vestniktgasuВестник Томского государственного архитектурно-строительного университетаVestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. JOURNAL of Construction and Architecture1607-18592310-0044Tomsk State University of Architecture and Building10.31675/1607-1859-2021-23-4-69-78vestniktgasu-1034Research ArticleСТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯBUILDING AND CONSTRUCTIONНапряжённо-деформированное состояние подкреплённых тонкостенных элементов конструкцийStress-strain state of reinforced thin-walled structural elementsТрепутневаТатьяна АлексеевнаTreputnevaTatiana T.

ст. преподаватель

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

Senior Lecturer

2, Solyanya Sq., 634003, Tomsk

 

tta2019tta@yandex.ruМоисеенкоМаргарита ОлеговнаMoiseenkoMargarita O.

канд. техн. наук, доцент

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

 

PhD, A/Professor

2, Solyanya Sq., 634003, Tomsk

 

mmo77@mail.ruПоповОлег НиколаевичPopovOleg N.

канд. техн. наук

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

PhD

2, Solyanya Sq., 634003, Tomsk

 

onpopov2004@mail.ruБарашковВладимир НиколаевичBarashckovVladimir N.

докт. физ.-мат. наук, профессор

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

DSc, Professor

2, Solyanya Sq., 634003, Tomsk

 

v.n.bar@mail.ruПесцовДмитрий НиколаевичPestsovDmitry N.

канд. техн. наук, доцент

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

 

PhD, A/Professor

2, Solyanya Sq., 634003, Tomsk

 

DmitryPestsov@rambler.ruТомский государственный архитектурно-строительный университетРоссияTomsk State University of Architecture and BuildingRussian Federation2021260820212346978Copyright © Трепутнева Т.А., Моисеенко М.О., Попов О.Н., Барашков В.Н., Песцов Д.Н., 20212021Трепутнева Т.А., Моисеенко М.О., Попов О.Н., Барашков В.Н., Песцов Д.Н.Treputneva T.T., Moiseenko M.O., Popov O.N., Barashckov V.N., Pestsov D.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.tsuab.ru/jour/article/view/1034

Наиболее распространенными конструкциями, предназначенными для установки технологического оборудования в цехах, являются балочные площадки, монтируемые из стального проката и листовых элементов. Значения величин перемещений и напряжений ребристых пластин, полученные по линейной теории, существенно отличаются от величин, полученных с учётом физической и геометрической нелинейностей.Совместный учёт двойной нелинейности значительно уточняет математическую модель подкреплённых гибких пластин и оболочек, что позволяет получить более полное представление о напряжённо-деформированном состоянии конструкции.В статье представлен алгоритм расчёта гибких подкреплённых ребром пластин и пологих оболочек, основанный на применении энергетического функционала Лагранжа. Исследуется напряжённо-деформированное состояние пластины, подкреплённой симметрично ребром жесткости, нагруженной равномерно распределённой нагрузкой.

The most common structures designed for the installation of technological equipment in workshops are beam platforms mounted from rolled steel and sheet elements. The values of strains and stresses of ribbed plates obtained in accordance with the linear theory, significantly differ from the values obtained in terms of physical and geometrical nonlinearities.

A joint consideration of the double nonlinearity significantly clarifies the mathematical model of the reinforced flexible plates and shells, which provides a complete idea of the stress-strain state of the structure.

The paper presents a calculation algorithm for the flexible plates reinforced by a stiffening plates and hollow shells based on the Lagrange function method. The stress-strain state of a plate symmetrically reinforced by a stiffening plate is investigated under the uniform loading conditions.

