 36

Томск

Nataliya S. Firsanova, Research Assistant

634050

36, Lenin Ave.

Tomsk

firnataliya@yandex.ruТомский государственный архитектурно-строительный университет; Томский государственный университет; Томский государственный университетРоссияTomsk State University of Architecture and Building; National Research Tomsk State UniversityRussian FederationТомский государственный университетРоссияNational Research Tomsk State UniversityRussian Federation202226102022245151168Copyright © Матвиенко О.В., Литвинова А.Е., Фирсанова Н.С., 20222022Матвиенко О.В., Литвинова А.Е., Фирсанова Н.С.Matvienko O.V., Litvinova A.E., Firsanova N.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.tsuab.ru/jour/article/view/1318

   Проведено исследование течения полимерно-битумного вяжущего в трубе с внезапным расширением. При малых значениях параметра расширения в приосевой области формируется зона высоковязкого течения, в периферийной и пристеночной зонах происходит уменьшение эффективной вязкости. Процессы разрушения структурных связей, интенсивно протекающие в окрестности границы втекающей из подводящего патрубка струи, приводят к уменьшению эффективной вязкости. Формирование угловой зоны возвратных течений сопровождается ростом в ней значений эффективной вязкости.

реологиябитумные вяжущиевязкостьненьютоновские жидкостимодель Кроссаrheologybituminous binderviscositynon-Newtonian fluidCross modelИсследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-31-90078The study was carried out with the financial support of the Russian Foundation for Basic Research within the framework of a scientific project No. 20-31-90078ReferencesМатвиенко О. В. Математическое моделирование сдвигоустойчивости асфальтобетонных покрытий автомобильных дорог / О. В. Матвиенко [и др.] // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2017. – № 4 (63). – С. 158−170.Matvienko O. V., Bazuyev V. P., Venik V. N., Bazarov R. B., Arutyunyan E. R. Matematicheskoye modelirovaniye sdvigoustoychivosti asfal'tobetonnykh pokrytiy avtomobil'nykh dorog [Mathematical modelling of road pavement shear-resistance]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2017. No. 4 (63). Pp. 158–170. (rus)Бабак О. Г. Применение модифицированных вяжущих в дорожном строительстве / О. Г. Бабак, Г. Б. Старков // Дорожная техника и технологии. – 2001. – № 5. – С. 72–75.Babak O. G., Starkov G. B. Primeneniye modifitsirovannykh vyazhushchikh v dorozhnom stroitel'stve [Application of modified binders in road construction]. Dorozhnaya tekhnika i tekhnologii. 2001. No. 5. Pp. 72–75. (rus)Галдина В. Д. Модифицированные битумы / В. Д. Галдина. – Омск : СибАДИ, 2009. – 228 с.Galdina V. D. Modifitsirovannyye bitumy [Modified bitumen]. Omsk: SibADI, 2009. 228 p. (rus)Матвиенко О. В. Математические модели производственных процессов для приготовления битумных дисперсных систем / О. В. Матвиенко, Ф. Г. Унгер, В. П. Базуев. – Томск : Изд-во ТГАСУ, 2015.Matvienko O. V., Unger F. G., Bazuev V. P. Matematicheskiye modeli proizvodstvennykh protsessov dlya prigotovleniya bitumnykh dispersnykh sistem [Mathematical models of manufacturing processes for preparation of dispersed bitumen systems]. Tomsk: TSUAB, 2015. (rus)Polacco G., Filippi S., Merusi F., Stastna G. A review of the fundamentals of polymer-modified asphalts: Asphalt/polymer interactions and principles of compatibility // Adv. Colloid Interface Sci. 2015. V. 224. P. 72–112.Polacco G., Filippi S., Merusi F., Stastna G. A review of the fundamentals of polymer-modified asphalts: Asphalt/polymer interactions and principles of compatibility. Advances in Colloid and Interface Science. 2015. V. 224. Pp. 72–112.