vestniktgasuВестник Томского государственного архитектурно-строительного университетаVestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture1607-18592310-0044Tomsk State University of Architecture and Building10.31675/1607-1859-2021-23-5-71-85vestniktgasu-1080Research ArticleСТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯCONSTRUCTION MATERIALS AND PRODUCTSИсследование расходных характеристик установившегося течения высокопарафинистого битумного вяжущего в цилиндрической трубеStabilized flow rate of high-paraffin asphalt cement in cylindrical pipeМатвиенкоО. В.MatvienkoO. V.

Матвиенко Олег Викторович, докт. физ.-мат. наук, профессор, Томский государственный архитектурно-строительный университет; профессор, Национальный исследовательский Томский государственный университет

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2634050, г. Томск, пр. Ленина, 36

Oleg V. Matvienko, DSc, Professor

2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk36, Lenin Ave., 634050, Tomsk

ЛитвиноваА. Е.AseevaA. E.

Литвинова Алёна Евгеньевна, аспирант

634050, г. Томск, пр. Ленина, 36

Alyona E. Aseeva, Research Assistant

36, Lenin Ave., 634050, Tomsk

ФирсановаН. С.FirsanovaN. S.

Фирсанова Наталия Сергеевна, аспирант

634050, г. Томск, пр. Ленина, 36

Nataliya S. Firsanova, Research Assistant

36, Lenin Ave., 634050, Tomsk

Томский государственный архитектурно-строительный университет; Национальный исследовательский Томский государственный университетРоссияTomsk State University of Architecture and Building; National Research Tomsk State UniversityRussian FederationНациональный исследовательский Томский государственный университетРоссияNational Research Tomsk State UniversityRussian Federation2021261020212357185Copyright © Матвиенко О.В., Литвинова А.Е., Фирсанова Н.С., 20212021Матвиенко О.В., Литвинова А.Е., Фирсанова Н.С.Matvienko O.V., Aseeva A.E., Firsanova N.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.tsuab.ru/jour/article/view/1080

В работе проведено исследование расходных характеристик течения битумного вяжущего, описываемого моделью Балкли – Гершеля, в цилиндрической трубе. Определена зависимость расхода жидкости от перепада давления. Установлено, что с ростом содержания парафинов и смол происходит увеличение предельного напряжения сдвига и консистенции среды, что приводит к уменьшению расходных характеристик при заданном перепаде давления.

The paper studies the flow rate of asphalt cement described by Herschel–Bulkley fluid in a cylindrical pipe. The dependence is suggested for the fluid flow rate and the pressure drop. It is found that with increasing content of paraffins and resins, the yield stress and consistency of the medium increase, thereby leading to a decrease in the flow rate parameters at a given pressure drop.