подкреплённые пластинынапряжённо-деформированное состояниефизическая и геометрическая нелинейностиreinforced platesstress-strain statephysical and geometrical nonlinearitiesReferencesПопов О.Н., Малиновский А.П., Моисеенко М.О., Трепутнёва Т.А. Состояние вопроса по расчету неоднородных элементов конструкций за пределом упругости // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. № 4. С. 128–142.Popov O.N., Malinovskii A.P., Moiseenko M.O., Treputneva T.A. Sostoyanie voprosa po raschetu neodnorodnykh elementov kon-struktsii za predelom uprugosti [Analysis of heterogeneous structural elements beyond elastic limit]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2013. No. 4. Pp. 128–142. (rus)Власов В.З. Общая теория оболочек и её приложение в технике. Москва : Гостехиздат, 1949. 784 с.Vlasov V.Z. Obshchaya teoriya obolochek i ee prilozhenie v tekhnike [General theory of shells and its engineering applications]. Moscow: Gostekhizdat, 1949. 784 p. (rus)Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. Москва ; Ленинград : Гостехиздат, 1947. 252 с.Lur'e A.I. Statika tonkostennykh uprugikh obolochek [Static state of thin-walled elastic shells]. Moscow, Leningrad: Gostekhizdat, 1947. 252 p. (rus)Вольмир А.С., Куранов Б.А., Турбаивский А.Т. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований. Москва : Машиностроение, 1989. 248 с.Vol'mir A.S., Kuranov B.A., Turbaivskii A.T. Statika i dinamika slozhnykh struktur: Prikladnye mno-gourovnevye metody issledovanii [Static state and dynamics of complex structures: applied multilevel research methods]. Moscow: Mashinostroenie, 1989. 248 p. (rus)Попов О.Н., Малиновский А.П., Моисеенко М.О. Нелинейные задачи ребристых оболочек. Томск : Изд-во ТГАСУ, 2004. 172 с.Popov O.N., Malinovskii A.P., Moiseenko M.O. Nelineinye zadachi rebristykh obolochek [Nonlinear problems for ribbed shells]. Tomsk: TSUAB. 2004. 172 p. (rus)Климанов В.И., Тимашев С.А. Нелинейные задачи подкреплённых оболочек. Свердловск : УНЦ АН СССР, 1985. 291 с.Klimanov V.I., Timashev S.A. Nelineinye zadachi podkreplennykh obolochek [Nonlinear problems of reinforced shells]. Sverdlovsk, 1985. 291 p. (rus)Петров В.В. Теория и расчет пластинок и оболочек. Саратов : Сарат. гос. техн. ун-т, 2014.Petrov V.V. Teoriya i raschet plastinok i obolochek [Theory and analysis of plates and shells]. Saratov, 2014. (rus)Стрельбицкая А.С., Колгадин В.А., Матошко С.И. Изгиб прямоугольных пластин за пределом упругости. Киев : Наукова думка, 1971. 244 с.Strel'bitskaya A.S., Kolgadin V.A., Matoshko S.I. Izgib pryamougol'nykh plastin za predelom uprugosti [Bending of rectangular plates beyond elastic limit] Kiev: Naukova dumka, 1971. 244 p. (rus)Биргер И.А. Метод переменных параметров упругости в задачах теории пластин и оболочек // Труды XII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. 12–17 июня 1980 г. Т. 1. Ереван, 1980. С. 179–185.Birger I.A. Metod peremennykh parametrov uprugosti v zadachakh teorii plastin i obolochek [Method of variable parameters of elasticity in problems of theory of plate and shell]. Trudy XII Vsesoyuznoi konferentsii po teorii obolochek i plastin (Proc. 12th All-Union Conf. on Theory of Plate and Shell). 1980. V. 1. Pp. 179–185. (rus)Попов О.Н., Моисеенко М.О., Трепутнева Т.А. Расчёт тонкостенных конструкций с начальным прогибом : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017614725 от 26.04.2017./ Томский государственный архитектурно-строительный университет.Popov O.N., Moiseenko M.O., Treputneva T.A. Raschet tonkostennykh konstruktsii s nachal'nym progibom [Thin-walled structure analysis with initial deflection]. RF Certificate of State Registration of Software N 2017614725. 2017. (rus)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.