Русаков М. Н. Стирол-бутадиен-стирольные полимеры для автодорожного строительства в Российской Федерации / М. Н. Русаков, А. М. Исмаилов // Строительство уникальных зданий и сооружений. – 2020. – № 87. URL: https://www.proquest.com/openview/bf60377061fc08185e247fdd871bfc95/1?pq-origsite=gscholar&cbl=2026733Rusakov M. N., Ismailov A. M. Stirol-butadiyen-stirol'nyye polimery dlya avtodorozhnogo stroitel'stva v Rossiyskoy Federatsii. [Styrene-butadiene-styrene polymers for road construction in the Russian Federation]. Stroitel'stvo unikal'nykh zdanii i sooruzhenii. 2020. No. 87. URL: https://www.proquest.com/openview/bf60377061fc08185e247fdd871bfc95/1?pq-origsite=gscholar&cbl=2026733 (rus)Sybilski D. Non-newtonian viscosity of polymer-modified bitumens // Materials and Structures 1993. V. 26. P. 15–23. DOI: 10.1007/BF02472233Sybilski D. Non-Newtonian viscosity of polymer-modified bitumen. Materials and Structures. 1993. V. 26. Pp. 15–23. DOI:10.1007/BF02472233Gabriela C. C., Glicerio T., Joao V. S. M., Matheus F. M., Liseane P. T., Lidia C. L. Evaluation of rheological behavior, resistance to permanent deformation and resistance to fatigue of asphalt mixtures modified with nanoclay and SBS polymer // Applied sciences. 2019. № 9. P. 1−16. DOI: 10.3390/app9132697Gabriela C. C., Glicerio T., Joao V. S. M., Matheus F. M., Liseane P. T., Lidia C. L. Evaluation of rheological behavior, resistance to permanent deformation and resistance to fatigue of asphalt mixtures modified with nano-clay and SBS polymer. Applied Sciences. 2019. No. 9. Pp. 1–16. DOI: 10.3390/app9132697Матвиенко О. В. Численное исследование перехода к турбулентному режиму течения внутренних закрученных потоков битумных вяжущих / О. В. Матвиенко, В. П. Базуев, Н. К. Южанова // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2013. – № 2. – С. 132−143.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Yuzhanova N. K. Chislennoye issledovaniye perekhoda k turbulentnomu rezhimu techeniya vnutrennikh zakruchennykh potokov bitumnykh vyazhushchikh. [Numerical investigation of transition to the turbulent mode of internal swirl flows of bitumen binders]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2013. No. 2. Pp. 132–143. (rus)Матвиенко О. В. Исследование динамики пузырька в закрученном потоке нелинейно-вязкой жидкости / О. В. Матвиенко, М. В. Агафонцева, В. П. Базуев // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2012. – №. 4. – С. 144–156.Matvienko O. V., Agafontseva M. V., Bazuev V. P. Issledovaniye dinamiki puzyr'ka v zakruchennom potoke nelineyno-vyazkoy zhidkosti. [Bubble dynamics in swirling flow of nonlinear viscous fluid]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2012. No. 4. Pp. 144–156. (rus)Матвиенко О. В. Экспериментальное исследование процесса кавитации в технологических устройствах / О. В. Матвиенко [и др.] // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2015. – № 6. – С. 165−176.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Venik V. N., Smirnova N. G. Eksperimental'noye issledovaniye protsessa kavitatsii v tekhnologicheskikh ustroystvakh. [Experimental study of cavitation process using technological devices]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2015. No. 6. P. 165–176. (rus)Матвиенко О. В. Численное моделирование распада турбулентной струи в спутном закрученном потоке / О. В. Матвиенко [и др.] // Известия вузов. Физика. – 2006. – Т. 49. – № 6. – С. 96−107.Matvienko O. V., Efa A. K., Bazuev V. P., Evtyushkin E. V. Chislennoye modelirovaniye raspada turbulentnoy strui v sputnom zakruchennom potoke. [Numerical modeling of turbulent jet decay in wake swirling flow]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Fizika. 2006. V. 49. No. 6. Pp. 96–107. (rus)Матвиенко О. В. Исследование процесса модификации битума в инжекторном смесителе / О. ВЫ. Матвиенко [и др.] // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2013. – № 3. – С. 202−213.