реологиябитумные вяжущиевязкопластические средывязкостьненьютоновские жидкостимодель Балкли – Гершеляrheologyasphalt cementviscoplastic mediaviscositynon-Newtonian fluidHerschel–Bulkley fluidИсследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-31-90078.ReferencesМетодические рекомендации по проектированию жестких дорожных одежд. Москва : Информавтодор. 2004.Metodicheskie rekomendacii po proektirovaniju zhestkih dorozhnyh odezhd [Design recommendations on rigid pavements]. Moscow: Informavtodor. 2004 (rus)ТР 134-03. Технические рекомендации по устройству и приемке в эксплуатацию дорожных покрытий с учетом требований международных стандартов по ровности. Москва : Москва, 2003.Technical Recommendations 134-03 Tehnicheskie rekomendacii po ustrojstvu i priemkev jekspluataciju dorozhnyh pokrytij s uchetom trebovanij mezhdunarodnyh standartov po rovnosti [Technical recommendations for device and acceptance of operation of pavements with respect to international standards of planeness]. Moscow. 2003. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Веник В.Н., Базаров Р.Б., Арутюнян Э.Р. Математическое моделирование сдвигоустойчивости асфальтобетонных покрытий автомобильных дорог // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2017. № 4 (63). С. 158–170.Matvienko O.V., Bazuyev V.P., Venik V.N., Bazarov R.B., Arutyunyan E.R. Matematicheskoye modelirovaniye sdvigoustoychivosti asfal'tobetonnykh pokrytiy avtomobil'nykh dorog [Mathematical modelling of road pavement shear-resistance]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2017. No. 4 (63). Pp. 158–170. (rus)Бабак О.Г., Старков Г.Б. Применение модифицированных вяжущих в дорожном строительстве // Дорожная техника и технологии. 2001. № 5. С. 72–75.Babak O.G., Starkov G.B. Primeneniye modifitsirovannykh vyazhushchikh v dorozhnom stroitel'stve [Application of modified binders in road construction]. Dorozhnaya tekhnika i tekhnologii. 2001. No. 5. Pp. 72–75. (rus)Гун Р.Б. Нефтяные битумы. Москва : Химия, 1973. 432 с.Gun R.Р. Neftyanyye bitumy [Petroleum asphalt]. Moscow: Khimia, 1973. 432 p. (rus)Грудников И.Б. Производство нефтяных битумов. Москва : Химия, 1983. 192 с.Grudnikov I.B. Proizvodstvo neftyanykh bitumov [Production of petroleum asphalt]. Moscow: Khimia, 1983. 192 p. (rus)Галдина В.Д. Модифицированные битумы. Омск : СибАДИ, 2009. 228 с.Galdina V.D. Modifitsirovannyye bitumy [Modified asphalt]. Omsk: SibADI. 2009. 228p. (rus)Матвиенко О.В., Унгер Ф.Г., Базуев В.П. Математические модели производственных процессов для приготовления битумных дисперсных систем. Томск : Изд-во ТГАСУ, 2015.Matvienko O.V., Unger F.G., Bazuev V.P. Matematicheskiye modeli proizvodstvennykh protsessov dlya prigotovleniya bitumnykh dispersnykh sistem [Mathematical models of manufacturing processes of dispersed bitumen systems]. Tomsk: TSUAB, 2015. (rus)Sybilski D. Non-newtonian viscosity of polymer-modified bitumens // Materials and Structures. 1993. V. 26. P. 15–23. DOI:10.1007/BF02472233Sybilski D. Non-Newtonian viscosity of polymer-modified bitumen. Materials and Structures. 1993. V. 26, Pp. 15–23. DOI: 10.1007/BF02472233. (rus)Золотарев В.А. Дорожные битумные вяжущие и асфальтобетоны. Харьков : ХНАДУ, 2014. 180 с.Zolotarev V.A. Dorozhnyye bitumnyye vyazhushchiye i asfal'tobetony [Road bituminous binders and asphalt concretes]. Kharkiv, 2014. 180 p. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Дульзон Н.К., Смирнова Н.Г., Агафонова М.В. Численное исследование структуры течения и теплообмена при закрученном течении битумно-дисперсных систем в цилиндрических каналах // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2014. № 2 (43). С. 80–93.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Dulzon N.K., Smirnova N.G., Agafonova M.V. Chislennoye issledovaniye struktury techeniya i teploobmena pri zakruchennom techenii bitumno-dispersnykh sistem v tsilindricheskikh kanalakh. [Numerical simulation of swirling flow structure and heat transfer of bitumen dispersed systems in cylindrical channels]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2014. No. 2 (43). Pp. 80–93. (rus)Малкин А.Я., Исаев А.И. Реология: концепции, методы, приложения. Санкт-Петербург : Профессия, 2007. 560 с.Malkin A.Y., Isaev A.I. Reologiya: kontseptsii, metody, prilozheniya [Rheology: Concepts, methods, applications]. Saint-Petersburg: Professia, 2007. 560 p. (rus)Уилкинсон У.Л. Неньютоновские жидкости. Москва : Мир, 1964.Wilkinson W.L. Nen'yutonovskie zhidkosti [Non-Newtonian fluids]. Moscow: Mir, 1964. (transl. from Engl.)Кутепов A.M., Полянин Л.Д., Запрянов З.Д., Вязьмин А.В., Казенин Д.А. Химическая гидродинамнка : справочное пособие. Москва : Бюро Квантум, 1996.Kutepov A.M., Polyanin L.D., Zapryanov Z.D. Vyaz'min A.V., Kazenin D.A. Khimicheskaya gidrodinamnka: spravochnoye posobiye [Chemical hydrodynamics. Handbook]. Moscow: Byuro Kvantum, 1996. (rus)Климов Д.