докт. техн. наук, академик РААСН, профессор
129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26
DSc, Professor, Academician RAACS
26, Yaroslavskoe Road, 129337, Moscow
докт. техн. наук, академик РААСН, профессор
634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
DSc, Professor, Academician RAACS
2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk
Каждая обобщённая прицельная связь увеличивает лишь одну выбранную собственную частоту до заранее заданного значения, не изменяя при этом остальные собственные частоты и все формы собственных колебаний. Каждое обобщённое кинематическое устройство уменьшает величину лишь одной выбранной собственной частоты до заранее заданного значения, не изменяя при этом остальные собственные частоты и все формы собственных колебаний.
К настоящему времени для некоторых упругих систем с конечным числом степеней свободы масс, у которых направления движения масс параллельны и лежат в одной плоскости, разработаны методы создания дополнительных связей и обобщённых кинематических устройств, прицельно изменяющих спектр частот собственных колебаний. В частности, для стержней разработаны теория и алгоритм формирования прицельных дополнительных связей и обобщённых кинематических устройств.
В статье показано, что метод формирования матрицы дополнительных коэффициентов жесткости, характеризующих прицельную связь, и матрицы учета действия дополнительных инерционных сил в задаче о собственных колебаниях стержней может быть применен и при решении аналогичной задачи для упругих систем с конечным числом степеней свободы, у которых направления движения масс параллельны, но не лежат в одной плоскости. В частности, к таким системам относятся пластины.
Вместе с тем алгоритмы формирования прицельных дополнительных связей и обобщённых кинематических устройств, разработанные для стержней на основе свойств верёвочных многоугольников, не могут быть без существенных изменений использованы в аналогичной задаче для пластин.
Метод формирования расчётных схем связей и кинематических устройств, прицельно изменяющих спектр частот собственных колебаний упругих пластин с конечным числом степеней свободы масс, представляет собой отдельную задачу и будет рассмотрен в следующей работе.
Each generalized precision connection increases only one value of eigen-frequency prior to a specified value, without changing the remaining eigen-frequencies and all natural modes. Each generalized kinematic device reduces only one value of selected eigen-frequency prior to a specified value, without changing the remaining eigen-frequencies and all natural modes.
The methods of creating the additional connections and generalized kinematic devices that precisely change the eigen-frequency are developed for elastic systems with a finite number of degrees of freedom of masses, whose motion directions are parallel and lie in one plane. In particular, the theory and algorithm of formation of additional connections and generalized kinematic devices are developed for rods.
It is shown that the method of forming the matrix of additional stiffness coefficients describing the precision connection and a matrix of the additional inertial forces in the problem of eigen-frequency of rods, can be applied to solve a similar problem for elastic systems with a finite number of degrees of freedom of masses, whose directions of motion are parallel, but do not lie in one plane, in particular plates.
The developed algorithms for the formation of additional precision connections and generalized kinematic devices in rods based on the properties of string polygons cannot be used without significant changes in the similar problem for plates.
The development of connection schemes and kinematic devices that precisely change the eigen-frequency of elastic plates with the finite number of degrees of freedom of masses will be studies in future research.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.