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Turkasova N. G., Baygulova A. I. Issledovaniye protsessa modifikatsii bituma v inzhektornom smesitele. [Bitumen modification in injector mixer]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2013. No. 3. Pp. 202–213. (rus)Базуев В. П. Моделирование процесса модифицирования битума в кавитационно-смесительном диспергаторе / В. П. Базуев, О. В. Матвиенко, В, Л. Вороненко // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2010. – № 4. – С. 121−128.Bazuev V. P., Matvienko O. V., Voronenko V. L. Modelirovaniye protsessa modifitsirovaniya bituma v kavitatsionno-smesitel'nom dispergatore. [Modeling of bitumen modification in cavitation mixing disperser]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2010. No. 4. Pp. 121–128. (rus)Матвиенко О. В. Исследование смешения коаксиальных закрученных потоков для приготовления битумных дисперсных систем / О. В. Матвиенко [и др.] // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2014. – № 3 (44). – С. 123−134.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Smirnova N. G., Pushkareva G. V., Dulzon N. K. Issledovaniye smesheniya koaksial'nykh zakruchennykh potokov dlya prigotovleniya bitumnykh dispersnykh sistem [Mixing coaxial swirl flows for preparation of dispersed bitumen systems]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2014. No. 3 (44). Pp. 123–134. (rus)Матвиенко О. В. Численное исследование процесса образования кавитационных пузырьков в смесительном устройстве / О. В. Матвиенко [и др.] // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2014. – № 4 (45). – С. 231−245.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Venik V. N., Smirnova N. G. Chislennoye issledovaniye protsessa obrazovaniya kavitatsionnykh puzyr'kov v smesitel'nom ustroystve [Numerical calculation of cavitation bubble formation in a mixing device]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2014. No. 4 (45). Pp. 231–245. (rus)Garcia E. J., Steffe J. F. Comparison of friction factor equations for non-Newtonian fluids in pipe flow // J. Food Process Eng. 1986. V. 9. № 2. P. 93–120.Garcia E. J., Steffe J. F Comparison of friction factor equations for non-Newtonian fluids in pipe flow. Journal of Food Process Engineering. 1986. V. 9. No. 2. Pp. 93–120.Benedict R. P., Carlucci N. A., Swetz S. D. Flow losses in abrupt enlargements and contractions // J. Eng. Power. 1966. V. 88. № 1. P. 73–81.Benedict R. P., Carlucci N. A., Swetz S. D. Flow losses in abrupt enlargements and contractions. Journal of Engineering for Power. 1966. V. 88. No. 1. Pp. 73–81.Abdelall F. F. Pressure drop caused by abrupt flow area changes in small channels // Exp. Therm. Fluid Sci. 2005. V. 29. № 4. P. 425–434.Abdelall F. F. Pressure drop caused by abrupt flow area changes in small channels. Experimental Thermal and Fluid Science. 2005. V. 29. No. 4. Pp. 425–434.Рыльцев И. А. Кинематика течения степенной жидкости в трубе переменного сечения / И. А. Рыльцев, К. Е. Рыльцева, Г. Р. Шрагер // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2019. – № 63. – С. 125–138.Ryltsev I. A., Ryltseva K. E., Shrager G. R Kinematika techeniya stepennoy zhidkosti v trube peremennogo secheniya [Kinematics of power-law fluid flow in a pipe with varying cross section]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika. 2020. V. 63. Pp. 125–138. (rus)Матвиенко О. В. Исследование установившегося течения вязкопластического битумного вяжущего, описываемого моделью Шведова − Бингама, в цилиндрической трубе / О. В. Матвиенко [и др.] // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2019. – Т. 21. – № 3. – С. 158−177.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Sabylina N. R., Aseeva A. E., Surtaeva A. A. Issledovanie ustanovivshegosya techeniya vyazkoplasticheskogo bitumnogo vyazhushchego, opisyvaemogo model'yu Shvedova–Bingama, v tsilindricheskoi trube [Shvedov-Bingham model of steady flow of visco-plastic bitumen binder in cylindrical tube]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta – Journal of Construction and Architecture. 2019. V. 21. No. 3. Pp. 158–177. (rus)Матвиенко О. В. Течение битумного вяжущего, описываемого моделью Оствальда – де Вейля, в цилиндрической трубе / О. В. Матвиенко [и др.] // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2020. – Т. 22. – № 1. – С. 171−192.