М., Петров А.Г., Георгиевский Д.В. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость и перемешивание. Москва : Наука, 2005.Klimov D.M., Petrov A.G., Georgievsky D.V. Vyazkoplasticheskiye techeniya: dinamicheskiy khaos, ustoychivost' i peremeshivaniye [Viscoplastic flows: Dynamic chaos, stability and mixing]. Moscow: Nauka, 2005. (rus)Матвиенко О.В. Численное исследование течения неньютоновских жидкостей в цилиндрическом канале // Известия высших учебных заведений. Физика. 2014. Т. 57. № 8-2. С. 183–189.Matvienko O.V. Chislennoye issledovaniye techeniya nen'yutonovskikh zhidkostey v tsilindricheskom kanale [Numerical simulation of non-Newtonian fluids in cylindrical channel]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Fizika. 2014. V. 57. No. 8-2. Pp. 183–189. (rus)Матвиенко О.В., Евтюшкин Е.В. Математическое исследование сепарации дисперсной фазы в гидроциклоне при очистке вязкопластических буровых растворов // Инженернофизический журнал. 2011. Т. 84. № 2. С. 243–252.Matvienko O.V., Evtyushkin E.V. Matematicheskoye issledovaniye separatsii dispersnoy fazy v gidrotsiklone pri ochistke vyazkoplasticheskikh burovykh rastvorov [Mathematical simulation of dispersed phase separation in hydrocyclone during cleaning of viscoplastic mud]. Inzhenernofizicheskiy zhurnal. 2011. V. 84. No. 2. Pp. 243–252. (rus)Matvienko O.V., Bazuev V.P., Venik V.N., Smirnova N.G. Numerical investigation of Herschel – Bulkley fluids mixing // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering Advanced Materials in Construction and Engineering. Сер. «International Scientific Conference of Young Scientists: Advanced Materials in Construction and Engineering, TSUAB 2014». 2015. P. 012034.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Venik V.N., Smirnova N.G. Numerical investigation of HerschelBulkley fluid mixing. In: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering Advanced Materials in Construction and Engineering; Proc. Int. Sci. Conf. of Young Scientists ‘Advanced Materials in Construction and Engineering’. TSUAB, 2015. 012034. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Дульзон Н.К. Математическое моделирование течения закрученного потока вязкопластической жидкости в цилиндрическом канале // Инженернофизический журнал. 2014. Т. 87. № 5. С. 1129–1137.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Dulzon N.K. Matematicheskoye modelirovaniye techeniya zakruchennogo potoka vyazkoplasticheskoy zhidkosti v tsilindricheskom kanale [Mathematical modeling of swirling flow of pseudoplastic fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2014. V. 87. No. 5. Pp. 1129–1137. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Сабылина Н.Р., Асеева А.Е., Суртаева А.А. Исследование установившегося течения вязкопластического битумного вяжущего, описываемого моделью Шведова – Бингама, в цилиндрической трубе // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2019. Т. 21. № 3. С. 158–177.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Sabylina N.R., Aseeva A.E., Surtaeva A.A. Issledovanie ustanovivshegosya techeniya vyazkoplasticheskogo bitumnogo vyazhushchego, opisyvaemogo model''yu Shvedova – Bingama, v tsilindricheskoi trube [Shvedov-Bingham model of steady flow of visco-plastic bitumen binder in cylindrical tube]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturnostroitel'nogo universiteta – Journal of Construction and Architecture. 2019. V. 20. No. 3. Pp. 158–177. DOI: 10.31675/1607-1859-2019-21-3-158-177. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Асеева А.Е. Математическое моделирование течения закрученного потока псевдопластической жидкости Балкли – Гершеля в цилиндрическом канале // Инженерно-физический журнал. 2019. Т. 92. № 1. С. 215–226.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Aseeva A.E. Matematicheskoye modelirovaniye techeniya zakruchennogo potoka psevdoplasticheskoy zhidkosti Balkli–Gershelya v tsilindricheskom kanale [Mathematical modeling of swirling flow of pseudoplastic Bulkley–Herschel fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2019. V. 92. No. 1. Pp. 215–226. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Асеева А.Е. Математическое моделирование течения закрученного потока дилатантной жидкости Балкли – Гершеля в цилиндрическом канале // Инженерно-физический журнал. 2019. Т. 92. № 6. С. 2641–2651.Matvienko O.V., Bazuyev V.P., Aseeva A.E. Matematicheskoye modelirovaniye techeniya zakruchennogo potoka dilatantnoy zhidkosti Balkli–Gershelya v tsilindricheskom kanale [Mathematical simulation of swirling flow of dilatant Bulkley-Herschel fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2019. V. 92. No. 6. Pp. 2641–2651. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Южанова Н.К. Математическое моделирование течения закрученного потока псевдопластической жидкости в цилиндрическом канале // Инженерно-физический журнал. 