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Cherkasov I. S., Litvinova A. E. Techenie bitumnogo vyazhushchego, opisyvaemogo model''yu ostval''da – de veilya, v tsilindricheskoi trube [Liquid asphalt binders in cylindrical tube in terms of the Ostwald-de Waele model]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta – Journal of Construction and Architecture. 2020. V. 22. No. 1. Pp 129–144. (rus)Матвиенко О. В. Исследование гидравлических характеристик потока водно-песчаной суспензии в трубе / О. В. Матвиенко [и др.] // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2020. – Т. 22. – № 2. – С. 129−144.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Cherkasov I. S., Aseeva A. E. Issledovanie gidravlicheskikh kharakteristik potoka vodno-peschanoi suspenzii v trube [Hydraulic properties of sand slurry flow in a pipe]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta – Journal of Construction and Architecture. 2020. V. 22. No. 2. Pp. 171–192. (rus)Матвиенко О. В. Исследование установившегося течения псевдопластической жидкости, описываемой моделью Cиско, в цилиндрической трубе / О. В. Матвиенко // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2018. – № 55. – С. 99−112.Matvienko O. V. Issledovaniye ustanovivshegosya techeniya psevdoplasticheskoy zhidkosti, opisyvayemoy model'yu Sisko, v tsilindricheskoy trube [Sisco model of steady state flow of pseudoplastic fluid in a cylindrical tube]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika. 2018. No. 55. Pp. 99–112. (rus)Матвиенко О. В. Исследование установившегося течения высокопарафинистого битумного вяжущего, описываемого моделью Балкли − Гершеля, в цилиндрической трубе / О. В. Матвиенко, А. Е. Литвинова // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2021. – Т. 23. – № 4. – С. 79−99.Matvienko O. V., Litvinova A. E. Issledovanie ustanovivshegosya techeniya vysokoparafinistogo bitumnogo vyazhushchego, opisyvaemogo model''yu balkli – gershelya, v tsilindricheskoi trube [Steady flow of high-paraffin bituminous binder in cylindrical tube in terms of Herschel-Bulkley fluid]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta – Journal of Construction and Architecture. 2021. V. 23. No. 4. Pp. 79–99. (rus)Матвиенко О. В. Исследование расходных характеристик установившегося течения высокопарафинистого битумного вяжущего в цилиндрической трубе / О. В. Матвиенко, А. Е. Литвинова, Н. С. Фирсанова // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2021. – Т. 23. – № 5. – С. 71−85.Matvienko O. V., Litvinova A. E., Firsanov N. S. Issledovanie raskhodnykh kharakteristik ustanovivshegosya techeniya vysokoparafinistogo bitumnogo vyazhushchego v tsilindricheskoi trube [Stabilized flow rate of high-paraffin asphalt cement in cylindrical pipe]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta – Journal of Construction and Architecture. 2021. V. 23. No. 5. Pp. 71−85. (rus)Малкин А. Я. Реология: концепции, методы, приложения / А. Я. Малкин, А. И. Исаев. – Санкт-Петербург: Профессия, 2007. 560 с.Malkin A. Y., Isaev A. I. Reologiya: kontseptsii, metody, prilozheniya [Rheology: Concepts, methods, applications]. Saint-Petersburg: Professia, 2007. 560 p. (rus)Уилкинсон У. Л. Неньютоновские жидкости / У. Л. Уилкинсон. – Москва: Мир, 1964. – 216 с.Wilkinson W. L. Nen'yutonovskie zhidkosti [Non-Newtonian fluids]. Moscow: Mir, 1964. (transl. from Engl.)Кутепов A. M. Химическая гидродинамнка : справочное пособие / А. М. Кутепов [и др.] – Москва : Бюро Квантум, 1996. – 336 с.Kutepov A. M., Polyanin L. D., Zapryanov Z. D. Vyaz'min A. V., Kazenin D. A. Khimicheskaya gidrodinamnka [Chemical hydro-dynamics]. Moscow: Bureau Quantum, 1996. (rus)Климов Д. М. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость и перемешивание / Д. М. Климов, А. Г. Петров, Д. В. Георгиевский. – Москва : Наука, 2005. – 394 с.Klimov D. M., Petrov A. G., Georgievsky D. V. Vyazkoplasticheskiye techeniya: dinamicheskiy khaos, ustoychivost' i peremeshivaniye [Viscoplastic flows: Dynamic chaos, stability and mixing]. Moscow: Nauka, 2005. (rus)Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. – Москва : Наука, 1987. 824 с.Loitsyansky L. G. Mekhanika zhidkosti i gaza [Mechanics of liquid and gas]. Moscow: Nauka, 1974. (rus)Cross M. M. Rheology of non-Newtonian fluids: a new flow equation for pseudoplastic systems // J. Colloid. Sci. 1965. V. 20. P. 417−437.Cross M. M. Rheology of non-Newtonian fluids: A new flow equation for pseudoplastic systems. Journal of Colloid and Interface Science. 1965. V. 20. Pp. 417–437.Матвиенко О. В. Численное исследование структуры течения и теплообмена при закрученном течении битумно-дисперсных систем в цилиндрических каналах / О. В. Матвиенко [и др.] // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2014. – № 2 (43). – С. 80−93.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Dulzon N. K., Smirnova N. G., Agafonova M. V. Chislennoye issledovaniye struktury techeniya i teploobmena pri zakruchennom techenii bitumno-dispersnykh sistem v tsilindricheskikh kanalakh. [Numerical calculation of flow structure and heat transfer for swirling flow of bitumen dispersed systems in cylindrical channels]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2014. No. 2 (43). P. 80–93. (rus)Матвиенко О. В. Численное исследование течения неньютоновских жидкостей в цилиндрическом канале / О. В. Матвиенко // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2014. – Т. 57. – № 8-2. – С. 183−189.Matvienko O. V. Chislennoye issledovaniye techeniya nen'yutonovskikh zhidkostey v tsilindricheskom kanale. [Numerical investigation of the flow of non-Newtonian fluids in a cylindrical channel]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Fizika. 2014. V. 57. No. 8-2. Pp. 183–189. (rus)Matvienko O. V., Bazuev V. P., Venik V. N., Smirnova N. G. Numerical investigation of Herschel - Bulkley fluids mixing // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering Advanced Materials in Construction and Engineering. Сер. «International Scientific Conference of Young Scientists: Advanced Materials in Construction and Engineering, TSUAB 2014». 2015. 012034.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Venik V. N., Smirnova N. G. Numerical investigation of Herschel-Bulkley fluids mixing. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Advanced Materials in Construction and Engineering. 2015. 012034.Матвиенко О. В. Исследование теплообмена и формирования турбулентности во внутреннем закрученном потоке жидкости при низких числах Рейнольдса / О. В. Матвиенко // Инженерно-физический журнал. – 2014. – Т. 87. – № 4. – С. 908−918.Matvienko O. V. Issledovaniye teploobmena i formirovaniya turbulentnosti vo vnutrennem zakruchennom potoke zhidkosti pri nizkikh chislakh Reynol'dsa [Heat transfer and formation of turbulence in internal swirling fluid flow at low Reynolds number]. Inzhenerno-fizicheskii zhurnal. 2014. V. 87. No. 4. Pp. 908–918. (rus)Матвиенко О. В. Математическое моделирование закрученного потока термовязкой псевдопластической жидкости Сиско в цилиндрическом канале / О. В. Матвиенко, А. Е. Асеева // Инженерно-физический журнал. – 2020. – Т. 93. – № 4. – С. 857−869.Matvienko O. V., Aseeva A. E. Matematicheskoye modelirovaniye zakruchennogo potoka termovyazkoy psevdoplasticheskoy zhidkosti Sisko v tsilindricheskom kanale [Mathematical simulation of swirling flow of thermal viscous, pseudoplastic Sisco fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskii zhurnal. 2020. V. 93. No. 4. Pp. 827–838. (rus)Матвиенко О. В. Математическое исследование сепарации дисперсной фазы в гидроциклоне при очистке вязкопластических буровых растворов / О. В. Матвиенко, Е. В. Евтюшкин // Инженерно-физический журнал. – 2011. – Т. 84. – № 2. – С. 243–252.Matvienko O. V., Evtyushkin E. V. Matematicheskoye issledovaniye separatsii dispersnoy fazy v gidrotsiklone pri ochistke vyazkoplasticheskikh burovykh rastvorov [Mathematical investigation of dispersed phase separation in hydrocyclone during viscoplastic mud cleaning]. Inzhenerno-fizicheskii zhurnal. 2011. V. 84. No. 2. Pp. 243–252. (rus)Матвиенко О. В. Математическое моделирование течения закрученного потока вязкопластической жидкости в цилиндрическом канале / О, В. Матвиенко, В. П. Базуев, Н. К. Дульзон // Инженерно-физический журнал. – 2014. – Т. 87. – № 5. – С. 1129−1137.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Dulzon N. K. Matematicheskoye modelirovaniye techeniya zakruchennogo potoka vyazkoplasticheskoy zhidkosti v tsilindricheskom kanale [Mathematical modeling of swirling flow of pseudoplastic fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskii zhurnal. 2014. V. 87. No. 5. Pp. 1129–1137. (rus)Матвиенко О. В. Математическое моделирование течения закрученного потока псевдопластической жидкости Балкли – Гершеля в цилиндрическом канале / О. В. Матвиенко, В. П. Базуев, А. Е. Асеева // Инженерно-физический журнал. – 2019. – Т. 92. – № 1. – С. 215–226.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Aseeva A. E. Matematicheskoye modelirovaniye techeniya zakruchennogo potoka psevdoplasticheskoy zhidkosti Balkli–Gershelya v tsilindricheskom kanale [Mathematical modeling of swirling flow of pseudoplastic Bulkley–Herschel fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskii zhurnal. 2019. V. 92. No. 1. Pp. 215–226. (rus)Матвиенко О. В. Математическое моделирование течения закрученного потока дилатантной жидкости Балкли – Гершеля в цилиндрическом канале / О. В. Матвиенко, В. П. Базуев, А. Е. Асеева // Инженерно-физический журнал. – 2019. – Т. 92. – № 6. – С. 2641–2651.Matvienko O. V., Bazuyev V. P., Aseeva A. E. Matematicheskoye modelirovaniye techeniya zakruchennogo potoka dilatantnoy zhidkosti Balkli–Gershelya v tsilindricheskom kanale [Mathematical simulation of swirling flow of dilatant Bulkley-Herschel fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2019. V. 92. No. 6. Pp. 2641–2651. (rus)Матвиенко О. В. Математическое моделирование течения закрученного потока псевдопластической жидкости в цилиндрическом канале / О. В. Матвиенко, В. П. Базуев, Н. К. Южанова // Инженерно-физический журнал. – 2011. – Т. 84. – № 3. – С. 544–547.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Yuzhanova N. K. Yuzhanova N. K. Matematicheskoye modelirovaniye techeniya zakruchennogo potoka psevdoplasticheskoy zhidkosti v tsilindricheskom kanale. [Mathematical modeling of swirling flow of pseudoplastic fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2011. V. 84. No. 3. Pp. 544–547. (rus)Матвиенко О. В. Математическое моделирование течения закрученного потока дилатантной жидкости в цилиндрическом канале / О. В. Матвиенко, В. П. Базуев, Н. К. Южанова // Инженерно-физический журнал. – 2014. – T. 87. – № 1. – С. 192–199.Matvienko O. V., Bazuev V. P., Yuzhanova N. K. Matematicheskoye modelirovaniye techeniya zakruchennogo potoka dilatantnoy zhidkosti v tsilindricheskom kanale. [Mathematical modeling of swirling flow of dilatant fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2014. V. 87. No. 1. Pp. 192–199. (rus)Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидости / С. Патанкар. – Москва : Энергоатомиздат, 1984. – 150 с.Patankar S. Chislennyye metody resheniya zadach teplomassoobmena i dinamiki zhidosti [Numerical simulation of heat and mass transfer and fluid dynamics]. Moscow: Energoatomizdat, 1983. (rus)Van Doormal J. P., Raithby G. D. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows // Numerical Heat Transfer. 1984. V. 7. P. 147–163.Van Doormal J. P., Raithby G. D. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows. Numerical Heat Transfer. 1984. V. 7. Pp. 147–163.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.