2011. Т. 84, № 3. С. 544–547.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Yuzhanova N.K., Yuzhanova N.K. Matematicheskoye modelirovaniye techeniya zakruchennogo potoka psevdoplasticheskoy zhidkosti v tsilindricheskom kanale [Mathematical modeling of swirling flow of pseudoplastic fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2011. V. 84. No. 3. Pp. 544–547. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Южанова Н.К. Математическое моделирование течения закрученного потока дилатантной жидкости в цилиндрическом канале // Инженерно-физический журнал. 2014. T. 87. № 1. С. 192–199.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Yuzhanova N.K. Matematicheskoye modelirovaniye techeniya zakruchennogo potoka dilatantnoy zhidkosti v tsilindricheskom kanale [Mathematical modeling of swirling flow of dilatant fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2014. V. 87. No. 1. Pp. 192–199. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Черкасов И.C., Асеева А.Е., Веник В.Н. Течение битумного вяжущего, описываемого моделью Оствальда – де Вейля, в цилиндрической трубе // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2020. Т. 22. № 1. С. 171–192.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Cherkasov I.S., Litvinova A.E. Techenie bitumnogo vyazhushchego, opisyvaemogo model''yu Ostval''da – de Veilya, v tsilindricheskoi trube [Liquid asphalt binders in cylindrical tube in terms of the Ostwald–de Waele model]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta – Journal of Construction and Architecture. 2020. V. 22. No. 1. Pp. 129–144. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Черкасов И.C., Литвинова А.Е. Исследование гидравлических характеристик потока водно-песчаной суспензии в трубе // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2020. Т. 22. № 2. С. 129–144.Matvienko O.V., Bazuev V.P., I Cherkasov.S., Aseeva A.E. Issledovanie gidravlicheskikh kharakteristik potoka vodno-peschanoi suspenzii v trube [Hydraulic properties of sand slurry flow in a pipe]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta – Journal of Construction and Architecture. 2020. V. 22. No. 2. Pp. 171–192. (rus)Матвиенко О.В. Исследование установившегося течения псевдопластической жидкости, описываемой моделью Cиско, в цилиндрической трубе // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2018. № 55. С. 99–112.Matvienko O.V. Issledovaniye ustanovivshegosya techeniya psevdoplasticheskoy zhidkosti, opisyvayemoy model'yu Sisko, v tsilindricheskoy trube [Steady-state flow of pseudoplastic fluid in cylindrical tube described by the Cisco model]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika. 2018. No. 55. Pp. 99–112. (rus)Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Москва : Наука, 1974.Loitsyansky L.G. Mekhanika zhidkosti i gaza [Mechanics of fluids and gas]. Moscow: Nauka, 1974. (rus)Базуев В.П., Матвиенко О.В., Вороненко В.Л. Моделирование процесса модифицирования битума в кавитационно-смесительном диспергаторе // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2010. № 4. С. 121–128.Bazuev V.P., Matvienko O.V., Voronenko V.L. Modelirovaniye protsessa modifitsirovaniya bituma v kavitatsionno-smesitel'nom dispergatore [Modeling of modifying bitumen in a cavitation mixing disperser]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2010. No. 4. P. 121–128. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Туркасова Н.Г., Байгулова А.И. Исследование процесса модификации битума в инжекторном смесителе // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. № 3. С. 202–213.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Turkasova N.G., Baygulova A.I. Issledovaniye protsessa modifikatsii bituma v inzhektornom smesitele [Bitumen modification in injector mixer]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2013. No. 3. Pp. 202–213. (rus)Матвиенко О.В., Агафонцева М.В., Базуев В.П. Исследование динамики пузырька в закрученном потоке нелинейно-вязкой жидкости // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2012. №. 4. С. 144 –156.Matvienko O.V., Agafontseva M.V., Bazuev V.P. Issledovaniye dinamiki puzyr'ka v zakruchennom potoke nelineyno-vyazkoy zhidkosti [Bubble dynamics in swirling flow of nonlinear viscous fluid]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2012. No. 4, Pp. 144–156. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Веник В.Н., Смирнова Н.Г. Численное исследование процесса образования кавитационных пузырьков в смесительном устройстве // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2014. № 4 (45). С. 231–245.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Venik V.N., Smirnova N.G. Chislennoye issledovaniye protsessa obrazovaniya kavitatsionnykh puzyr'kov v smesitel'nom ustroystve [Numerical simulation of cavitation bubbles in a mixing device]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2014. No. 4 (45). Pp. 231–245. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Веник В.Н., Смирнова Н.Г. Экспериментальное исследование процесса кавитации в технологических устройствах // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2015. № 6. С. 165–176.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Venik V.N., Smirnova N.G. Eksperimental'noye issledovaniye protsessa kavitatsii v tekhnologicheskikh ustroystvakh [Cavitation process provided by technological devices]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2015. No. 6. Pp. 165–176. (rus)Матвиенко О.В., Эфа А.К., Базуев В.П., Евтюшкин Е.В. Численное моделирование распада турбулентной струи в спутном закрученном потоке // Известия вузов. Физика. 2006. Т. 49. № 6. С. 96–107.Matvienko O.V., Efa A.K., Bazuev V.P., Evtyushkin E.V. Chislennoye modelirovaniye raspada turbulentnoy strui v sputnom zakruchennom potoke. [Numerical simulation of turbulent jet decay in swirling flow]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Fizika. 2006. V. 49, No. 6. Pp. 96–107. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Южанова Н.К. Численное исследование перехода к турбулентному режиму течения внутренних закрученных потоков битумных вяжущих // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. № 2. С. 132–143.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Yuzhanova N.K. Chislennoye issledovaniye perekhoda k turbulentnomu rezhimu techeniya vnutrennikh zakruchennykh potokov bitumnykh vyazhushchikh. [Numerical simulation of transition to the turbulent mode of internal swirl flows of bitumen binders]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2013. No. 2. Pp. 132–143. (rus)Матвиенко О.В., Базуев В.П., Смирнова Н.Г., Пушкарева Г.В., Дульзон Н.К. Исследование смешения коаксиальных закрученных потоков для приготовления битумных дисперсных систем // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2014. № 3 (44). С. 123–134.Matvienko O.V., Bazuev V.P., Smirnova N.G., Pushkareva G.V., Dulzon N.K. Issledovaniye smesheniya koaksial'nykh zakruchennykh potokov dlya prigotovleniya bitumnykh dispersnykh sistem [Mixing coaxial swirl flows for preparation of dispersed bitumen systems]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2014. No. 3 (44). Pp. 123–134. (rus)Матвиенко О.В., Литвинова А.Е. Исследование установившегося течения высокопарафинистого битумного вяжущего, описываемого моделью Балкли – Гершеля, в цилиндрической трубе // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2021. Т. 23. № 4. С. 79–99.Matvienko O.V., Litvinova A.E. Issledovanie ustanovivshegosya techeniya vysokoparafinistogo bitumnogo vyazhushchego, opisyvaemogo model''yu Balkli – Gershelya, v tsilindricheskoi trube [Steady flow of high-paraffin bituminous binder in cylindrical tube in terms of HerschelBulkley fluid]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta – Journal of Construction and Architecture. 2021. V. 23. No. 4. Pp. 79–99. (rus)Матвиенко О.В. Исследование теплообмена и формирования турбулентности во внутреннем закрученном потоке жидкости при низких числах Рейнольдса // Инженерно-физический журнал. 2014. Т. 87. № 4. С. 908–918.Matvienko O.V. Issledovaniye teploobmena i formirovaniya turbulentnosti vo vnutrennem zakruchennom potoke zhidkosti pri nizkikh chislakh Reynol'dsa [Heat transfer and turbulence formation in internal swirling fluid flow at low Reynolds numbers]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2014. V. 87. No. 4. Pp. 908–918. (rus)Матвиенко О.В., Асеева А.Е. Математическое моделирование закрученного потока термовязкой псевдопластической жидкости Сиско в цилиндрическом канале // Инженернофизический журнал. 2020. Т. 93. № 4. С. 857–869.Matvienko O.V., Aseeva A.E. Matematicheskoye modelirovaniye zakruchennogo potoka termovyazkoy psevdoplasticheskoy zhidkosti Sisko v tsilindricheskom kanale. [Mathematical simulation of swirling flow of thermal viscous, pseudoplastic Cisco fluid in cylindrical channel]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2020. Т. 93. No. 4. Pp. 827–838. (rus)Колбановская А.С., Михайлов В.В. Дорожные битумы. Москва : Транспорт, 1973. 246 с.Kolbanovskaya A.S., Mikhaylov V.V. Dorozhnyye bitumy [Road bitumen]. Moscow: Transport, 1973. 246 p. (rus)Ширкунов А.С., Рябов В.Г., Кудинов А.В., Нечаев А.Н., Дегтянников А.С. Взаимосвязь адгезионных свойств нефтяных дорожных битумов и содержания в них высокоплавких парафинов // Химия и технология топлив и масел. 2011. № 1. С. 36–39.Shirkunov A.S., Ryabov V.G., Kudinov A.V., Nechayev A.N., Degtyannikov A.S. Vzaimosvyaz' adgezionnykh svoystv neftyanykh dorozhnykh bitumov i soderzhaniya v nikh vysokoplavkikh parafinov [Relationship between adhesive properties of oil road bitumen and high-melting paraffin content]. Khimiya i tekhnologiya topliv i masel. 2011. No. 1. Pp. 36–39. (rus)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.